DOI Heft:
3. Heft
DOI Artikel:Beyse, A. W.: Versuche über die Widerstandsfähigkeit der bekanntesten und nützlichsten Bausteine, welche das Rheinische Schiefergebirge und das daran grenzende Flötzgebirge an der Mosel und in den Ardennen liefern, angestellt im Festungs-Bauhofe zu Coblenz, [5]
DOI Seite / Zitierlink: https://doi.org/10.11588/diglit.42057#0322
314 12. Beise, JFidersiajidsfdJiigkeit der Bausteine des B.hein. Schief ergebirges u, s. w.
I3 = 5832000, W = 3200, Zs W — 17662400000;
73 tjz 176G94
ud3 $ — 21870000000, d = — - = ■ -1-^ = 0,869 Zoll = 10| Linien.
ad3 $ Jloö/U
Der Versuch giebt 94 Linien Biegung-, welche der Balken gewifs erhalten haben würde, wenn das Ge-
wicht längere Zeit darauf gelastet hätte.
5tes Beispiel. Wie grofs ist die Biegung des Balkens No. 31. mit 3200 Pfd., wenn er
auf beiden Enden unterstützt und in der Mitte allein belastet ist?
I3 == 5832000, IV = 3200, folglich l3 TV = 17662400000.
Z3 W 176624
a d3 i — 9 Mal 216 Mal 5000000 = 97290000000, und = 1,807 Zoll = 21| Linien.
Der Versuch gab 19 Linien. Hätte man das Gewicht aber mehrere Tage darauf hangen lassen, so
würde die Biegung auch 21 bis 22 Linien betragen haben.
6tes Beispiel. Um wieviel Linien wird der Balken No. 35. Tab. XXL in der Mitte gebo-
gen werden, wenn daselbst ein Gewicht von 3800 Pfd. lastet und beide Enden desselben frei unter-
stützt sind?
I3 — 1083 = 1259712, W — 3800, daher Z3 TF = 4786905600,
l3 IF 47869006
ad3 3750000000, daher 8 = — ^^joÖOOO = 1,276 Zo11 = 15* Linien“
Der Versuch gab 15 Linien.
3tes Beispiel. Wie grofs ist die Biegung des Balkens No. 29. Tab. XXL, wenn er auf
beiden Enden unterstützt und in der Mitte mit 3000 Pfd. belastet ist?
I3 — 5832000, JV = 3000, daher l3 W = 17496000000.
ad3 £ = 11 X 1000 x 5000000 = 55000000000,
Z1 TF 1 7406
daher d = —= ~~ = 0,318 Zoll = 3,876 Linien.
acZ3§ 55000
Der Versuch ergab 4 Linien.
4tes Beispiel. Wieviel Linien wird ein Balken von 15 Fufs Länge, 6 Zoll Breite, 9 Zoll
Höhe No. 30- Tab. XXI. tragen, wenn er in seiner Mitte mit 3200 Pfd. belastet und auf beiden Enden
unterstützt wird?
7tes Beispiel. Wie grofs ist die Biegung des Balkens No. 41., wenn er auf beiden En-
den unterstützt und in der Mitte mit 5000 Pfd. belastet ist?
I3 = 2403 = 13824000, 11'= 5000, daher ?3 TV = 69120000000;
7» TV 6912
a d3 l = 10 Mal 172S Mal 5000000 — 8640000000, folglich d = —— = ; = 0,834 Zoll = 10 Linien.
n a- S ov4v
Der Versuch gab 9 Linien, und nach 5 Stunden 12 Linien, so dafs die Berechnung die mittlere Bie-
gung angiebt.
8tes Beispiel. Wieviel Linien wird sich ein Balken wie-No. 43. biegen, wenn er in der
Mitte mit 6000 Pfd. belastet ist?
Z3 = 1443 = 2985984, IV = 6000 Pfd.; also l3 IT = 17915904000;
l3W 17916904
« (p t = 6 X 729 x 5000000 = 21870000000, folglich 8 =-^1 = 2187ÖÖÖÖ = °’819 Z' ~ 10 L< beinahe>
Der Versuch gab 9 Linien, und würde gewifs 10 Linien gegeben haben, wenn das Gewicht längere
Zeit darauf gelastet hätte.
Weil sich bei gleichen Stücken und Gewichten, nach obiger Formel, die Biegungen wie dis»
Guben der Längen verhalten müssen, so kann man aus der Biegung des 15 Fufs langen Balkens, die
Biegung des 12fülsigen und 9fiifsigen berechnen, wenn dasselbe Gewicht darauf lastet. Z. B. der 15iü-
fsige Balken biegt sich, wenn er flach liegt, unter 2400 Pfd. etwa 40 Linien No. 24., wie stark wird er
sich auf 12 Fufs und 9 Fuls Länge biegen, wenn er dieselbe Last erhält.
