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Lieb, H.: Die Berechnung der Bogendächer in der Bautechnik, [2]
DOI Page / Citation link: https://doi.org/10.11588/diglit.53857#0394
5™ DER BAUMEISTER,
1910, SEPTEMBER
MONATSHEFTE FÜR ARCHITEKTUR
UND BAUPRAXIS -
VIII. JAHRGANG, HEFT 12
Die Berechnung der Bogendächer in der
Bautechnik.
Von Bau-Ingenieur H. Lieb, M.-Gladbach.
(Schluss aus Beilage, Heft 11.)
2. Berechnung der Zugstange.
Wir haben bei Berechnung des Bogenträgers, wie bereits
oben erwähnt, angenommen, dass die Widerlagsmauern des
Bogens so stark seien, dass sie den Horizontalschub der
Kämpferdrücke aufzunehmen vermögen. Im gewöhnlichen
Hochbau wird letzteres jedoch nur ausnahmsweise der Fall
sein; in der Regel müssen zur Aufnahme des Horizontal-
schubes Zugstangen angeordnet werden, so dass die Mauer-
pfeiler durch den Binder selbst nur lotrechte Drücke erhalten.
Da sowohl linksseitiger wie auch rechtsseitiger Winddruck
zu berücksichtigen ist, muss wie bei den gewöhnlichen Dach-
bindern ein Auflager fest, das andere beweglich gemacht
werden, damit die aus Rundeisen gebildete Zugstange nur
Zug, aber keinen Druck erhält. Der grösste Zug „Z“ tritt
auf bei voller Schnee- und Windlast. Bei nur lotrecht wir-
kenden Lasten wird
„ Mo
Z ~ F
worin „Mo“ das Maximalmoment des einfachen Trägers A B
und „f“ die Stichhöhe des Bogens bedeuten.
Da das Eigengewicht und die Schneelast nur vertikal wirken,
so wollen wir diese beiden Lasten vorerst allein wirkend an-
nehmen und den Anteil des Zuges, der aus dem Winddruck
resultiert, später dazu addieren.
In Fig. 4 ist der einfache Balken A B von 10,00 m Spann-
weite mit den Lasten P' bis Pt', welche gleich den bei der
Berechnung des Bogenträgers unter „a“ gefundenen Werten
sind, aufgezeichnet.
Die Auflagerdrücke sind:
A = B = 540 1160 4- 1275 4- 2075 = 5050 kg.
Das Biegungsmoment wird also:
Mo = (5050 — 540) • 365 — (1160 • 255 — 1275 - 135)
= rd 1 178 225 kgcm
und mit f — 200 cm
„ 1178225 . KQOnI
Z° = 200 = rd 5890 kg.
Dies wäre der Zug infolge Eigengewicht und voller Schnee-
last; der durch den Winddruck hervorgerufene ergibt sich
wie folgt:
Wir nehmen an, dass das bewegliche Auflager bei A, das
feste bei B sei (Fig. 5), dann können bei A durch den Bogen-
binder (Bogenträger und Zugstange zusammen genommen)
nur lotrechte Auflagerdrücke auftreten. Es ist jetzt zu unter-
suchen, ob der Wind von links oder von rechts den grösseren
Zug des Bandes hervorruft. In unserem Falle möge vorerst
der Wind von links wehen. Es sind daher in Fig. 5 die
Soeben erschien:
VORSCHLAG ZU EINEM GRUNDPLAN
FÜR GROSS-BERLIN
Von Hermann Jansen, Architekt, Berlin 1909
Mit 14 Abbildungen und 4 Plänen
Beim Wettbewerb mit einem ersten Preise
an erster Stelle ausgezeichnet.
Einige Urteile:
„Deutsche Bauzeitung“ vom 7. 5. 1910.
