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https://doi.org/10.11588/diglit.23972#0066
in schräger Lage
und derHorizont
HH. In einiger
Entfernung von
C wird eine pars
allel laufende
Wagerechte ge*
zogen, die wir
den geometri«
sehen Horizont
nennen können.
Dann verlängern
wir die Sehens
kel des unteren
Rechteckwinkels
A B und A E
bis zum Schnitt
mit GH in J K
Dann wird das
Rechteck in zwei
gleiche Teile ges
teilt, indem man
auf den Linien
A—B und A—E
gleiche Entfers
nung abträgt und
Abb. 98
Perspektivische Konstruktion eines rechteckigen Körpers aus dem Grundriß
mit dem Zirkel von beiden Punkten nach der inneren Mitte des Rechtecks einen Kreiss
teil schlägt. Der Punkt, in dem die Zirkelschläge sich treffen, bestimmt die geometrische
Mitte. Durch diesen Mittelpunkt ist von A aus eine Linie nach G H zu ziehen, die
Punkt L ergibt. Punkt L holen wir hoch nach H H und erhalten damit den Distanzs
punkt D. Dann holen wir die Punkte A B C E hoch nach GH und verbinden die
dadurch gewonnenen Punkte Bi Ci Ai und Ei mit D. Holen wir J und K hoch, so
ergeben die Schnittlinien mit HH die beiderseitigen Fluchtpunkte. Verbinden wir die
Schnittpunkte der Distanzpunktlinien mit den Fluchtpunktlinien, so finden wir die Form
Ai N O M, welche das perspektivische Bild des unteren geometrischen Rechteckes
ist. Errichtet man in dem Punkt Ai eine Senkrechte und trägt darauf die Länge A B
des unteren Rechteckes ab, zieht weiter aus dem dadurch gefundenen Punkt P Linien
nach FH und Fl II und errichtet in N O M ebenfalls Senkrechte, so erhalten wir ein
hochstehendes Rechteck in verkürzter Ansicht. Die notwendigen Verbindungslinien sind
aus der Zeichnung ersichtlich. Wir sehen bei Abb. 99 die Konstruktion in einem Halb«
kreis liegen. Das ist nützlich, wenn man mehrere Konstruktionen in die gleiche Fläche
setzen will. Der unten den Halbkreis berührende Winkel muß stets ein rechter sein.
Einen rechten Winkel ermittelt man, indem man von J eine beliebig lange Linie nach
irgendeinem Punkte der Kreislinie zieht und vom Berührungspunkte dieser mit dem
Kreis eine Verbindungslinie nach K. Punkt M bezeichnet den Mittelpunkt der Durch«
schnittslinie des Kreises, von der aus der Kreis geschlagen wird. — Daß ein ver«
kürzter Kreis als Ellipse erscheint, ist Euch allen wohlbekannt, wie aber diese
Kreis»
Verkürzungen
59
und derHorizont
HH. In einiger
Entfernung von
C wird eine pars
allel laufende
Wagerechte ge*
zogen, die wir
den geometri«
sehen Horizont
nennen können.
Dann verlängern
wir die Sehens
kel des unteren
Rechteckwinkels
A B und A E
bis zum Schnitt
mit GH in J K
Dann wird das
Rechteck in zwei
gleiche Teile ges
teilt, indem man
auf den Linien
A—B und A—E
gleiche Entfers
nung abträgt und
Abb. 98
Perspektivische Konstruktion eines rechteckigen Körpers aus dem Grundriß
mit dem Zirkel von beiden Punkten nach der inneren Mitte des Rechtecks einen Kreiss
teil schlägt. Der Punkt, in dem die Zirkelschläge sich treffen, bestimmt die geometrische
Mitte. Durch diesen Mittelpunkt ist von A aus eine Linie nach G H zu ziehen, die
Punkt L ergibt. Punkt L holen wir hoch nach H H und erhalten damit den Distanzs
punkt D. Dann holen wir die Punkte A B C E hoch nach GH und verbinden die
dadurch gewonnenen Punkte Bi Ci Ai und Ei mit D. Holen wir J und K hoch, so
ergeben die Schnittlinien mit HH die beiderseitigen Fluchtpunkte. Verbinden wir die
Schnittpunkte der Distanzpunktlinien mit den Fluchtpunktlinien, so finden wir die Form
Ai N O M, welche das perspektivische Bild des unteren geometrischen Rechteckes
ist. Errichtet man in dem Punkt Ai eine Senkrechte und trägt darauf die Länge A B
des unteren Rechteckes ab, zieht weiter aus dem dadurch gefundenen Punkt P Linien
nach FH und Fl II und errichtet in N O M ebenfalls Senkrechte, so erhalten wir ein
hochstehendes Rechteck in verkürzter Ansicht. Die notwendigen Verbindungslinien sind
aus der Zeichnung ersichtlich. Wir sehen bei Abb. 99 die Konstruktion in einem Halb«
kreis liegen. Das ist nützlich, wenn man mehrere Konstruktionen in die gleiche Fläche
setzen will. Der unten den Halbkreis berührende Winkel muß stets ein rechter sein.
Einen rechten Winkel ermittelt man, indem man von J eine beliebig lange Linie nach
irgendeinem Punkte der Kreislinie zieht und vom Berührungspunkte dieser mit dem
Kreis eine Verbindungslinie nach K. Punkt M bezeichnet den Mittelpunkt der Durch«
schnittslinie des Kreises, von der aus der Kreis geschlagen wird. — Daß ein ver«
kürzter Kreis als Ellipse erscheint, ist Euch allen wohlbekannt, wie aber diese
Kreis»
Verkürzungen
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