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1 cm
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A. REHM
Stelle als Punkte ß und q (ßy^ und q^, sind senkrecht KL
gezogen). Die Morgen- oder Abendstrahlen sind also Kß
und Lq; über die Hilfskreise hinaus verlängert schneiden
sie sich in G. Nun denkt man sich diese ganze Construc-
tion wieder in die Meridianebene niedergeklappt, wo dann
von G und C aus der Mittelpunkt der grösseren Halbku-
gel, M, gefunden wird; durch MG = MC = MF=MH ist die
gesuchte Halbkugel bezeichnet. Nunmehr wird G an die
Gerade, die den Horizont darstellt, projiciert, nach C,; CC,
ist der gesuchte gemeinsame Bogen der zwei Systeme. In
analoger Weise ist aa, und es, in den Halbkreis um M pro-
jiciert (die Hilfslinien für die horizontale Projection sind
auf der Abbildung weggelassen); so erhält man AA, und
EE,. Noch einfacher, indem man sich die Aquatorebenen
Kß und L8 allseitig ausgedehnt denkt, werden KB und
LD gefunden.
Die Übertragung in einen Halbkreis mit gegebenem
Radius erfolgt, indem man an diesem Radius eine Strecke
im Verhältnis von FK oder HL zu FM anträgt. Alles Wei-
tere ergibt sich von hier aus von selbst. Die Übertragung
von der Matritze in die Halbkugel geschieht ganz so, wie
oben geschildert; nur hat man, da blos zwei der Bögen
parallel sind, statt eines Punktes I deren vier (drei davon
sind tatsächlich auf dem pergamener Exemplar vorhanden,
nur I(A) ist nicht markiert, aus guten Gründen).
Prüfen wir nun an dem gewonnenen Resultat das perga-
menische Exemplar als Ganzes! Ein Durchschnitt von Dörp-
felds Hand mit begleitenden Notizen erleichterte diese Arbeit
wesentlich. Es zeigte sich sofort, dass FK beträchtlich zu
kurz, HL zu lang geraten ist; das lässt sich in seinen Folgen
auch in Abb. 1 erkennen: der Bogen für die Gleichen im
System K schneidet den Meridian diesseits des Nadirpunktes
(N in Abb. 3) statt jenseits (s. Punkt B in Abb. 3). Punkt C
sodann ist zwar von K aus richtig bestimmt, nicht aber von
L aus: Winkel CLD beträgt nur 21° statt 24, d. h. der Mit-
tagsschatten des längsten Tages fällt im System L tatsäch-
lich nicht nach C, sondern weiter abwärts. Aber auch Punkt
C, ist nicht wirklich beiden Systemen gemeinsam, sondern
A. REHM
Stelle als Punkte ß und q (ßy^ und q^, sind senkrecht KL
gezogen). Die Morgen- oder Abendstrahlen sind also Kß
und Lq; über die Hilfskreise hinaus verlängert schneiden
sie sich in G. Nun denkt man sich diese ganze Construc-
tion wieder in die Meridianebene niedergeklappt, wo dann
von G und C aus der Mittelpunkt der grösseren Halbku-
gel, M, gefunden wird; durch MG = MC = MF=MH ist die
gesuchte Halbkugel bezeichnet. Nunmehr wird G an die
Gerade, die den Horizont darstellt, projiciert, nach C,; CC,
ist der gesuchte gemeinsame Bogen der zwei Systeme. In
analoger Weise ist aa, und es, in den Halbkreis um M pro-
jiciert (die Hilfslinien für die horizontale Projection sind
auf der Abbildung weggelassen); so erhält man AA, und
EE,. Noch einfacher, indem man sich die Aquatorebenen
Kß und L8 allseitig ausgedehnt denkt, werden KB und
LD gefunden.
Die Übertragung in einen Halbkreis mit gegebenem
Radius erfolgt, indem man an diesem Radius eine Strecke
im Verhältnis von FK oder HL zu FM anträgt. Alles Wei-
tere ergibt sich von hier aus von selbst. Die Übertragung
von der Matritze in die Halbkugel geschieht ganz so, wie
oben geschildert; nur hat man, da blos zwei der Bögen
parallel sind, statt eines Punktes I deren vier (drei davon
sind tatsächlich auf dem pergamener Exemplar vorhanden,
nur I(A) ist nicht markiert, aus guten Gründen).
Prüfen wir nun an dem gewonnenen Resultat das perga-
menische Exemplar als Ganzes! Ein Durchschnitt von Dörp-
felds Hand mit begleitenden Notizen erleichterte diese Arbeit
wesentlich. Es zeigte sich sofort, dass FK beträchtlich zu
kurz, HL zu lang geraten ist; das lässt sich in seinen Folgen
auch in Abb. 1 erkennen: der Bogen für die Gleichen im
System K schneidet den Meridian diesseits des Nadirpunktes
(N in Abb. 3) statt jenseits (s. Punkt B in Abb. 3). Punkt C
sodann ist zwar von K aus richtig bestimmt, nicht aber von
L aus: Winkel CLD beträgt nur 21° statt 24, d. h. der Mit-
tagsschatten des längsten Tages fällt im System L tatsäch-
lich nicht nach C, sondern weiter abwärts. Aber auch Punkt
C, ist nicht wirklich beiden Systemen gemeinsam, sondern
