38 Sechstes Capitel. Bestimmung der Stärke des Gewölbes,

wird, je mehr sie sich dem Scheitel nähern. In diesem Falle hat es aber
manche Schwierigkeiten und laßt sich überhaupt dann ein regelmäßiger
Verband nicht erhalten, wenngleich ein solcher hier eine sehr wichtige Sache
ist und nicht solid genug gemacht werden kann. Der Verband läßt sich

hier nur dadurch erreichen, daß man die Werkstücke der Vorköpfe, der
Stirn- und der Gewölbemauern abwechselnd, so viel als möglich in einander
eingreifen läßt, damit beide Körper möglichst vollkommen mit einander verbun-
den werden. Dies läßt sich nun dadurch erreichen, daß man die einzelnen
Schichten dünner oder stärker anordnet, je nachdem das Eine oder das Andere
als passend erscheint, um die Fugen des Gewölbes mit denen der Schuhpfeiler
zusammentreffen zu lassen. Immer ist es jedoch nicht möglich, alle Schichten
zu vereinigen oder mit einander in einen gehörigen Verband zu setzen und
lassen sich dann einige Stoßfugen zwischen der Stirnmaner und dem Vorpseiler
über einander nicht vermeiden.

Sechstes Capitel.

Bestimmung der Stärke des Gewölbes, der Pfeiler und
der Widerlager desselben.

§. 13. Allgemeines.

Wenngleich schon zu den Römerzeiten Gewölbe gebaut und eben so auch
im Mittelalter jetzt zum Theil noch stehende Bögen von sehr bedeutender
Spannweite ansgeführt wurden, die noch immer Bewunderung erregen, so läßt
sich doch wohl annehmen, daß man dabei lediglich empirisch zu Werke gegangen
sei. Erst der spätern Zeit war cs Vorbehalten, eine Theorie der Gewölbe auf-
zustellen und zwar waren es die französischen Mathematiker, welche diese Ar-
beiten zuerst unternahmen. Einer der ersten Schriftsteller, welcher diese Materie
wissenschaftlich bearbeitete und diese Arbeit veröffentlichte, war de la Hire.
Derselbe stellte in seinem Traite Je Mechanique 1695 eine Hypothese auf, nach
welcher er den Druck der Gewölbsteine, als von Keilen herrührend, und die
Fugen als vollkommen glatte Fugen betrachtete und also die Reibung und den
durch den Mörtel bewirkten Zusammenhang ganz außer Acht ließ. Er fand
bei dieser Annahme durch Berechnung, daß zu diesem Zwecke die Gewichte der
Gewölbsteine sich unter einander verhalten müßten, wie die Differenzen der Tan-
genten von den Winkeln, welche die untern Fugen der Gewölbsteine mit der
Verticalen einschließen. Da aber diese Tangenten sehr schnell gunehmeu, so
folgt daraus, daß die untersten Steine, welche die Anfänge des Gewölbes bil-
den, ein unendliches Gewicht haben mußten, um dem Drucke der obern Steine
widerstehen zu können.