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https://doi.org/10.11588/diglit.18718#0192
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REPRÉSENTATION RÉELLE DES COUPS.
Faisant alors coïncider parfaitement la ligne que l'on vient de tracer
sur le cylindre avec une des droites déterminées sur le papier, on
imprime au corps rond en question un mouvement de rotation suivant
lequel le cercle qui se trouve du côté de la seconde droite de l'angle
droit susdit, — droite que nous appellerons la ligne X, roule sur celle-ci
en accomplissant un tour entier. Lorsque la ligue marquée sur le cylindre
sera de nouveau tangente à la surface du papier, on fera une marque
sur la droite X et on enlèvera le modèle. On aura obtenu alors les
données nécessaires pour déterminer la longueur du rectangle, dont la
surface courbe du cylindre, épanouie, est le développement.
Connaissant la hauteur de ce cylindre, qui est celle môme du solide
envisagé, il sera facile d'en faire dériver la largeur du rectangle que
l'on cherche (figure 1, planche XL).
Pour ce qui concerne les bases, il suffit de découper deux cercles
dont les rayons correspondent au demi-diamètre des bases du cylindre
lui-même (figures II-II1).
Si le modèle en nature a été projeté en vraie grandeur, la hauteur du
rectangle correspond à celle des génératrices a'd'-c'b' de la projection
verticale du cylindre (figure II, planche XXXVIII). De même, le rayon
des deux cercles A et B (planche XL) est égal à celui de la circonférence
qui est la projection horizontale du cylindre.
Ainsi qu'on peut le remarquer dans la figure I, on doit, pour la
facilité d'exécution, avoir soin de ménager des parties saillantes, qui
permettent d'appliquer la colle.
On aurait pu obtenir le développement de la surface courbe du cylindre
d'une manière plus précise, soit en posant quelques chiffres, soit en
rectifiant la circonférence de cercle qui est la base inférieure ou supé-
rieure du solide.
Nous savons, en effet, que le rapport de la circonférence au diamètre
correspond à 3,1416, c'est-à-dire que, si nous supposons le diamètre de
notre cylindre égal à 0,10, on obtiendrait la proportion et mesure
0,10 X 3,1416 = 0,314.
D'où il suit que, dans ce cas, la longueur du rectangle serait de
31 centimètres 4 millimètres. Ce calcul, on le voit, est très simple.
REPRÉSENTATION RÉELLE DES COUPS.
Faisant alors coïncider parfaitement la ligne que l'on vient de tracer
sur le cylindre avec une des droites déterminées sur le papier, on
imprime au corps rond en question un mouvement de rotation suivant
lequel le cercle qui se trouve du côté de la seconde droite de l'angle
droit susdit, — droite que nous appellerons la ligne X, roule sur celle-ci
en accomplissant un tour entier. Lorsque la ligue marquée sur le cylindre
sera de nouveau tangente à la surface du papier, on fera une marque
sur la droite X et on enlèvera le modèle. On aura obtenu alors les
données nécessaires pour déterminer la longueur du rectangle, dont la
surface courbe du cylindre, épanouie, est le développement.
Connaissant la hauteur de ce cylindre, qui est celle môme du solide
envisagé, il sera facile d'en faire dériver la largeur du rectangle que
l'on cherche (figure 1, planche XL).
Pour ce qui concerne les bases, il suffit de découper deux cercles
dont les rayons correspondent au demi-diamètre des bases du cylindre
lui-même (figures II-II1).
Si le modèle en nature a été projeté en vraie grandeur, la hauteur du
rectangle correspond à celle des génératrices a'd'-c'b' de la projection
verticale du cylindre (figure II, planche XXXVIII). De même, le rayon
des deux cercles A et B (planche XL) est égal à celui de la circonférence
qui est la projection horizontale du cylindre.
Ainsi qu'on peut le remarquer dans la figure I, on doit, pour la
facilité d'exécution, avoir soin de ménager des parties saillantes, qui
permettent d'appliquer la colle.
On aurait pu obtenir le développement de la surface courbe du cylindre
d'une manière plus précise, soit en posant quelques chiffres, soit en
rectifiant la circonférence de cercle qui est la base inférieure ou supé-
rieure du solide.
Nous savons, en effet, que le rapport de la circonférence au diamètre
correspond à 3,1416, c'est-à-dire que, si nous supposons le diamètre de
notre cylindre égal à 0,10, on obtiendrait la proportion et mesure
0,10 X 3,1416 = 0,314.
D'où il suit que, dans ce cas, la longueur du rectangle serait de
31 centimètres 4 millimètres. Ce calcul, on le voit, est très simple.