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https://doi.org/10.11588/diglit.20029#0051
Das Projektionszeichnen.
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Der Ort jedes Punktes auf der Oberfläche, dem Mantel des Zylinders, wird er-
mittelt als Durchschnitt zweier Linien, einer Kreislinie, die man erhält, wenn man den
Zylinder horizontal durchschneidet, und einer sogenannten Erzeugenden oder Mantellinie,
die man auf dem Mantel als Gerade zeichnen kann.
Durch diese Erwägungen ist der Gang der Arbeit vorgeschrieben. Der Kreis-
umfang muß in 5 gleiche Teile geteilt werden. Von den Teilpunkten aus werden senk-
recht zur Projektionsachse die 5 Mantellinien gezeichnet, die zur Konstruktion gehören.
Die Kreislinien, die zur Ermittelung der gesuchten Punkte gebraucht werden,
bilden sich auf der zweiten Projektionsebene (P2) als gerade Linien ab. Fünf solcher
Geraden sind unbedingt notwendig. Will man aber die verbindende Schraubenlinie, die
Parastiche, mitzeichnen, so tut man gut, wenigstens je einen Zwischenpunkt mitzu-
ermitteln. Man teilt also die Höhe des Rechteckes in 10 gleiche Teile, zieht durch jeden
Teilpunkt eine Horizontale und hat damit das konstruktive Liniennetz fertiggestellt. Man
findet nun Punkt 1 des Aufrisses senkrecht über 1 des Grundrisses in der Projektionsachse.
Punkt 2 ist im Grundrisse gegen 1 um 2/s des Kreisumfanges verschoben. Im Aufrisse
liegt dieser Punkt senkrecht über 2 in der dritten, 3 über 3 in der fünften Horizontalen
u. s. f., bis man mit Punkt 6 wieder senkrecht über 1 ankommt. Die zur Konstruktion
verwendeten Mantellinien sind also auch Orthostichen, d. h. Verbindungslinien der senkrecht
übereinander liegenden Blattansätze.
Man kann die ganzen Verhältnisse auch in einer einzigen Zeichnung klarlegen
(Abb. B), wenn man sich den Zylindermantel in der Orthostiche 1—6 aufgeschnitten und
abgerollt denkt. Der Mantel erscheit dann als Rechteck, dessen Basis dem Kreisumfange,
dessen Höhe aber der Zylinderhöhe gleich ist. Die Verwandlung der Kreislinie in eine
gleichlange Gerade gelingt praktisch sehr genau, wenn man die gesuchte Gerade gleich
dem dreifachen Kreisdurchmesser, vermehrt um 1/5 der Seite des Sehnenquadrates im Kreise,
macht. Die Seite des Sehnenquadrates ist in Abb. A, von 1 ausgehend gezeichnet. Man
schneidet von ihr 1j5 ab, indem man eine Hilfskonstruktion benutzt, die wir schon früher
kennen gelernt haben. Auf einer von 1 ausgehenden, beliebigen Geraden trägt man, bei 1
beginnend, 5 gleiche, beliebig große Teile ab, verbindet den letzten Teilpunkt mit dem
Endpunkt der Sehne und zieht vom vorletzten Teilpunkte eine Parallele zu dieser Ver-
bindungslinie. Abb. A zeigt, daß diese Linie von der Sehne l/5 ihrer Länge abschneidet. Ist
das Mantelrechteck wie in unserer Abb. B gezeichnet, so bietet die weitere Konstruktion
keine Schwierigkeit mehr. Die Parastiche erscheint in dieser Zeichnung als gerade Linie.
Auch die sogenannte schiefwinklige Parallelprojektion (Abb. G) ermöglicht es, alles
Wesentliche in einer räumlich wirkenden Zeichnung wiederzugeben. Sie ist aus der Zeich-
nung A leicht zu entwickeln, wenn man alle Breiten- und Höhenmaße ebenso groß wie
in A einsetzt, alle Tiefenmaße aber nicht rechtwinklig zu den Breitenmaßen, wie in der
sogenannten Orthogonalprojektion, sondern schiefwinklig und verkürzt einträgt. Eine Ver-
kürzung der Tiefenmaße auf die Hälfte und Winkel von 45 °, wie sie in Abb. G gebraucht
wurden, sind fast allgemein üblich. Aus ästhetischen Gründen legt man die 450 Winkel,
wenn die Zeichnung rechts auf dem Blatte steht, wie Abb. G, nach links hin offen, wenn
die Zeichnung links steht, nach rechts offen an die Horizontalen an. Wie man die Zeich-
nung, wenn sie etwa oben auf der Buchseite stehen soll, räumlich richtig charakterisieren
kann, leuchtet nach dem Gesagten ohne weiteres ein.
