DOI Heft:
Recueil des Machines Année 1713
DOI Artikel:No. 142
DOI Seite / Zitierlink:https://doi.org/10.11588/diglit.30636#0030
£ Kecueil des Machines
s conséquent ces deux lignes seront tangentes au cercle : le
1713. cercle étant considéré comme une infînité de diame-
tres, qui dans le mouvement du cercle se succédent
■ ■■■'■— Ls uns aux autres , ôt soutiennent alternativement la per-
pendicuiaire CD ; mais le corps EF n’étant soutenu que
sur unrouleau, ne pourroit se mouvoir sanstomber; ilfaut
donc considérer le corps AD porté sur les diametres BF,
Fw. III. Ctur, ôc ces deux cercles ayant leurs mouvemens iibres,
prouver que le chemin que fait le corps AD; est dou-
ble de celui que décrivent les centres P, Q.
L’on suppose la ligne AB égale à la demi - circonfé-
rence BHF ôc FG égale/à BIF , si les deux cercles rou-
lent vers M , ii est clair que iorsque le point B sera en G ,
le point F se trouvera en C, ôt ia Ügne AB ayant suiviia
demi - circonférence BHF qui lui est e'gale , le point A
se trouvcra coimue F au point C, ôc lc centreP au point
Q. Les Ügnes B C , PQ étant égaies chacune à FG, Ôc
F G étant égale à AB , il se trouvera que la ligne AC sera
double de PQ ; donc le point A a fait un chemin double
de celui qu’a fait le centre P.
L’011 démontre pourquoi cela se fait ainsi. II y a deux
mouvemens qui portent A en C, égaux chacun en mouve-
ment qui portent P en Q. Celui qui se fait par la demi - cir-
conférence BIG en se déveioppant sur FG son égale , ôc
celui qui se fait sur le demi-cercle BHF, dont chaque
point emporte vers D son correspondant de la iigne AB
son egaie. L’on suppose que ces deux mouvemens quï
concourent à un même effet se faisent i’un sans l’autre , ÔC
pour cela on imagine que pendant que la demi-circon-
férence BIF se développe sur FG , le point A ait suivx
succeslivement l’extrêmité de chaque diametre, qui dans
ce mouvement se sera trouvé perpendiculaire à FG ; lors-
que le point B se sera trouvé en G, le point A se sera
trouvé en B , ôc aura fait autant de chemin que le centre
P, puisque A ôc P ont décrit deux lignes égales. Consi-
ddrans
s conséquent ces deux lignes seront tangentes au cercle : le
1713. cercle étant considéré comme une infînité de diame-
tres, qui dans le mouvement du cercle se succédent
■ ■■■'■— Ls uns aux autres , ôt soutiennent alternativement la per-
pendicuiaire CD ; mais le corps EF n’étant soutenu que
sur unrouleau, ne pourroit se mouvoir sanstomber; ilfaut
donc considérer le corps AD porté sur les diametres BF,
Fw. III. Ctur, ôc ces deux cercles ayant leurs mouvemens iibres,
prouver que le chemin que fait le corps AD; est dou-
ble de celui que décrivent les centres P, Q.
L’on suppose la ligne AB égale à la demi - circonfé-
rence BHF ôc FG égale/à BIF , si les deux cercles rou-
lent vers M , ii est clair que iorsque le point B sera en G ,
le point F se trouvera en C, ôt ia Ügne AB ayant suiviia
demi - circonférence BHF qui lui est e'gale , le point A
se trouvcra coimue F au point C, ôc lc centreP au point
Q. Les Ügnes B C , PQ étant égaies chacune à FG, Ôc
F G étant égale à AB , il se trouvera que la ligne AC sera
double de PQ ; donc le point A a fait un chemin double
de celui qu’a fait le centre P.
L’011 démontre pourquoi cela se fait ainsi. II y a deux
mouvemens qui portent A en C, égaux chacun en mouve-
ment qui portent P en Q. Celui qui se fait par la demi - cir-
conférence BIG en se déveioppant sur FG son égale , ôc
celui qui se fait sur le demi-cercle BHF, dont chaque
point emporte vers D son correspondant de la iigne AB
son egaie. L’on suppose que ces deux mouvemens quï
concourent à un même effet se faisent i’un sans l’autre , ÔC
pour cela on imagine que pendant que la demi-circon-
férence BIF se développe sur FG , le point A ait suivx
succeslivement l’extrêmité de chaque diametre, qui dans
ce mouvement se sera trouvé perpendiculaire à FG ; lors-
que le point B se sera trouvé en G, le point A se sera
trouvé en B , ôc aura fait autant de chemin que le centre
P, puisque A ôc P ont décrit deux lignes égales. Consi-
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