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Chambure, ... de: Du problème relatif à la marche du cavalier au jeu des échecs: mémoire lu à l'Institut égyptien, le 5 mars 1861
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Notre méthode, qui replace la question dans son vrai do-
maine, qui est celui de la géométrie de position, résout donc
dans toute sa généralité le problème, qui se pose ainsi :
Etant données deux cases quelconques, nécessairement de
couleurs différentes, sur l'échiquier, l'une étant prise pour
initiale et l'autre pour finale, tracer directement et sans tâ-
tonner la marche du cavalier entre les deux cases données,
c'est-à-dire en le plaçant une fois, mais une seule, sur les
soixante-deux autres.
§ II. Solution du carré type.
La méthode que nous donnons emprunte ses procédés à
la géométrie de position; il s'ensuit que cette méthode est
graphique.
La fig. i montre l'échiquier divisé en deux couleurs, rouge
et bleu, chaque couleur ayant deux nuances, foncée et claire.
Ici il faut, sur-le-champ, éviter une confusion et prévenir
une méprise. L'échiquier ordinaire , celui dont on se sert
pour jouer, a aussi deux couleurs, le blanc et le noir ; mais
leur disposition et leurs propriétés sont entièrement diffé-
rentes de celles dont nous avons à nous servir ici.
En conséquence, et pour ne pas confondre, quand nous
dirons couleurs systématiques, ou même simplement cou-
leurs, il faudra toujours entendre qu'il s'agit des couleurs
dont la fig. i montre les nuances et la disposition. Quand,
par la suite, nous aurons à faire mention de l'échiquier or-
dinaire, nous dirons : couleurs vulgaires, pour les distinguer
des autres et empêcher la méprise.
Ceci posé, revenons à la fig. i.
Notre méthode, qui replace la question dans son vrai do-
maine, qui est celui de la géométrie de position, résout donc
dans toute sa généralité le problème, qui se pose ainsi :
Etant données deux cases quelconques, nécessairement de
couleurs différentes, sur l'échiquier, l'une étant prise pour
initiale et l'autre pour finale, tracer directement et sans tâ-
tonner la marche du cavalier entre les deux cases données,
c'est-à-dire en le plaçant une fois, mais une seule, sur les
soixante-deux autres.
§ II. Solution du carré type.
La méthode que nous donnons emprunte ses procédés à
la géométrie de position; il s'ensuit que cette méthode est
graphique.
La fig. i montre l'échiquier divisé en deux couleurs, rouge
et bleu, chaque couleur ayant deux nuances, foncée et claire.
Ici il faut, sur-le-champ, éviter une confusion et prévenir
une méprise. L'échiquier ordinaire , celui dont on se sert
pour jouer, a aussi deux couleurs, le blanc et le noir ; mais
leur disposition et leurs propriétés sont entièrement diffé-
rentes de celles dont nous avons à nous servir ici.
En conséquence, et pour ne pas confondre, quand nous
dirons couleurs systématiques, ou même simplement cou-
leurs, il faudra toujours entendre qu'il s'agit des couleurs
dont la fig. i montre les nuances et la disposition. Quand,
par la suite, nous aurons à faire mention de l'échiquier or-
dinaire, nous dirons : couleurs vulgaires, pour les distinguer
des autres et empêcher la méprise.
Ceci posé, revenons à la fig. i.