DOI Heft:
Nr. 1-2
DOI Artikel:Sottas, Henri: Une petite horloge astronomique gréco-égyptienne
DOI Seite / Zitierlink:https://doi.org/10.11588/diglit.12741#0014
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UNE PETITE HORLOGE ASTRONOMIQUE GRÉCO-ÉGYPTIENNE
n'est autre que la latitude pour le cas supposé1 ; l'angle NDT est de 50°, accusant une
latitude peu différente de 26°; mais MDT est de 9° et correspond à une latitude de
i près de 33°. Il y a impossibilité manifeste,
i Le double problème de la recherche de la
» i latitude et de la position du style ne peut donc
» i être résolu d'un coup en partant de la donnée
* 1 précise la plus naturelle. Il faut recourir à la théo-^
\ rie (fig. 2).
\ i L'inclinaison I clu tableau A et les points M,
y i P, N tétant donnés, quelles conditions doit relu-
is
Fig. 1.
plir le point S, projection du style, indépendamment du dé? Traçons les verti-
cales MV, NW et PZ, puis deux droites PV et NZ s'écartant de PZ et NW d'un
A A
angle égal à l'obliquité w de l'écliptique. On voit immédiatement que SMV == SPV
et que SPZ = SNZ. Cela revient à dire que les quadrilatères SMPV et SPNZ sont
inscriptibles, ou que le point S est à l'intersection des circonférences circonscrites aux
triangles MPV et NPZ. Comme ces cercles se coupent déjà en P, il n'y a qu'une solu-
tion, soit une seule position du style et une seule latitude possibles. On peut donc ob-
tenir graphiquement le point S; mais une considération très simple va nous dispenser
de tenter cette construction. D'après les mesures effectuées sur le tableau A, les lon-
gueurs MP et NP sont égales; les triangles et par suite les cercles sont égaux; donc la
ligne des centres XO est parallèle à MN, et la corde commune PS perpendiculaire à .PN.
1. Je rappelle qu'aux équinoxes, la distance zénithale à midi est égale à la latitude, et, lors des solstices,
à la latitude augmentée ou diminuée de l'obliquité de l'écliptique. Cette dernière était, à cette époque, de
23° 46'. Nous avons précisément la mesure faite à Alexandrie par Ératosthène.
UNE PETITE HORLOGE ASTRONOMIQUE GRÉCO-ÉGYPTIENNE
n'est autre que la latitude pour le cas supposé1 ; l'angle NDT est de 50°, accusant une
latitude peu différente de 26°; mais MDT est de 9° et correspond à une latitude de
i près de 33°. Il y a impossibilité manifeste,
i Le double problème de la recherche de la
» i latitude et de la position du style ne peut donc
» i être résolu d'un coup en partant de la donnée
* 1 précise la plus naturelle. Il faut recourir à la théo-^
\ rie (fig. 2).
\ i L'inclinaison I clu tableau A et les points M,
y i P, N tétant donnés, quelles conditions doit relu-
is
Fig. 1.
plir le point S, projection du style, indépendamment du dé? Traçons les verti-
cales MV, NW et PZ, puis deux droites PV et NZ s'écartant de PZ et NW d'un
A A
angle égal à l'obliquité w de l'écliptique. On voit immédiatement que SMV == SPV
et que SPZ = SNZ. Cela revient à dire que les quadrilatères SMPV et SPNZ sont
inscriptibles, ou que le point S est à l'intersection des circonférences circonscrites aux
triangles MPV et NPZ. Comme ces cercles se coupent déjà en P, il n'y a qu'une solu-
tion, soit une seule position du style et une seule latitude possibles. On peut donc ob-
tenir graphiquement le point S; mais une considération très simple va nous dispenser
de tenter cette construction. D'après les mesures effectuées sur le tableau A, les lon-
gueurs MP et NP sont égales; les triangles et par suite les cercles sont égaux; donc la
ligne des centres XO est parallèle à MN, et la corde commune PS perpendiculaire à .PN.
1. Je rappelle qu'aux équinoxes, la distance zénithale à midi est égale à la latitude, et, lors des solstices,
à la latitude augmentée ou diminuée de l'obliquité de l'écliptique. Cette dernière était, à cette époque, de
23° 46'. Nous avons précisément la mesure faite à Alexandrie par Ératosthène.