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https://doi.org/10.11588/diglit.15159#0076
I. Das Material und seine Eigenschaften.
r. bei einem Abstand von 90 cm verteilt sich die Last auf ii Balken; die Belastung eines Balkens
ist also 36450 : 11 = 33 13 kg; also ist
da die Balkenlänge 540 cm beträgt und . k nach Tabelle III gleich 60 zu nehmen ist.
Dem Wert 3727 entspricht in Tabelle VI ungefähr die Abmessung von 22 auf 32 cm;
2. bei einem Abstand von 1 m verteilt sich die Last auf 10 Balken; die Belastung eines Balkens
ist also 3645 kg; demnach
W = Ä_140 -
ö . OO
welchem Wert nach derselben Tabelle ungefähr die Abmessung 24 auf 32 cm entspricht.
Fig. 50. Gebälklagen.
\
3. Die Balken sind als gestofsen zu berechnen, auch wenn sie es nicht alle sind. Die Belastung
verteilt sich demnach auf 2 mal 7 oder 14 Balken, das macht auf einen Balken
36450 : 14 = 2604; demnach ist, da 1 = 450 cm,
2604 • 45°
w= 8.60 = 344"
welchem Wert nach Tabelle VI ungefähr folgende Abmessungen entsprechen a) 19 auf 28 cm,
b) 2o auf 27 cm und c) 22/26 cm.
Der Holzaufwand berechnet sich im 1. Fall mit 22.32.540.11 =f 4 181 760 = 4,181 Kubik-
meter, im 2. Fall mit 24.32.540. 10 — 4 147200 — 4,147 Kubikmeter, also etwas weniger.
Im 3. Fall ist der Holzaufwand selbstverständlich bedeutend geringer, wofür aber anderseits der
eiserne Träger zu beschaffen ist.
a) 19 . 28 . 450 . 14 == 3,351 Kubikmeter
b) 20 . 27 . 450 . 14 = 3,402 „
c) 22 . 26 . 450 . 14 = 3,603 „
Den geringsten Holzverbrauch erfordert demnach die Abmessung 19 auf 28. Will man blos
dieses wissen, ohne den Kubikinhalt zu berechnen, so genügt es, je die beiden ersten Faktoren
auszumultiplizieren, da die beiden andern Faktoren dieselben bleiben, also das Ergebnis nicht ver-
ändern. Mit andern Worten: der dem Quadratinhalt nach kleinste Querschnitt verbraucht das
wenigste Holz; nun ist aber:
Querschnitt a) = 19 . 28 = 532 □ cm
„ b) = 20 . 27 = 540 „
„ c) = 22 . 26 = 572 „
also a) mit 19 auf 28 cm der kleinste.
r. bei einem Abstand von 90 cm verteilt sich die Last auf ii Balken; die Belastung eines Balkens
ist also 36450 : 11 = 33 13 kg; also ist
da die Balkenlänge 540 cm beträgt und . k nach Tabelle III gleich 60 zu nehmen ist.
Dem Wert 3727 entspricht in Tabelle VI ungefähr die Abmessung von 22 auf 32 cm;
2. bei einem Abstand von 1 m verteilt sich die Last auf 10 Balken; die Belastung eines Balkens
ist also 3645 kg; demnach
W = Ä_140 -
ö . OO
welchem Wert nach derselben Tabelle ungefähr die Abmessung 24 auf 32 cm entspricht.
Fig. 50. Gebälklagen.
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3. Die Balken sind als gestofsen zu berechnen, auch wenn sie es nicht alle sind. Die Belastung
verteilt sich demnach auf 2 mal 7 oder 14 Balken, das macht auf einen Balken
36450 : 14 = 2604; demnach ist, da 1 = 450 cm,
2604 • 45°
w= 8.60 = 344"
welchem Wert nach Tabelle VI ungefähr folgende Abmessungen entsprechen a) 19 auf 28 cm,
b) 2o auf 27 cm und c) 22/26 cm.
Der Holzaufwand berechnet sich im 1. Fall mit 22.32.540.11 =f 4 181 760 = 4,181 Kubik-
meter, im 2. Fall mit 24.32.540. 10 — 4 147200 — 4,147 Kubikmeter, also etwas weniger.
Im 3. Fall ist der Holzaufwand selbstverständlich bedeutend geringer, wofür aber anderseits der
eiserne Träger zu beschaffen ist.
a) 19 . 28 . 450 . 14 == 3,351 Kubikmeter
b) 20 . 27 . 450 . 14 = 3,402 „
c) 22 . 26 . 450 . 14 = 3,603 „
Den geringsten Holzverbrauch erfordert demnach die Abmessung 19 auf 28. Will man blos
dieses wissen, ohne den Kubikinhalt zu berechnen, so genügt es, je die beiden ersten Faktoren
auszumultiplizieren, da die beiden andern Faktoren dieselben bleiben, also das Ergebnis nicht ver-
ändern. Mit andern Worten: der dem Quadratinhalt nach kleinste Querschnitt verbraucht das
wenigste Holz; nun ist aber:
Querschnitt a) = 19 . 28 = 532 □ cm
„ b) = 20 . 27 = 540 „
„ c) = 22 . 26 = 572 „
also a) mit 19 auf 28 cm der kleinste.