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https://doi.org/10.11588/diglit.3193#0051
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geben wird. Kommt nun noch das übersetzte Stück JJ£hinzu, welches so viel als G H wiegt,
und durch ein entsprechendes Gewicht (senkrecht über dessen Schwer-Punct bei E angebracht)
repräsentirt wird; so nimmt die Schnur ABC (VI.) dadurch die Lage F D E C (VII.) an ,
und es kann für letztern Fall die Widerlager-Stärke unten um ys verringert werden. Je
weniger die Last übersetzt angenommen wird, desto grösser muss sie werden, um gleichen
Effect hervorzubringen. Sobald aber die Last zuweit über E hinaus angebracht wird, üH sie
einen entgegengesetzten nachtheiligen Einfluss aus, welcher sein Maximum erreicht, wenn
dieselbe ganz am Scheitel des Bogens angebracht wird. Hier gibt eine Last, welche nur %
des Bogens SC wiegt, der Schnur ABC (VI.) die Lage AOP; so dass — wenn man sich
für diesen Fall den Aufhänge-Punct der Schnur so weit von der Mittel-Linie M entfernt
denkt, dass der Punct 0 innerhalb der Masse des Bogens nach B käme — die Widerlager
sich unten ausserordentlich, etwa bis Q ausbreiten müssten. Oder wenn man die Schnur AOP
so sehr in die Höhe ziehen wollte, dass der Punct 0 nach B käme, so würde sich deren
Spitze P bis nach i? versetzen.
4. Dass für den letzten Fall (wo dem Scheitel des Bogens eine besondere Last zugemuthet
wird) der Spitz-Bogen vorteilhafter ist, als der Rund-Bogen, fällt in die Augen. Aber für
gleichmäsig belastete Gewölbe, wobei überdies — zur Auflage des Dach-Stuhls — die gehörige
Erhöhung des Widerlagers statt findet, ist der Vortheil, welchen der Spitz-Bogen vor
dem Rund-Bogen gewährt, nicht erheblich. Es zeigt uns der Ouer-Durchschnitt des nach
Fig. VIII. überwölbten Raumes, welcher eine gleiche Spann-Weite und Höhe mit Fig. VII.
hat, dass bei dem Spitz-Bogen die Widerlager unten und
der Bogen oben nur um % schwächer, als bei Fig. VII.
gehalten werden können, indem die, nach der eben ge-
nannten Voraussetzung verhältnissmäsig beschwerte
Schnur die Linie AB CD annimmt. Wie nämlich bei dem
Rund-Bogen die Schnur sich oben bei C (Fig. VII.) dem
äussern und bei S dem innern Bogen-Contour am meisten
nähert, und hier die schwachen Stellen anzeigt: so nähert
sich die Schnur nach Fig VIII. oben bei D mehr dem
innern und bei C dem äussern Bogen-Contour.
Man hüte sich daher, namentlich wenn keine Hinter-
mauerung vorhanden ist, den Spitz-Bogen allzu dünn
zu nehmen. Denn alsdann fällt leicht die bei Fig IX. punc-
tirt angegebene Schnur EFJ) (welche von E bis F fast
dreimal mehr beschwert ist als von F bis I?) bei F ausserhalb des Bogens, so dass derselbe
13
vi!
vm.
K.
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geben wird. Kommt nun noch das übersetzte Stück JJ£hinzu, welches so viel als G H wiegt,
und durch ein entsprechendes Gewicht (senkrecht über dessen Schwer-Punct bei E angebracht)
repräsentirt wird; so nimmt die Schnur ABC (VI.) dadurch die Lage F D E C (VII.) an ,
und es kann für letztern Fall die Widerlager-Stärke unten um ys verringert werden. Je
weniger die Last übersetzt angenommen wird, desto grösser muss sie werden, um gleichen
Effect hervorzubringen. Sobald aber die Last zuweit über E hinaus angebracht wird, üH sie
einen entgegengesetzten nachtheiligen Einfluss aus, welcher sein Maximum erreicht, wenn
dieselbe ganz am Scheitel des Bogens angebracht wird. Hier gibt eine Last, welche nur %
des Bogens SC wiegt, der Schnur ABC (VI.) die Lage AOP; so dass — wenn man sich
für diesen Fall den Aufhänge-Punct der Schnur so weit von der Mittel-Linie M entfernt
denkt, dass der Punct 0 innerhalb der Masse des Bogens nach B käme — die Widerlager
sich unten ausserordentlich, etwa bis Q ausbreiten müssten. Oder wenn man die Schnur AOP
so sehr in die Höhe ziehen wollte, dass der Punct 0 nach B käme, so würde sich deren
Spitze P bis nach i? versetzen.
4. Dass für den letzten Fall (wo dem Scheitel des Bogens eine besondere Last zugemuthet
wird) der Spitz-Bogen vorteilhafter ist, als der Rund-Bogen, fällt in die Augen. Aber für
gleichmäsig belastete Gewölbe, wobei überdies — zur Auflage des Dach-Stuhls — die gehörige
Erhöhung des Widerlagers statt findet, ist der Vortheil, welchen der Spitz-Bogen vor
dem Rund-Bogen gewährt, nicht erheblich. Es zeigt uns der Ouer-Durchschnitt des nach
Fig. VIII. überwölbten Raumes, welcher eine gleiche Spann-Weite und Höhe mit Fig. VII.
hat, dass bei dem Spitz-Bogen die Widerlager unten und
der Bogen oben nur um % schwächer, als bei Fig. VII.
gehalten werden können, indem die, nach der eben ge-
nannten Voraussetzung verhältnissmäsig beschwerte
Schnur die Linie AB CD annimmt. Wie nämlich bei dem
Rund-Bogen die Schnur sich oben bei C (Fig. VII.) dem
äussern und bei S dem innern Bogen-Contour am meisten
nähert, und hier die schwachen Stellen anzeigt: so nähert
sich die Schnur nach Fig VIII. oben bei D mehr dem
innern und bei C dem äussern Bogen-Contour.
Man hüte sich daher, namentlich wenn keine Hinter-
mauerung vorhanden ist, den Spitz-Bogen allzu dünn
zu nehmen. Denn alsdann fällt leicht die bei Fig IX. punc-
tirt angegebene Schnur EFJ) (welche von E bis F fast
dreimal mehr beschwert ist als von F bis I?) bei F ausserhalb des Bogens, so dass derselbe
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