Heidelberger Jahrbücher der Literatur (54,1.1861)

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Zi linier: Rechnungen bei Lebensversicherungen.

derer lebt, die bei dem vorhergehenden und nachfolgenden ganzen Jahre in
der Tafel stehen, so ist der haare Werth T bei halbjähriger Zahlung, wenn
y2 = ß, gegeben durch 2 Ara T = AmR -j- | ■ R 4“
7
Am -j- -j R | , Am j Am + 2 n | Am -f- 2 R |
~r 5 p —— K 4 yr~ 4“ D*e zweite
A S
Seite dieser Gleichung ist = Am S -p 1 —~~ 4" I 7 (AmS — Am R),
14-/3
wie man sich leicht überzeugt, d. h. gleich Am S + 1 m 8 “*
| V^”ß R, woraus folgt, dass T = -j S -p | S — 1 R V* ß
ist, welche Formel sehr weit verschieden ist von der des Buches, die heisst:
T = S — - - ßFreilich, wenn man sich die „Abkürzung“ des
Buches erlaubt, d. h. ungefähr ß — 1 setzt, erhält man in beiden Fällen:
T = S- |R!

Dieselbe Beanstandung haben wir noch oft zu machen, wie z. B. S. 67,
wo von Terminzahlungen die Rede ist, u. s. w.
Wir sind weiter ganz damit einverstanden, dass man die Lehren der
Wahrscheinlichkeitsrechnung nicht bei den einfachsten Aufgaben schon in den
Vordergrund stellt, und gestehen auch recht gern, dass man sie hier über-
haupt entbehren kann. Man muss sie dann eben verhüllt anwenden, d. h. bei
jedem einzelnen Falle sich diejenigen Sätze wiederholen, die zu den Ergeb-
nissen der Wahrscheinlichkeitsrechnung führen. — Bei der Aufgabe für ver-
bundene Leben macht aber die Anwendung von einigen leichten Sätzen der
Wahrscheinlichkeitsrechnung die ganze Untersuchung so leicht, dass wir be-
dauern, diess hier nicht gesehen zu haben. So ist die Ableitung auf S. 40
(Versicherung für zwei verbundene Leben) so viel wie unverständlich, wäh-
rend in der von uns gemeinten Form die Ergebnisse so einfach erhalten
würden, als man es immer nur wünschen kann.
Wir übergehen weitere Einzelnheiten und Ausstellungen, die sich am
Ende bei vielen Werken machen lassen, wenn allerdings die Möglichkeit der-
selben thunlichst abgeschnitten sein sollte, um schliesslich, trotz dieser Be-
merkungen, nochmals auszusprechen, dass die gestellte Aufgabe in weitem
Umfange gelöst ist, so dass •— wenn auch Einzelnes zu ändern ist — die vor-
liegende Schrift dem Rath-Suchenden ziemlich vollständige Auskunft geben
wird. Die Bezeichnungen sind gut gewählt, nur wäre zu wünschen, dass
eine Zusammenstellung der Bedeutung aller Zeichen etwa am Schlüsse gege-
ben wäre. Eben so würden einige Zalilentabellen weiter zur grössern Ver-
deutlichung gedient haben.