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Nr. 1-2
DOI article:Aurès, Auguste: Étude de la formation des mesures itinéraires et des mesures agraires, dans le système métrique assyrien
DOI Page / Citation link:https://doi.org/10.11588/diglit.12259#0015
ET DES MESURES AGRAIRES. DANS LE SYSTÈME MÉTRIQUE ASSYRIEN
mais il va encore quelquefois, je ne crains pas de le rappeler ici, jusqu'à dire que ceux
qui admettent, avec moi, la vérité de ce rapport sont des lecteurs innocents et ingénu*.
Si j'avais pour contradicteur un auditeur des cours de M. Opphrt au Collège de
France, capable d'admettre sans examen et sur parole la fausse théorie de ce maître en
assyriologie, au lieu de le traiter avec une pareille licence de langage, je me contenterais
de lui faire observer poliment que, dans le système métrique linéaire assyrien, les quatre
longueurs suivantes :
L'uban = ^ de coudée = -| ou \ de pouce;
la longueur de 24 ubans — ^ de pouce = 8 pouces;
celle d'une canne = 5 pieds = 60 pouces ;
et celle d'une perche = 10 pieds = 120 pouces,
sont entre elles comme les nombres 1/3, 8, 00 et 120, ou, ce qui est la même chose,
comme les nombres 1, 24, 180 et 360, et que, par conséquent, il ne peut pas être absurde
de trouver que, dans le système agraire, les quatre mesures qui sont quintuples 1 des
quatre longueurs précédentes sont précisément entre elles dans les mêmes rapports que
ces quatre longueurs.
Je lui rappellerais ensuite que les arpenteurs assyriens présentaient tous leurs
calculs sous une forme approximative, et même ne pouvaient pas agir autrement, puisque
la somme des ubans agraires carrés, des aunes-uban et des aunes carrées qui résultent
de la multiplication de deux longueurs exprimées en cannes, aunes et ubans ne peut pas
correspondre, en général, à un nombre exact d'ubans'agraires de superficie.
Je lui î appellerais, en outre, les cas, si nombreux dans la pratique, où ces arpenteurs
se contentaient, pour calculer la surface d'un quadrilatère irrégulier, de multiplier entre
elles les longueurs moyennes des cotés opposés, calcul qui ne pouvait leur donner qu'une
surface mathématiquement inexacte.
Et je lui ferais remarquer enfin non seulement qu'en considérant 7 aunes commis
rigoureusement égales à une canne, on n'augmente la longueur totale que de 0m 54, ce
qui ne peut pas entraîner une bien grosse erreur, mais encore qu'en opérant de cette
manière, les arpenteurs assyriens se procuraient l'avantage de simplifier leurs calculs
d'une manière notable et que pourtant ils n'opéraient ainsi que lorsqu'ils avaient de
très petites surfaces à calculer et s'assujettissaient, au contraire, presque toujours, à se
servir du rapport exact de 1 à 7 1/2 lorsqu'ils avaient à opérer sur de grandes surfaces.
A quoi je pourrais encore ajouter, comme je l'ai déjà fait dans une occasion semblable
à celle-ci, que l'exactitude du rapport de 1 à 7 1/2 résulte précisément de ce simple fait
que les Assyriens se sont servis, d'une manière incontestable, tantôt du l'apport de 1 à 7
et tantôt de celui de 1 à 7 1/2; car, si ce dernier rapport n'avait pas été le plus exact des
deux, il est bien certain que personne n'aurait jamais songé à rendre les calculs plus
difficiles, en y introduisant les complications que ce rapport entraine.
Si, malgré toutes ces explications, l'élève de M. Qppert s'obstinait à croire à la
(1) 5 ubans = 10 sussi = 2 doigte, ."> fuis 8 pouces = 40 pouces = 2 OOudéeS, 5 caiinos = 1 canne agraire
et "> perches = t perche agraire.
RECUEIL, XIV. 2
mais il va encore quelquefois, je ne crains pas de le rappeler ici, jusqu'à dire que ceux
qui admettent, avec moi, la vérité de ce rapport sont des lecteurs innocents et ingénu*.
Si j'avais pour contradicteur un auditeur des cours de M. Opphrt au Collège de
France, capable d'admettre sans examen et sur parole la fausse théorie de ce maître en
assyriologie, au lieu de le traiter avec une pareille licence de langage, je me contenterais
de lui faire observer poliment que, dans le système métrique linéaire assyrien, les quatre
longueurs suivantes :
L'uban = ^ de coudée = -| ou \ de pouce;
la longueur de 24 ubans — ^ de pouce = 8 pouces;
celle d'une canne = 5 pieds = 60 pouces ;
et celle d'une perche = 10 pieds = 120 pouces,
sont entre elles comme les nombres 1/3, 8, 00 et 120, ou, ce qui est la même chose,
comme les nombres 1, 24, 180 et 360, et que, par conséquent, il ne peut pas être absurde
de trouver que, dans le système agraire, les quatre mesures qui sont quintuples 1 des
quatre longueurs précédentes sont précisément entre elles dans les mêmes rapports que
ces quatre longueurs.
Je lui rappellerais ensuite que les arpenteurs assyriens présentaient tous leurs
calculs sous une forme approximative, et même ne pouvaient pas agir autrement, puisque
la somme des ubans agraires carrés, des aunes-uban et des aunes carrées qui résultent
de la multiplication de deux longueurs exprimées en cannes, aunes et ubans ne peut pas
correspondre, en général, à un nombre exact d'ubans'agraires de superficie.
Je lui î appellerais, en outre, les cas, si nombreux dans la pratique, où ces arpenteurs
se contentaient, pour calculer la surface d'un quadrilatère irrégulier, de multiplier entre
elles les longueurs moyennes des cotés opposés, calcul qui ne pouvait leur donner qu'une
surface mathématiquement inexacte.
Et je lui ferais remarquer enfin non seulement qu'en considérant 7 aunes commis
rigoureusement égales à une canne, on n'augmente la longueur totale que de 0m 54, ce
qui ne peut pas entraîner une bien grosse erreur, mais encore qu'en opérant de cette
manière, les arpenteurs assyriens se procuraient l'avantage de simplifier leurs calculs
d'une manière notable et que pourtant ils n'opéraient ainsi que lorsqu'ils avaient de
très petites surfaces à calculer et s'assujettissaient, au contraire, presque toujours, à se
servir du rapport exact de 1 à 7 1/2 lorsqu'ils avaient à opérer sur de grandes surfaces.
A quoi je pourrais encore ajouter, comme je l'ai déjà fait dans une occasion semblable
à celle-ci, que l'exactitude du rapport de 1 à 7 1/2 résulte précisément de ce simple fait
que les Assyriens se sont servis, d'une manière incontestable, tantôt du l'apport de 1 à 7
et tantôt de celui de 1 à 7 1/2; car, si ce dernier rapport n'avait pas été le plus exact des
deux, il est bien certain que personne n'aurait jamais songé à rendre les calculs plus
difficiles, en y introduisant les complications que ce rapport entraine.
Si, malgré toutes ces explications, l'élève de M. Qppert s'obstinait à croire à la
(1) 5 ubans = 10 sussi = 2 doigte, ."> fuis 8 pouces = 40 pouces = 2 OOudéeS, 5 caiinos = 1 canne agraire
et "> perches = t perche agraire.
RECUEIL, XIV. 2