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https://doi.org/10.11588/diglit.16183#0199
j) Ware ( PI. XIX.) nach der Fig. 120. der Umfang A. D. E. F. G. C.
einer Wiese , eines Ackers oder Waldes abzuzeichnen, so mache man
A. C gleich Fig. 123, ff. F.; aus dem Punkte ff. beschreibe man mit
der Linie ff. Z, welche A. D. gleich ist , einen Bogen , und aus J.
schncide man diesen Bogen mit J. Z. gleich C* D. ab: so ist das
Drejeck ff. Z. J* dem A. D. C. gleich und ähnlich , weil es alle
drej Seiten und entgegen gesetzten Winkel gleich hat; wie in der Geo-
metrie diese Gleichheit und Aehnlichkeit der Dreyecke ervviesen ist.
Nun mache man auf diese Art auf der Seite Z» das Drejeck L.
5*. Ar. gleich dem A D* C. F. so hat man den Punkt F. und die Li-
nien L. N. N. J. gleich D. F. und F. C. Auf diesen Linien zeichne
man das A Z. M. N. und N. 0. J. dem A D. E. F. und F. Q. C.
gleich, so erhält man auch die Punkte M. und 0. Ziehet man nun
alle diese äussern Punkte mir der Reissfeder zusammen , so wird, weil
alle A einander gleich und ähnlich sind, auch der Umfang H. L. M.
N- 0. J. dem A* D. E. F. G. C. gleich und ähnlich sejn.
2) Wären dazwischen Punkte wie B. so findet man diese auf die oben er-
wähnte Art, wenn man aus ff. und jt. mit den Linien H. K. = A*
B. und K. J = B. C den Punkt K. abschneidet, und solglich auch
alle übrigen.
3) Hätte man die A H. K. J. ==* A. B. C, H. K. L. = A. B. D.
K L.M. — B D. E. K. L. N. = B. D. F. K. N. 0. ■== B F. G.
gemacht, und die Punkte zusammen gezogen, so wären die Umkreise
auch einander gleich und ähnlich. Man muss aber die Figuren immer
so in Dreyecke theilen , dass sich die Bögen nie zu schief durchschnei-
den. Auf diese Art könnte man Ptg. 133. die Orte K. Z. M. N.
0, P. Q/ und alle übrigen aus ein anderes Papier übertragen.
Bey diesem Versahren besiimmte man die Punkte immer durch A
mid zwar jedes aus den gesundenen Seiten des vorher gehenden, üabey er-
gibt sich Fig. 123 bey der crsien Art der Fehler in Ar. in M. tt. 0.; bey
der zweyten der Fehler in K. in L.; die Fehler in K. u Z-5 viel grössere in
M. ut N.l und endlich in K. u. N ein noch grösserer in 0. Daher ge-
B b schieht
einer Wiese , eines Ackers oder Waldes abzuzeichnen, so mache man
A. C gleich Fig. 123, ff. F.; aus dem Punkte ff. beschreibe man mit
der Linie ff. Z, welche A. D. gleich ist , einen Bogen , und aus J.
schncide man diesen Bogen mit J. Z. gleich C* D. ab: so ist das
Drejeck ff. Z. J* dem A. D. C. gleich und ähnlich , weil es alle
drej Seiten und entgegen gesetzten Winkel gleich hat; wie in der Geo-
metrie diese Gleichheit und Aehnlichkeit der Dreyecke ervviesen ist.
Nun mache man auf diese Art auf der Seite Z» das Drejeck L.
5*. Ar. gleich dem A D* C. F. so hat man den Punkt F. und die Li-
nien L. N. N. J. gleich D. F. und F. C. Auf diesen Linien zeichne
man das A Z. M. N. und N. 0. J. dem A D. E. F. und F. Q. C.
gleich, so erhält man auch die Punkte M. und 0. Ziehet man nun
alle diese äussern Punkte mir der Reissfeder zusammen , so wird, weil
alle A einander gleich und ähnlich sind, auch der Umfang H. L. M.
N- 0. J. dem A* D. E. F. G. C. gleich und ähnlich sejn.
2) Wären dazwischen Punkte wie B. so findet man diese auf die oben er-
wähnte Art, wenn man aus ff. und jt. mit den Linien H. K. = A*
B. und K. J = B. C den Punkt K. abschneidet, und solglich auch
alle übrigen.
3) Hätte man die A H. K. J. ==* A. B. C, H. K. L. = A. B. D.
K L.M. — B D. E. K. L. N. = B. D. F. K. N. 0. ■== B F. G.
gemacht, und die Punkte zusammen gezogen, so wären die Umkreise
auch einander gleich und ähnlich. Man muss aber die Figuren immer
so in Dreyecke theilen , dass sich die Bögen nie zu schief durchschnei-
den. Auf diese Art könnte man Ptg. 133. die Orte K. Z. M. N.
0, P. Q/ und alle übrigen aus ein anderes Papier übertragen.
Bey diesem Versahren besiimmte man die Punkte immer durch A
mid zwar jedes aus den gesundenen Seiten des vorher gehenden, üabey er-
gibt sich Fig. 123 bey der crsien Art der Fehler in Ar. in M. tt. 0.; bey
der zweyten der Fehler in K. in L.; die Fehler in K. u Z-5 viel grössere in
M. ut N.l und endlich in K. u. N ein noch grösserer in 0. Daher ge-
B b schieht