. . . Man wird auch in dieser Anlage die eingehende Denkarbeit
schätzen, die den Jansenschen Entwurf im ganzen auszeichnet.,Das
ist eine Auslese aller der wertvollen Punkte, die der Er 1 äuter ungs-
bericht Jansens enthält.“
„Die Neue Rundschau“ Juli 1910.
... So genommen, wird Jansens Buch zu einem wertvollen Doku-
ment. Das Programm buch enthält genug Grundsätzliches, um als
Programmschrift auch in einem allgemeinen Sinne gelten zu können.
. . . eines Problems, mit dem sich jeder Grossstadtbewohner in den
nächsten Jahrzehnten irgendwie auseinanderzusetzen haben wird. Es
ist ihm etwas ausserordentlich Reifes gelungen, etwas, das des „un-
geteilten“ ersten Preises würdig gewesen wäre. Seine Arbeitsmethode
spiegelt sich sowohl in seinen Plänen wie in seiner Erläuterungsschrift
ausserordentlich klar und sicher wieder; seine Gesamtarbeit überzeugt
so nachdrücklich, dass man mit der Empfindung eines ästhetischen
Erlebnisses vor seinen schönen Plänen und Vorschlägen steht.
„Kunst und Künstler“, Jahrg. VIII. Heft 11.
. . . Ein Entwurf, der sich, ohne die Verkehrsfragen zu vernach-
lässigen, vor allem dem Gestaltungsproblem im Grossen widmet, ist
der mit dem ersten Preise ausgezeichnete von H. Jansen.
„Städtezeitung“ vom 15. 4. 1910.
. . . Wenn die Arbeiten auch spez. Berliner Verhältnisse bearbeiten,
so dürfte vieles daraus doch auch den Städtebauer, den Kommunal-
techniker und den Verkehrs Wissenschaftler allgemein interes-
sieren ... in dieser Hinsicht sind die Vorschläge von Jansen ausser-
ordentlich fruchtbar und positiv.
Preis 5 Mark.
Verlegt bei Georg D. W. Callwey, München
Zu beziehen durch alle Buchhandlungen. (Prospekt mit 32 Urteilen kostenlos.)
1910, SEPTEMBER
MONATSHEFTE FÜR ARCHITEKTUR
UND BAUPRAXIS -
VIII. JAHRGANG, HEFT 12
Die Berechnung der Bogendächer in der
Bautechnik.
Von Bau-Ingenieur H. Lieb, M.-Gladbach.
(Schluss aus Beilage, Heft 11.)
2. Berechnung der Zugstange.
Wir haben bei Berechnung des Bogenträgers, wie bereits
oben erwähnt, angenommen, dass die Widerlagsmauern des
Bogens so stark seien, dass sie den Horizontalschub der
Kämpferdrücke aufzunehmen vermögen. Im gewöhnlichen
Hochbau wird letzteres jedoch nur ausnahmsweise der Fall
sein; in der Regel müssen zur Aufnahme des Horizontal-
schubes Zugstangen angeordnet werden, so dass die Mauer-
pfeiler durch den Binder selbst nur lotrechte Drücke erhalten.
Da sowohl linksseitiger wie auch rechtsseitiger Winddruck
zu berücksichtigen ist, muss wie bei den gewöhnlichen Dach-
bindern ein Auflager fest, das andere beweglich gemacht
werden, damit die aus Rundeisen gebildete Zugstange nur
Zug, aber keinen Druck erhält. Der grösste Zug „Z“ tritt
auf bei voller Schnee- und Windlast. Bei nur lotrecht wir-
kenden Lasten wird
„ Mo
Z ~ F
worin „Mo“ das Maximalmoment des einfachen Trägers A B
und „f“ die Stichhöhe des Bogens bedeuten.
Da das Eigengewicht und die Schneelast nur vertikal wirken,
so wollen wir diese beiden Lasten vorerst allein wirkend an-
nehmen und den Anteil des Zuges, der aus dem Winddruck
resultiert, später dazu addieren.
