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https://doi.org/10.11588/diglit.18679#0158
5 Das Lösen komplexer Probleme: Paradigmen und Befunde
System vorgestellt, dann kommen die daraus ableitbaren Anforderungen an Prob-
lemloser zur Sprache. Beides zusammen macht den ÖYNAMis-Ansatz aus (so be-
nannt nach der Software, mit der beliebige Szenarien innerhalb des formalen
Rahmens konstruiert werden können).
Das formale System
Wie sieht ein solches lineares Gleichungssystem für einen Problemloser konkret
aus? Typischerweise wird den Versuchspersonen als Einführung in die Prob-
lemstellung erklärt, dass sie in einem noch unbekannten System einzelne Variablen
(sog. exogene Variablen) verändern können, die dann andere Variablen (sog.
endogene Variablen) beeinflussen. Die Grundstruktur für ein derartiges einfaches
lineares System ist in Abbildung 30 exemplarisch an einem Vier-Variablen-System
dargestellt (vgl. Vollmeyer & Funke, 1999).
3 0,5
B
7 «
-2
.0,9
Abbildung 30 Struktur eines einfachen linearen Systems mit zwei exogenen
Variablen A und B sowie zwei endogenen Variablen Y und Z, die
gemäß der angegebenen gerichteten Kanten (= kausale Verbin-
dungen zwischen den Variablen) und deren Gewichten unterei-
nander verknüpft sind.
Hier sind A und B die exogenen Variablen, die auf die endogenen Variablen Y und
Z wirken. Die Zahlen an den Pfeilen geben Gewichte an, mit denen die jeweilige
exogene auf die endogene Variable wirkt. Formal ist das System durch zwei
Gleichungen beschreibbar (für jede endogene Variable wird genau eine Gleichung
benötigt), nämlich:
Yt+1=2:;-At (1)
Zt+1 = 3 * At - 2 * Bt + 0,5 * Yt + 0,9 * Zt (2)
Dabei gibt der Index jeder Variable den jeweiligen Zeitpunkt (t bzw. t+1) des
Systems an, der in diskreten Stufen getaktet wird. Aus Gleichung (1) ergibt sich,
dass sich der Wert der Variable Y zum Zeitpunkt t+1 errechnet aus dem Wert der
Variable A zum Zeitpunkt t, multipliziert mit 2. Die Gleichung (2) verdeutlicht,
dass die endogene Variable Z zum einen von den beiden exogenen Variablen A und
B mit Gewicht 3 bzw. -2 beeinflusst wird, zum anderen zusätzlich von der anderen
endogenen Variable Y (Gewicht 0,5) sowie von ihrem eigenen vorangegangenen
Zustand abhängt (Gewicht 0,9).
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System vorgestellt, dann kommen die daraus ableitbaren Anforderungen an Prob-
lemloser zur Sprache. Beides zusammen macht den ÖYNAMis-Ansatz aus (so be-
nannt nach der Software, mit der beliebige Szenarien innerhalb des formalen
Rahmens konstruiert werden können).
Das formale System
Wie sieht ein solches lineares Gleichungssystem für einen Problemloser konkret
aus? Typischerweise wird den Versuchspersonen als Einführung in die Prob-
lemstellung erklärt, dass sie in einem noch unbekannten System einzelne Variablen
(sog. exogene Variablen) verändern können, die dann andere Variablen (sog.
endogene Variablen) beeinflussen. Die Grundstruktur für ein derartiges einfaches
lineares System ist in Abbildung 30 exemplarisch an einem Vier-Variablen-System
dargestellt (vgl. Vollmeyer & Funke, 1999).
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Abbildung 30 Struktur eines einfachen linearen Systems mit zwei exogenen
Variablen A und B sowie zwei endogenen Variablen Y und Z, die
gemäß der angegebenen gerichteten Kanten (= kausale Verbin-
dungen zwischen den Variablen) und deren Gewichten unterei-
nander verknüpft sind.
Hier sind A und B die exogenen Variablen, die auf die endogenen Variablen Y und
Z wirken. Die Zahlen an den Pfeilen geben Gewichte an, mit denen die jeweilige
exogene auf die endogene Variable wirkt. Formal ist das System durch zwei
Gleichungen beschreibbar (für jede endogene Variable wird genau eine Gleichung
benötigt), nämlich:
Yt+1=2:;-At (1)
Zt+1 = 3 * At - 2 * Bt + 0,5 * Yt + 0,9 * Zt (2)
Dabei gibt der Index jeder Variable den jeweiligen Zeitpunkt (t bzw. t+1) des
Systems an, der in diskreten Stufen getaktet wird. Aus Gleichung (1) ergibt sich,
dass sich der Wert der Variable Y zum Zeitpunkt t+1 errechnet aus dem Wert der
Variable A zum Zeitpunkt t, multipliziert mit 2. Die Gleichung (2) verdeutlicht,
dass die endogene Variable Z zum einen von den beiden exogenen Variablen A und
B mit Gewicht 3 bzw. -2 beeinflusst wird, zum anderen zusätzlich von der anderen
endogenen Variable Y (Gewicht 0,5) sowie von ihrem eigenen vorangegangenen
Zustand abhängt (Gewicht 0,9).
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