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Der Ort jedes Punktes auf der Oberfläche, dem Mantel des Zylinders, wird er-
mittelt als Durchschnitt zweier Linien, einer Kreislinie, die man erhält, wenn man den
Zylinder horizontal durchschneidet, und einer sogenannten Erzeugenden oder Mantellinie,
die man auf dem Mantel als Gerade zeichnen kann.
Durch diese Erwägungen ist der Gang der Arbeit vorgeschrieben. Der Kreis-
umfang muß in 5 gleiche Teile geteilt werden. Von den Teilpunkten aus werden senk-
recht zur Projektionsachse die 5 Mantellinien gezeichnet, die zur Konstruktion gehören.
Die Kreislinien, die zur Ermittelung der gesuchten Punkte gebraucht werden,
bilden sich auf der zweiten Projektionsebene (P2) als gerade Linien ab. Fünf solcher
Geraden sind unbedingt notwendig. Will man aber die verbindende Schraubenlinie, die
Parastiche, mitzeichnen, so tut man gut, wenigstens je einen Zwischenpunkt mitzu-
ermitteln. Man teilt also die Höhe des Rechteckes in 10 gleiche Teile, zieht durch jeden
Teilpunkt eine Horizontale und hat damit das konstruktive Liniennetz fertiggestellt. Man
findet nun Punkt 1 des Aufrisses senkrecht über 1 des Grundrisses in der Projektionsachse.
Punkt 2 ist im Grundrisse gegen 1 um 2/s des Kreisumfanges verschoben. Im Aufrisse
liegt dieser Punkt senkrecht über 2 in der dritten, 3 über 3 in der fünften Horizontalen
u. s. f., bis man mit Punkt 6 wieder senkrecht über 1 ankommt. Die zur Konstruktion
verwendeten Mantellinien sind also auch Orthostichen, d. h. Verbindungslinien der senkrecht
übereinander liegenden Blattansätze.
Man kann die ganzen Verhältnisse auch in einer einzigen Zeichnung klarlegen
(Abb. B), wenn man sich den Zylindermantel in der Orthostiche 1—6 aufgeschnitten und
abgerollt denkt. Der Mantel erscheit dann als Rechteck, dessen Basis dem Kreisumfange,
dessen Höhe aber der Zylinderhöhe gleich ist. Die Verwandlung der Kreislinie in eine
gleichlange Gerade gelingt praktisch sehr genau, wenn man die gesuchte Gerade gleich
dem dreifachen Kreisdurchmesser, vermehrt um 1/5 der Seite des Sehnenquadrates im Kreise,
macht. Die Seite des Sehnenquadrates ist in Abb. A, von 1 ausgehend gezeichnet. Man
schneidet von ihr 1j5 ab, indem man eine Hilfskonstruktion benutzt, die wir schon früher
kennen gelernt haben. Auf einer von 1 ausgehenden, beliebigen Geraden trägt man, bei 1
beginnend, 5 gleiche, beliebig große Teile ab, verbindet den letzten Teilpunkt mit dem
Endpunkt der Sehne und zieht vom vorletzten Teilpunkte eine Parallele zu dieser Ver-
bindungslinie. Abb. A zeigt, daß diese Linie von der Sehne l/5 ihrer Länge abschneidet. Ist
das Mantelrechteck wie in unserer Abb. B gezeichnet, so bietet die weitere Konstruktion
keine Schwierigkeit mehr. Die Parastiche erscheint in dieser Zeichnung als gerade Linie.
Auch die sogenannte schiefwinklige Parallelprojektion (Abb. G) ermöglicht es, alles
Wesentliche in einer räumlich wirkenden Zeichnung wiederzugeben. Sie ist aus der Zeich-
nung A leicht zu entwickeln, wenn man alle Breiten- und Höhenmaße ebenso groß wie
in A einsetzt, alle Tiefenmaße aber nicht rechtwinklig zu den Breitenmaßen, wie in der
sogenannten Orthogonalprojektion, sondern schiefwinklig und verkürzt einträgt. Eine Ver-
kürzung der Tiefenmaße auf die Hälfte und Winkel von 45 °, wie sie in Abb. G gebraucht
wurden, sind fast allgemein üblich. Aus ästhetischen Gründen legt man die 450 Winkel,
wenn die Zeichnung rechts auf dem Blatte steht, wie Abb. G, nach links hin offen, wenn
die Zeichnung links steht, nach rechts offen an die Horizontalen an. Wie man die Zeich-
nung, wenn sie etwa oben auf der Buchseite stehen soll, räumlich richtig charakterisieren
kann, leuchtet nach dem Gesagten ohne weiteres ein.