In Fig. 4 ist der einfache Balken A B von 10,00 m Spann-
weite mit den Lasten P' bis Pt', welche gleich den bei der
Berechnung des Bogenträgers unter „a“ gefundenen Werten
sind, aufgezeichnet.
Die Auflagerdrücke sind:
A = B = 540 1160 4- 1275 4- 2075 = 5050 kg.
Das Biegungsmoment wird also:
Mo = (5050 — 540) • 365 — (1160 • 255 — 1275 - 135)
= rd 1 178 225 kgcm
und mit f — 200 cm
„ 1178225 . KQOnI
Z° = 200 = rd 5890 kg.
Dies wäre der Zug infolge Eigengewicht und voller Schnee-
last; der durch den Winddruck hervorgerufene ergibt sich
wie folgt:
Wir nehmen an, dass das bewegliche Auflager bei A, das
feste bei B sei (Fig. 5), dann können bei A durch den Bogen-
binder (Bogenträger und Zugstange zusammen genommen)
nur lotrechte Auflagerdrücke auftreten. Es ist jetzt zu unter-
suchen, ob der Wind von links oder von rechts den grösseren
Zug des Bandes hervorruft. In unserem Falle möge vorerst
der Wind von links wehen. Es sind daher in Fig. 5 die
Soeben erschien:
VORSCHLAG ZU EINEM GRUNDPLAN
FÜR GROSS-BERLIN
Von Hermann Jansen, Architekt, Berlin 1909
Mit 14 Abbildungen und 4 Plänen
Beim Wettbewerb mit einem ersten Preise
an erster Stelle ausgezeichnet.
Einige Urteile:
„Deutsche Bauzeitung“ vom 7. 5. 1910.
. . . Man wird auch in dieser Anlage die eingehende Denkarbeit
schätzen, die den Jansenschen Entwurf im ganzen auszeichnet.,Das
ist eine Auslese aller der wertvollen Punkte, die der Er 1 äuter ungs-
bericht Jansens enthält.“
„Die Neue Rundschau“ Juli 1910.
... So genommen, wird Jansens Buch zu einem wertvollen Doku-
ment. Das Programm buch enthält genug Grundsätzliches, um als
Programmschrift auch in einem allgemeinen Sinne gelten zu können.
. . . eines Problems, mit dem sich jeder Grossstadtbewohner in den
nächsten Jahrzehnten irgendwie auseinanderzusetzen haben wird. Es
ist ihm etwas ausserordentlich Reifes gelungen, etwas, das des „un-
geteilten“ ersten Preises würdig gewesen wäre. Seine Arbeitsmethode
spiegelt sich sowohl in seinen Plänen wie in seiner Erläuterungsschrift
ausserordentlich klar und sicher wieder; seine Gesamtarbeit überzeugt
so nachdrücklich, dass man mit der Empfindung eines ästhetischen
Erlebnisses vor seinen schönen Plänen und Vorschlägen steht.
„Kunst und Künstler“, Jahrg. VIII. Heft 11.
. . . Ein Entwurf, der sich, ohne die Verkehrsfragen zu vernach-
lässigen, vor allem dem Gestaltungsproblem im Grossen widmet, ist
der mit dem ersten Preise ausgezeichnete von H. Jansen.
„Städtezeitung“ vom 15. 4. 1910.
. . . Wenn die Arbeiten auch spez. Berliner Verhältnisse bearbeiten,
so dürfte vieles daraus doch auch den Städtebauer, den Kommunal-
techniker und den Verkehrs Wissenschaftler allgemein interes-
sieren ... in dieser Hinsicht sind die Vorschläge von Jansen ausser-
ordentlich fruchtbar und positiv.
Preis 5 Mark.
Verlegt bei Georg D. W. Callwey, München
Zu beziehen durch alle Buchhandlungen. (Prospekt mit 32 Urteilen kostenlos.)