Gramsch, Robert; Schneidmüller, Bernd [Begr.]; Weinfurter, Stefan [Begr.]: Das Reich als Netzwerk der Fürsten: politische Strukturen unter dem Doppelkönigtum Friedrichs II. und Heinrichs (VII.) 1225 - 1235 (Mittelalter-Forschungen, Ostfildern, 2013)

1.2. Geschichte und Netzwerkanalyse: Eine methodische Einführung

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eine tatsächlich bestehende, wenn auch offene Beziehung dar und besitzt deshalb ein
sehr viel größeres Potential, zu einer positiven oder negativen Bindung zu werden, als
dies bei einer gar nicht bestehenden Verbindung der Fall ist.
Unter Berücksichtigung der neutralen Bindung können insgesamt zehn Triaden-
typen unterschieden werden, die balanciert, halbbalanciert und nichtbalanciert sind.
Während die balancierten Triaden in sich stabil sind - es wirken in ihnen selbst keine
Kräfte, die der TzentMs auf eine Änderung des Zustan-
des der einzelnen Dyaden hinwirken -, sind die nichtbalancierten Triaden tendenziell
instabil. Die halbbalancierten Triaden nehmen eine Zwischenstellung ein.^ Betrachten
wir diese zehn Typen im Einzelnen (Abbildung 5):^

Abb. 5: Typologie möglicher Triaden mit positiven, neutralen und negativen Bindungen.

Typologie möglicher Triaden mit positiven, neutralen und negativen Bindungen. Zur
Notation der Triaden wird hier und künftig folgendes Schema verwandt. Mögliche
Dyadenzustände sind:
- 1 = positive Bindung (Freund)
- - - 0 = negative Bindung (Feind)
- - - N = neutrale Bindung (Ambivalenz)
Zur Kennzeichnung des Zustandes einer Triade wird der Status der drei enthaltenen
Dyaden angegeben, z.B. „111" (alle Bindungen zwischen den Akteuren sind positiv)
oder „110" (die Bindungen zwischen A und B sowie C sind positiv, die Dyade BC
negativ). Bei drei Dyaden innerhalb einer Triade und drei möglichen Dyadenzuständen
existieren insgesamt 3^ = 27 verschiedene Triaden. Unter Berücksichtigung bloßer Per-
mutationen ergeben sich hieraus zehn verschiedene Triadentypen mit unterschiedlicher
statistischer Vorkommenshäufigkeit.
nichtbalancierte Triaden
halbbalancierte Triaden
balancierte Triaden
*
*
/ \
/
/ \
/
*
i
i
i
Typ (1):
Typ (11):
Typ (111):
negativ nichtbalanciert
negativ halbbalanciert
negativ balanciert
000
00N, ONO, N00
001, 010,100
(„Bellum omnium contra
(„inimicus inimicis")
onmes.")
Statist. Häufigkeit: 3,7% (-
Statist. Häufigkeit: 11,1 %
Statist. Häufigkeit: 11,1%
1/27)
(= 3/27)
(= 3/27)

Cartwright und Harary bezeichnen diesen Schwebezustand als „hohles Gleichgewicht", vgl.
HEiDER, Psychologie, S. 242.
Die hier vorgeschlagene Nomenklatur der zehn Triadentypen richtet sich zum einen da-
nach, welche Bindungen zahlenmäßig überwiegen (positive, neutrale, negative) sowie nach
der Balanciertheit. Die Triadentypen sind nach dem Grad ihrer Konfliktfreiheit aufsteigend
geordnet.