DOI Heft:
Nr. 60
DOI Seite / Zitierlink: https://doi.org/10.11588/diglit.42693#0475
HEIDELBERGER
Nr. 60.
1848.
JAHRBÜCHER DER LITERATUR.
Kurze Anzeigen.
(Schluss.)
Die Gleichung (S. 10)
ergibt sich unmittelbar aus der vorigen und bedarf keineswegs der in unserm
Buche gegebenen Ableitung aus der Summation der Elemente; sie gilt aber
nur, wenn der Weg von Anfang der Bewegung her gerechnet werden soll.
Dasselbe, was wir soeben über Ableitung der Gleichung lb gesagt, gilt
auch für S. 10. Die Grösse = jppgibt nämlich au, um wie viel die Ge-
schwindigkeit v in einer Sekunde zunehmen würde, wenn vom Zeitpunkte t
an diese Zunahme gleichförmig bliebe. Die Ableitung muss daher ebenfalls auf
der obigen entsprechende Weise geführt werden.
Das Gesetz des Parallelogramms der Geschwindigkeiten dürfte ebenfalls
deutlicher abgeleitet sein. New ton’s Beweis bleibt hiebei immer zu empfeh-
len. Der nun verstorbene Professor G. W. von Langsdorff hat in seinem treff-
lichen Werkchen; „Lehrbuch der Elementar-Mechanik mit besonderer Berück-
sichtigung der wichtigsten allgemeinen Prinzipien der Statik und Dynamik und
ihrer Anwendung auf Maschinen. Stuttgart 1845“ Seite 6 denselben sehr gut
dargestellt. Die Zusammensetzung mehrerer Geschwindigkeiten — das Viel-
eck der Geschwindigkeiten, würde hier auch nicht am unrechten Orte sein.
Die S. 18 und 19, (Nr. 11) gegebenen Entwicklungen sind erst recht
verständlich, wenn, wie oben gefordert wurde, in S. 7. die Geschwindigkeit,
auch bei veränderlicher Bewegung, besser defmirt ist.
Der zweite Abschnitt handelt von den mechanischen Verbindun-
gen. Steht ein Punkt mit andern Punkten in mechanischer oder geometrischer
Verbindung, so kann die Gestalt des von ihm durchlaufenen Weges und das
Verhältniss seiner Geschwindigkeit zu der Geschwindigkeit anderer Punkte ent-
weder ganz oder zum Theil auch ohne die Kenntniss der wirkenden Kräfte be-
stimmt werden. Sind z. B. zwei Punkte genöthigt, immer in gleicher Entfer-
nung von einander zu bleiben, so dass sie zu einander in Ruhe sind, so sind die-
selben in fester mechanischer Verbindung. Können sie dagegen ihre Ent-
fernung ändern, aber nicht beliebig, sondern nach einem gewissen Gesetze, so
sind sie in lockerer mechanischer oder ge o metrisch er Verbindung. Der be-
folgte Gang ist nun der, dass zunächst das Verhältniss der Geschwindigkeit zweier
fest mit einander verbundener Punkte untersucht wird, und zwar wenn beide
frei beweglich, oder beide auf vorgeschriebenen Wegen beweglich, oder der
eine frei und der andere auf vorgeschriebenem Wege beweglich ist. Oft hat
XLI. Jahrg. 6. Doppelheft. UO
Nr. 60.
1848.
JAHRBÜCHER DER LITERATUR.
Kurze Anzeigen.
(Schluss.)
Die Gleichung (S. 10)
ergibt sich unmittelbar aus der vorigen und bedarf keineswegs der in unserm
Buche gegebenen Ableitung aus der Summation der Elemente; sie gilt aber
nur, wenn der Weg von Anfang der Bewegung her gerechnet werden soll.
Dasselbe, was wir soeben über Ableitung der Gleichung lb gesagt, gilt
auch für S. 10. Die Grösse = jppgibt nämlich au, um wie viel die Ge-
schwindigkeit v in einer Sekunde zunehmen würde, wenn vom Zeitpunkte t
an diese Zunahme gleichförmig bliebe. Die Ableitung muss daher ebenfalls auf
der obigen entsprechende Weise geführt werden.
Das Gesetz des Parallelogramms der Geschwindigkeiten dürfte ebenfalls
deutlicher abgeleitet sein. New ton’s Beweis bleibt hiebei immer zu empfeh-
len. Der nun verstorbene Professor G. W. von Langsdorff hat in seinem treff-
lichen Werkchen; „Lehrbuch der Elementar-Mechanik mit besonderer Berück-
sichtigung der wichtigsten allgemeinen Prinzipien der Statik und Dynamik und
ihrer Anwendung auf Maschinen. Stuttgart 1845“ Seite 6 denselben sehr gut
dargestellt. Die Zusammensetzung mehrerer Geschwindigkeiten — das Viel-
eck der Geschwindigkeiten, würde hier auch nicht am unrechten Orte sein.
Die S. 18 und 19, (Nr. 11) gegebenen Entwicklungen sind erst recht
verständlich, wenn, wie oben gefordert wurde, in S. 7. die Geschwindigkeit,
auch bei veränderlicher Bewegung, besser defmirt ist.
Der zweite Abschnitt handelt von den mechanischen Verbindun-
gen. Steht ein Punkt mit andern Punkten in mechanischer oder geometrischer
Verbindung, so kann die Gestalt des von ihm durchlaufenen Weges und das
Verhältniss seiner Geschwindigkeit zu der Geschwindigkeit anderer Punkte ent-
weder ganz oder zum Theil auch ohne die Kenntniss der wirkenden Kräfte be-
stimmt werden. Sind z. B. zwei Punkte genöthigt, immer in gleicher Entfer-
nung von einander zu bleiben, so dass sie zu einander in Ruhe sind, so sind die-
selben in fester mechanischer Verbindung. Können sie dagegen ihre Ent-
fernung ändern, aber nicht beliebig, sondern nach einem gewissen Gesetze, so
sind sie in lockerer mechanischer oder ge o metrisch er Verbindung. Der be-
folgte Gang ist nun der, dass zunächst das Verhältniss der Geschwindigkeit zweier
fest mit einander verbundener Punkte untersucht wird, und zwar wenn beide
frei beweglich, oder beide auf vorgeschriebenen Wegen beweglich, oder der
eine frei und der andere auf vorgeschriebenem Wege beweglich ist. Oft hat
XLI. Jahrg. 6. Doppelheft. UO