Funke, Joachim: Problemlösendes Denken (Stuttgart, 2003)

5.2 Szenarios auf der Basis formaler Modelle

Tabelle 7 Zustandsübergangsmatrix eines (fiktiven) finiten Automaten mit drei
Zuständen (z0, zy und z2) und zwei Eingabemöglichkeiten (xv x2).
Jedem Zustand ist ein Ausgabezeichen (yv y2, y3) zugeordnet. Die
Matrixzellen geben an, in welchen Zustand der Automat bei Wahl
einer Eingabe als Nächstes wechseln wird (vgl. Abbildung 31).

Zustände /
Ausgaben

Eingaben



x2

z0/Yi

Zi/y2

z2/y3



z2

z0

z0

T-2

z2

Die Anforderungen

Wissenserwerb. Bei finiten Automaten ist das Identifikationsproblem nicht so
einfach zu zerlegen wie bei den vorhin dargestellten Strukturgleichungssystemen:
In diesem Fall ist - zumindest prinzipiell - die gesamte Zustandsübergangsmatrix
zu identifizieren. Allerdings kann die Existenz wiederkehrender Muster in der
Matrix (strukturelle Redundanz) deren Identifikation erheblich erleichtern, sofern
diese erkannt werden. Auch hier ergibt sich aus diesen Vorstellungen nahtlos die
Annahme, dass die Zustandsübergangsmatrix subjektiv repräsentiert sein muss.
Daraus folgen natürlich zwangsläufig bestimmte Verfahren zur Wissensdiagnostik
(z. B. Erfassung von Ausschnitten der »subjektiven« Zustandsübergangsmatrix,
vgl. Funke & Buchner, 1992).

Wissensanwendung. Bezogen auf finite Automaten bedeutet Kontrolle des Sys-
tems die Realisierung einer Sequenz von Eingabezeichen, mittels derer der ge-
gebene Ausgangszustand in den gewünschten Zielzustand überführt werden
kann. Anders als bei Strukturgleichungssystemen ist hier in der Regel das Verblei-
ben im Zielzustand keine besondere Anforderung, da das System im einmal
erreichten Zielzustand verharrt. Die Messung erfolgt durch Bestimmung der
Schrittzahl von Start- zum Zielzustand und dem Vergleich dieses Kennwerts mit
der optimalen Schrittzahl bei vollständiger Kenntnis der Zustandsübergangsma-
trix.

Einordnung

Es kann sehr nützlich sein, dynamische Systeme als finite Automaten aufzufassen,
weil dadurch wichtige Eigenschaften des zu bearbeitenden Problems offenkundig
und leicht zugänglich werden. So konnten etwa Funke und Gerdes (1993) durch
die Rekonstruktion der in einem Manual erläuterten Zustandsübergänge eines
Videorekorders als Übergänge eines finiten Automaten (Szenario Videorekor-
der) und durch deren Abgleich mit den tatsächlich implementierten Übergängen
nicht nur Fehler in der Handanweisung aufdecken, sondern auch eine verbesserte
Darstellung der Bedienungslogik darauf gründen. Buchner, Funke und Berry
(1995) konnten das dynamische System Sugar Factory von Broadbent und Aston
(1978) als finiten Automaten rekonstruieren und gelangten dadurch zu einem

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