15’:12S;9S = 40:204: 8-|. Die Versuche ergeben hier 46:20:8^. Oder: die Theorie ist richtig.
(Der Schlufs im nächsten Hefte.)
I3 = 5832000, W = 3200, Zs W — 17662400000;
73 tjz 176G94
ud3 $ — 21870000000, d = — - = ■ -1-^ = 0,869 Zoll = 10| Linien.
ad3 $ Jloö/U
Der Versuch giebt 94 Linien Biegung-, welche der Balken gewifs erhalten haben würde, wenn das Ge-
wicht längere Zeit darauf gelastet hätte.
5tes Beispiel. Wie grofs ist die Biegung des Balkens No. 31. mit 3200 Pfd., wenn er
auf beiden Enden unterstützt und in der Mitte allein belastet ist?
I3 == 5832000, IV = 3200, folglich l3 TV = 17662400000.
Z3 W 176624
a d3 i — 9 Mal 216 Mal 5000000 = 97290000000, und = 1,807 Zoll = 21| Linien.
Der Versuch gab 19 Linien. Hätte man das Gewicht aber mehrere Tage darauf hangen lassen, so
würde die Biegung auch 21 bis 22 Linien betragen haben.
6tes Beispiel. Um wieviel Linien wird der Balken No. 35. Tab. XXL in der Mitte gebo-
gen werden, wenn daselbst ein Gewicht von 3800 Pfd. lastet und beide Enden desselben frei unter-
stützt sind?
I3 — 1083 = 1259712, W — 3800, daher Z3 TF = 4786905600,
l3 IF 47869006
ad3 3750000000, daher 8 = — ^^joÖOOO = 1,276 Zo11 = 15* Linien“
Der Versuch gab 15 Linien.
3tes Beispiel. Wie grofs ist die Biegung des Balkens No. 29. Tab. XXL, wenn er auf
beiden Enden unterstützt und in der Mitte mit 3000 Pfd. belastet ist?
I3 — 5832000, JV = 3000, daher l3 W = 17496000000.
ad3 £ = 11 X 1000 x 5000000 = 55000000000,
Z1 TF 1 7406
daher d = —= ~~ = 0,318 Zoll = 3,876 Linien.
acZ3§ 55000
Der Versuch ergab 4 Linien.
4tes Beispiel. Wieviel Linien wird ein Balken von 15 Fufs Länge, 6 Zoll Breite, 9 Zoll
Höhe No. 30- Tab. XXI. tragen, wenn er in seiner Mitte mit 3200 Pfd. belastet und auf beiden Enden
unterstützt wird?
7tes Beispiel. Wie grofs ist die Biegung des Balkens No. 41., wenn er auf beiden En-
den unterstützt und in der Mitte mit 5000 Pfd. belastet ist?
I3 = 2403 = 13824000, 11'= 5000, daher ?3 TV = 69120000000;
7» TV 6912
a d3 l = 10 Mal 172S Mal 5000000 — 8640000000, folglich d = —— = ; = 0,834 Zoll = 10 Linien.
n a- S ov4v
Der Versuch gab 9 Linien, und nach 5 Stunden 12 Linien, so dafs die Berechnung die mittlere Bie-
gung angiebt.
8tes Beispiel. Wieviel Linien wird sich ein Balken wie-No. 43. biegen, wenn er in der
Mitte mit 6000 Pfd. belastet ist?
Z3 = 1443 = 2985984, IV = 6000 Pfd.; also l3 IT = 17915904000;
l3W 17916904
« (p t = 6 X 729 x 5000000 = 21870000000, folglich 8 =-^1 = 2187ÖÖÖÖ = °’819 Z' ~ 10 L< beinahe>
Der Versuch gab 9 Linien, und würde gewifs 10 Linien gegeben haben, wenn das Gewicht längere
Zeit darauf gelastet hätte.
Weil sich bei gleichen Stücken und Gewichten, nach obiger Formel, die Biegungen wie dis»
Guben der Längen verhalten müssen, so kann man aus der Biegung des 15 Fufs langen Balkens, die
Biegung des 12fülsigen und 9fiifsigen berechnen, wenn dasselbe Gewicht darauf lastet. Z. B. der 15iü-
fsige Balken biegt sich, wenn er flach liegt, unter 2400 Pfd. etwa 40 Linien No. 24., wie stark wird er
sich auf 12 Fufs und 9 Fuls Länge biegen, wenn er dieselbe Last erhält.
15’:12S;9S = 40:204: 8-|. Die Versuche ergeben hier 46:20:8^. Oder: die Theorie ist richtig.
(Der Schlufs im nächsten Hefte.)