Heidelberger Jahrbücher der Literatur (19,2.1826)

N. 69.

1826

Heidelberger

Jahrbücher der Literatur.


v. Ettingshausen combinaforische Auaiysts.

e ^ c /t Z Myy.J*
Zum bequemem Gebrauch wird No. *. durch uudNo. 3.
durch bezeichnet. Es wird also
Mx ^ Nx
Nachdem so die Grundzuge vorgelegt sind, werden die weitern
Beziehungen, welche unter diesen Grüfsen statt linden, mit-
getheilt; es ergibt sich der Satz:
RU -4-^=1
und dieses Resultat setzt in Stand, die gefundenen Sätze auf
die Ausdrüche Sinus, Cosinus u. S. w. anzuwenden. Es folgt
nun die Entwicklung von Sin x, Cos x, tg^ x, cot. x in Bedien
u. s. w. §. *38, enthält die Formel
(Cos x -f- — * Sin x)" = Cos nx — * Sin nx
welche der Verf. die goniometrische Binomialformel nennt;
mit Recht empfiehlt der Verf Vorsicht bei dem Gebrauche der-
selben. §, *2Q. sind nach dieser Formel die Werthe für Cos
ex, Cos 3x, Cos . . . und Sin sx, Sin 3x . . * gegeben,
in i3o — *34* Reihen für den Sinus und Cosinus eines viel-
fachen Bogens, welche nach den Potenzen des Cosinus des ein-
fachen Bogens geordnet sind ; hierauf die Darstellung von
Sin nx und Cos nx durch Sin x. §. i3q. stellt die Potenzen von
Cos x dar durch Cosinus der Vielfachen dieses Bogens, §. <48.
dagegen die Potenzen der Sinus eines Bogens durch Sinus oder
Cosinus der Vielfachen eines Bogens,
Sechstes Kapitel: VondenFacultaten. Die Definition der
bei den Facultäten vorkommenden Begriffe gibt §.*4
<xUnter der Benennung Facultät oder Factorielle ver-
stehet man ein Product gleich zu - oder abnehmender Factoren.
Werden diese Factoren nach ihrer Gröfse geordnet, se keifst
der erste derselben die Grundzahl oder die Wurzel der FacuU
XIX. Jahrg. tt. Heft- 69