PROBLEMA X I I I I. P R 0 P. X L I I /.
Corrte si riduca in vn parallelogramo qual si voglia dato cerchio.

CO'L COMM. DI M. EGNATIO DANTI. 51
la EB, se fatta dupla alla B A, adunque & HK, sarà duplo iBD, che è quello che doueuamo-
dimostraro .
Et di qua si vede, come dato qual si voglia parallelogramo se ne possa fare vn'altro simile, & simil
mente posto maggiore, ò minore in qua! si voglia data ragione.
Per questa operatione supponiamoil diametro
del cerchio essere alla sua circóferenza in propor-
tione subtripla sesquisettima, & però con questa
notitia pigliando mezo il diametro,& mezala cir
conferenza del cerchio, & fattone vn parallelo-
gramo , sarà vguale alla superficie di esfo cerchio,
esse ndo questa la regola di quadrare il cerchio, di
multiplicare il semidiametro nella metà della cir-
conferenza, che è il medesimo che deseriue vn pa-
rallelogramo con mezo il diametro , & meza la_* x
circonferenza. Diuidasi il mezo diametro in sette parti, & si multiplichi per meza la circonferen-
za (la quale secondo la proposta proportione sarà 12. ) & haremo vn parallelogramo di 154. par-
ti, che sarà vguale all'area del cerchio dato.
Hora quello parallelogramo si potrà trasmutare in qual si voglia altra superficie rettilinea", si co-
me s'è detto di sopra , di maniera che con questa via si potranno trasmutare anco le superficie circu-
lari nelle parallelograme con la suppositione sopradetta di Archimede, la quale se bene non è esatta,
è forsè più vicina al vero, che nestun'altra, che fin qui sia Itata ritrouata.


2.2.

1

1

Leffin.
del 2.

1.

IL FINE DELLE PR.O POSITIONI,

0

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