Heidelberger Jahrbücher der Literatur (21,1.1828)

N. 5,

1828.

Heidelberger
Jahrbücher der Literatur.

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Lückenhof Buchstabenrechnung und Algebi^
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Folgende Lehrsätze werden bewiesen : bei jeder arithme-
tischen Proportion ist die Summe der äusseren Glieder gleich
der Summe der beiden inneren; hieran schliesst sich die Vor-
schrift, auä drei bekannten Gliedern eitler arithmetischen Pro-
portion das fehlende vierte zu finden; bei der geometrischen
Proportion ist das Product der äusseren Glieder gleich dem
Product der beiden inneren; Vorschrift, aus drei bekannten
Gliedern einer geometrischen Proportion das fehlende vierte,
und aus zwei Gliedern das mittlere Proportionalglied zu finden.
Aus den Factoren zweier gleicher Producte eine geometrische
Proportion herzuleiten; Veränderungen, welche mit den Pro-
portionen durch Versetzung der Glieder unbeschadet der Rich-
tigkeit einer Proportion vorgenommen werden können; Multi-
plication und Division der Glieder einer Proportion mit einer
Grösse, unbeschadet des Werthes einer Proportion; Zusam-
mensetzung der Proportionen ; Abkürzung der Proportionen
durch Division; bei mehreren gleichen Verhältnissen verhält
sich die Summe aller vorhergehenden Glieder zur Summe aller
nachfolgenden, wie jedes vorhergehende Glied zu seinem
nachfolgenden ; Begriff eines rationalen und irrationalen Ver«
bältnisses. /
Von der Anwendung der Proportionen auf
die Auflösung von Rechnungsaufgaben.
Die allgemeinen Vorschriften, welche in dem vorigen Abschnitte
mitgetheilt worden sind, werden nun auf specielle Fälle ange-
wendet, und zwar auf solche, welche im gewöhnlichen Leben
Vorkommen und den vorgetragenen Gesetzen huldigen, wie
Arbeit, Lohn; Capital, Zins; Waate, Preis; Genuss, Kosten
M. s. w. Unter diesen Begriffen gibt es nun solche, die im
geraden und umgekehrten Verhältnisse stehen; Erklärung die-
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