Müller, Hinrich: Die Brückenbaukunde in ihrem ganzen Umfange: ein Handbuch für Ingenieure und Baumeister (Band 3): Die Erbauung der steinernen Brücken (Leipzig, 1860)

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Zwölftes Capitel.

grenzende Bogenlinie nach einer rechtwinkelig auf die mittlere Achse y y
Figur 606 A stehenden Richtung bestimmt, so ist es keiner Schwierigkeit unter-
worfen, die äußere Begrenzungscurve der innern Wölbfläche zu finden, die
entsteht, wenn man das durch die Widerlager und durch die innere Bogenfläche
begrenzte Prisma durch eine Verticalebene AB schneidet, die mit der Richtung
der Brücke irgend einen Winkel bildet, der kleiner oder größer als ein rechter
ist. Man theilt nämlich den Durchmesser A C der innern Bogenlinie in irgend
eine Anzahl gleicher oder ungleicher Theile, zieht durch jeden Theilnngspunkt
eine gerade Linie parallel zur Achse yy bis zum Dnrchschnittspunkte mit AB;
hierauf errichtet man in den Theilungspunkten des Durchmessers A G Normalen
bis zum Durchschnittspunkte mit der gegebenen Bogenlinie; daun werden
auch in den Durchschnittspunkten der Linie AB, die sich durch Zeichnung
der mit vy parallel gezogenen Linien ergeben haben, Normalen errichtet; diese
Normalen liegen mit den gleichnamigen auf der Linie A C errichteten jedesmal
in einer und derselben Verticalebene, die parallel mit der Achse yy ist, und es
müssen somit die jedesmaligen zusammengehörigen Normalen eine gleiche Höhe
erhalten. Trägt man daher auf jede dieser Normalen von A C aus den gleich-
namigen Abstand der gegebenen Bogenlinie vom Durchmesser AG ab, so
werden eine Menge Punkte erhalten und verbindet man diese Punkte durch
eine fortlaufende krumme Linie mit einander, so erhält man die Begrenzungs-
curve des schiefen Abschnitts. Die Verzeichnung dieser Begrenzungscurve in
der Ebene der Stirnseite des schief abgeschnittenen Bogens ist daher keiner
großen Schwierigkeit unterworfen. Auf dieselbe Weise wird nun auch die Be-
grenznngscurve der äußern Wölbfläche verzeichnet.

Diese Begrenzungscurven werden stets Ellipsenbogen, wenn die in der
Passageuweite liegende innere Wölblinie desselben ein Kreisbogen ist, weil,
wenn man einen Chlinder, dessen Grundfläche eine Kreisebene ist, schief zu
seiner Achse abschueidet, die Begrenzungscurve der entstehenden Schnittfläche
immer eine Ellipse ist. Ist aber die äußere Begrenzungscurve der entstehenden
schiefen Schnittfläche der Brücke ein Halbkreis oder ein Kreisbogen, so ist die
in der Passagenweite liegende innere Wölblinie ein überhöhter Bogen.

Die angeführte Constructionsmethode für schiefe Brücken, aus. der
innern Wölblinie nach der Richtung der Passagenweite, die in der Ebene der
Stirnfläche sich zeigende innere Wölblinie und so umgekehrt zu verzeichnen,
gilt nicht blos für Kreis- und Ellipsenbögen, sondern auch für Spitzbögen und
jede beliebige Art von Bögen, die man zum Brückenbau auwenden kann. Es
bedarf daher die in Figur 607 angegebene Constrnctiou der an der schiefen
Schnittfläche entstehenden Spitzbogenlinie in dieser Beziehung keiner weitern
Erläuterung.

Da man aber bei dieser graphischen Darstelluugsmethode bei der wirklichen
Ausführung manchmal wohl nicht die erforderliche Genauigkeit einhalten kann,
so ist es sehr zweckmäßig, wenn man gleichzeitig die zur Bestimmung der Curve
nöthigen Punkte durch Rechnung findet, wodurch man dann in den Stand ge-
setzt ist, die obige Darstellung genau controliren zu können. Die Arbeit die
Punkte durch Rechnung zu finden, ist durchaus keiner Schwierigkeit unterworfen.