Heidelberger Jahrbücher der Literatur (62,2.1869)

Nr. 34.

HEIDELBERGER

1869.

JAHRBÜCHER DER LITERATUR.

Lehrbuch der ebenen Geometrie nebst einer Sammlung von 720 Uebungs-
aufgaben sum Gebrauch an höheren Lehranstalten und beim
Selbststudium von Dr. Carl Spitz. Vierte Auflage. Leipzig
und Heidelberg 1869. Winter.
Das Lehrbuch der ebenen Geometrie, welches in vierter Auf-
lage vor uns liegt, von demselben Verfasser, dessen andere mathe-
matische Lehrbücher schon wiederholt Gegenstand der Besprechung
in diesen Blättern waren, verfolgt im Wesentlichen dieselben Zwecke,
wie jene, und hat was Inhalt, Anordnung und Darstellung anlangt,
dieselben Vorzüge aufzuweisen, auf welche schon früher aufmerk-
sam gemacht wurde. Das kleine Bändchen enthält auf dem Raum
von 17 Bogen in hinlänglicher Ausführlichkeit alle diejenigen Theile
der ebenen Geometrie, die auch bei einem gründlichen Unterricht
in den Bereich des Lehrstoffs unsern Mittelschulen gezogen zu wer-
den pflegen, und über welche hinauszugehen selten thuulich sein
wird. Der Verfasser ist indessen nicht stehen geblieben bei dem
Althergebrachten, sondern es sind auch die Resultate der neuen
Wissenschaft, soweit sie eine elementare Behandlung gestatten, auf-
genommen.
Wir machen namentlich aufmerksam auf die beiden letzten
Abschnitte, welche von den anharmonischen und harmonischnn Ver-
hältnissen und von der Involution handeln. Gerade diese Sätze
scheinen uns, wenn irgend welche, geeignet zu sein, den Schüler in
die schwierigeren Theile der Geometrie einzuführen, und ihm ein
gewisses höheres Interesse an dem gewöhnlich als so trocken und
langweilig verschrieenen mathematischen Lehrstoff abzugewinnen.
Was die Darstellung der Sätze und Beweise angebt, so ist
dieselbe durchweg klar und leicht verständlich, überall durch eine
beträchtliche Anzahl gut ausgewählter Beispiele und Aufgaben er-
läutert, deren Auflösungen in dem besonders erschienenen Anhang
zusammengestellt sind.
Auch der mathematischen Strenge ist thunlichst Rechnung
getragen. In der Begründung der fundamentalen Stütze und De-
finitionen ist hierin in formaler Hinsicht vielleicht etwas zu weit
gegangen. Denn eine Strenge in der Form, der eine gleiche Strenge
des Gedankengangs der Natur der Sache nach nicht untergelegt
werden kann, muss auf den Schüler verwirrend und störend wirken.
Wenn z. B. irgend eine Eigenschaft der geraden Linie als
Definition derselben aufgestellt wird, so wird es wohl schwerlich
gelingen, aus dieser einzigen Definition alle übrigen Sätze und
LXII. Jahrg. 7. Heft. 34