Institut Français d'Archéologie Orientale <al-Qāhira> [Hrsg.]; Mission Archéologique Française <al-Qāhira> [Hrsg.]: Recueil de travaux relatifs à la philologie et à l'archéologie égyptiennes et assyriennes: pour servir de bullletin à la Mission Française du Caire (26.1904)

138

notes de métrologie assyrienne

Sur ces trente-sept portions de terrain, il en est quatre qui contiennent des erreurs
évidentes : dans 94-10-16, 3 : V, 5-13, et 96-3-30, 25 : I, 1-11, en négligeant û, on
trouve un produit supérieur à celui qui est inscrit sur la tablette; dans 94-10-16, 3 :
III, 19-IV, 6, le multiplicateur est trop petit, il devrait être supérieur à 19; dans 96-4-

10, 1 : I, l-II, 2, le scribe a omis | GAN au produit, et il faut lire 111 GAN ï au lieu
de 111 GAN \.

D'après les autres cas, la valeur de Û paraît osciller, â cette époque, entre GAR
et r- GAR. La raison de ces divergences dans les résultats repose sur ce fait que la sur-
face de chaque portion de terrain est toujours exprimée en GAN, demi-GAN et quart
de GAN, les fractions inférieures à cette dernière grandeur étant ou négligées ou con-
sidérées comme équivalentes à un quart de GAN. Si la fraction est négligée, nous
trouvons pour Û une valeur d'autant plus petite que cette fraction se rapproche davan-
tage du quart de GAN; si la fraction est considérée comme équivalente à un quart de
GAN, nous avons nécessairement une valeur supérieure à la valeur réelle, que nous ne
pouvons déterminer sans recourir à une série de tâtonnements.

11 y a lieu de remarquer tout d'abord que deux portions de terrain de la ta-
blette 96-3-28, 1, ont pour hauteur du rectangle fictif 121 GAR 5 Û, d'où l'on doit
conclure que 5 Û sont inférieurs à l GAR, que le GAR comprend plus de 10 Û.

Supposons TJ^è GAR.

Cette valeur est exactement vérifiée pour les huit portions : 94-10-12, 2 : I, 7-

11, 12; — 94-10-16, 3 : II, 9-16; VI, 6-11 ; —94-10-16, 11 : III, 3-9; — 94-10-16, 15 :
II, 10-16; —94-10-16, 17 : I, 1-13; — 96-3-28, 1 : III, 6-11, et96-4-10, 1 : IV, 2-6.

Considérons maintenant l'un des cas où le calcul conduit à Û>^ GAR, par exemple
95-10-12, 8 : V, 1-11, où Û semble supérieur à = GAR. Il faut établir que dans ce cas,
— le plus défavorable, — le produit obtenu en faisant Û = è GAR n'est pas inférieur
de j GAN au produit inscrit sur la tablette. Or, (106 GAR X 71 \ GAR è) +18-2 \
= 91 GAN 555; et la tablette porte 91 GAN \.

Examinons un cas où le calcul conduit à X]<h GAR, et choisissons encore le plus
défavorable, celui de la portion 94-10-16, 2 : V, 20 et suiv., où Û parait inférieur
à GAR. Il faut prouver que, dans ce cas, le produit obtenu en faisant Û = s GAR ne
surpasse pas de \ de GAN le produit inscrit sur la tablette. Or, (280 GAR X 381 GAR^)
+ 35 — 6| — 105s et la tablette porte 105j.

La valeur XJ =h GAR est donc possible.

Supposons ensuite Û = n GAR, valeur donnée exactement par deux terrains de la
lentille 94-10-16, 2. Pour démontrer que cette hypothèse se vérifie, il est nécessaire et
suffisant d'établir qu'elle convient au cas où Ù semble le plus grand, c'est-à-dire à
95-10-12,8 : V, 1-11. Si l'on y fait Û— n de GAR, on trouve une surface de 91 GAN 517,
et la tablette porte 91 GAN \.

La valeur U = n GAR est donc mathématiquement possible. Le calcul montre que
Û = i6 GAR ne l'est pas.

De l'examen du tableau ci-dessus, il résulte que Û semble plutôt tendre vers
^ GAR que vers n GAR; il n'est même pas téméraire de prétendre qu'au temps delà