Funke, Joachim: Problemlösendes Denken (Stuttgart, 2003)

5 Das Lösen komplexer Probleme: Paradigmen und Befunde

1988, S. 15 f.). Die Übergangsfunktion stellt eine Abbildung von ZxX auf Z dar;
sie bestimmt, welchen Zustand der Automat als Konsequenz des in einem be-
stimmten Zustand eingegebenen Zeichens annimmt. Die Ergebnis funktion stellt
eine Abbildung von ZxX auf Ydar; sie bestimmt, welches Zeichen der Automat als
Konsequenz des in einem bestimmten Zustand eingegebenen Zeichens ausgibt. Ein
Spezialfall liegt vor, wenn das Ausgabezeichen nur von dem erreichten Zustand,
nicht aber von der vorangegangenen Eingabe abhängt. Hier wird die Ergebnis-
funktion durch eine Markierfunktion ersetzt, die den Zustand mit einem Ausgabe-
signal verknüpft.



Xi









) Xi U -,





>





\ z 0



) X

2)















^x2

_____

Xi





Abbildung 31 Graphische Repräsentation des finiten Automaten mit drei Zu-
ständen (z0, Zt und z2) und zwei Eingabemöglichkeiten (x1f x2)
aus Tabelle 7. Die Ausgabezeichen (y1( y2, y3) sind links neben die
zugehörigen Zustandsknoten gesetzt.

Finite Automaten werden häufig als Zustandsübergangsmatrizen oder als gerich-
tete Graphen dargestellt. Jede Darstellungsform veranschaulicht bestimmte Eigen-
schaften des Systems besonders gut (vgl. Buchner & Funke, 1992; Funke &
Buchner, 1992). Tabelle 7 enthält zum Beispiel die Zustandsübergangsmatrix eines
fiktiven Systems, dessen graphische Repräsentation in Abbildung 31 enthalten ist.

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