Rocznik Historii Sztuki (10.1974)

STANISŁAW MOSSAKOWSKI

PITAGOREJSKA TEORIA PIĘKNA I JEJ ROLA W TEORIACH ARTYSTYCZNYCH

I NAUKOWYCH DOBY HUMANIZMU*

„Wszystko, co dobre, jest piękne, a to, co piękne, nie może być bez miary" napisał Platon w Titnaio-
sie, dając wyraz przekonaniu, że piękno jest rzeczą miary i liczby1. Teoria ta, za której twórcę uchodzi
Pitagoras, szeroko rozpowszechniona w starożytności greckiej i rzymskiej, nie obca także chrześcijańskie-
mu średniowieczu, szczególnie doniosłą rolę odegrała w poglądach na sztukę i w praktyce artystycznej
doby humanizmu. Tłumacz i główny komentator Platona w owych czasach, przywódca florenckiej
Akademii Platońskiej, Marsilio Ficino, tak rozwinął myśl swego mistrza: „Piękno ciała nie cień materii
stanowi, lecz światło i łaska formy, nie mroczna masa, lecz jasna proporcja, nie leniwe i niedorzeczne
ciążenie, lecz właściwa liczba i miara"2. I Platon, i Ficino mieli tutaj oczywiście na myśli nie jakiś niespre-
cyzowany system proporcji, ale zupełnie konkretny zespół stosunków liczbowych ustalony przez Pitagorasa
i jego szkołę3.

U podstaw matematycznych spekulacji pitagorejczyków leżała, jak wiadomo, prosta obserwacja aku-
styczna. Zauważyli oni mianowicie, iż dwie struny dźwięczą harmonijnie wtedy, gdy ich długości różnią
się między sobą w stosunku jak 1:2, 2:3 i 3:4. W wypadku pierwszym dźwięk struny krótszej jest o okta-
wę wyższy od dźwięku struny dłuższej, w wypadku drugim ta sama różnica wysokości dźwięków wynosi
kwintę, w wypadku trzecim — kwartę. I te stosunki małych liczb całkowitych stały się kamieniem węgiel-
nym pitagorejskiej teorii proporcji.

„Niemożliwe jest — czytamy z kolei u Platona — aby dwa składniki dawały bez trzeciego piękną
całość. Musi być między nimi jakiś łącznik wiążący. A najpiękniejszy łącznik taki, który jak najbardziej
jedność stanowi wraz ze składnikami. Najpiękniej potrafi tego dokazać proporcja"4. Tę samą myśl, w spo-
sób może bardziej zrozumiały, bo w przekładzie na język stereometrii, tak wyraził słynny renesansowy
humanista i teoretyk sztuki Leon Battista Alberti: „Proporcja [fintio] jest to według nas pewna wzajemna
zależność pomiędzy liniami, za pomocą których mierzy się wielkości: jedną jest długość, drugą szerokość,
trzecią wysokość"5. Zależności między trzema wielkościami najstosowniej i najpiękniej określały z kolei
wedle pitagorejczyków trzy rodzaje proporcji: arytmetyczna, geometryczna i harmoniczna. Omówione
w starożytności m.in. przez Platona, były one do znudzenia przytaczane przez licznych pisarzy, filozofów
i teoretyków sztuki. Proporcja arytmetyczna — pozwolimy sobie przypomnieć rzecz powszechnie znaną
— to proporcja taka, w której wielkość druga przewyższa pierwszą tyle ile trzecia przewyższa drugą

* Artykuł niniejszy jest opatrzonym przypisami tekstem referatu wygłoszonego 3 marca 1970 r. na zebraniu naukowym
Instytutu Sztuki PAN w Warszawie. Problematyka, którą porusza, posiada tak obszerną literaturę w różnych językach, z róż-
nych czasów i dyscyplin, iż jej pełne przytoczenie, praktycznie zresztą niewykonalne, wydaje się również niecelowe, nawet
w tej części, jaka nie uszła świadomości bibliograficznej autora. Tekst referatu opatrzony został zatem jedynie przypisami
uznanymi za niezbędne.

1 W. Tatarkiewicz, Historia estetyki, t. 1: Estetyka starożytna, Wrocław 1962, s. 154.

2 M. Ficino, Opera omnia, Basilea 1561, s. 631—632.

3 Ustęp dotyczący pitagorejskiej teorii proporcji i harmonii został napisany przede wszystkim w oparciu o studium R. Witt-
kowera, Architectural Principles in the Age ojHumanism, London 1952, s. 89 n.

4 Tatarkiewicz, op. cit., s. 154.

5 Tatarkiewicz, op. cit., t. 3: Estetyka nowożytna, Wrocław 1967, s. 115.