DOI Heft:
Nr. 14
DOI Seite / Zitierlink: https://doi.org/10.11588/diglit.44393#0217
Fort: Lehrbuch d. analyt. Geometrie.
211
Lehrbuch der analytischen Geometrie, bearbeitet von 0. Fort und
0. SchlÖmilch, Professoren an der polytechnischen Schule
zu Dresden. Erster Theil. Analytische Geometrie der Ebene
von O. Fort. Mit in den Text gedruckten Holzschnitten.
Leipzig, Verlag von B. G. Teubner. 1855. (237 S. in 8.)
Das uns vorliegende Lehrbuch der analytischen Geometrie, das
gemeinschaftlich von den Professoren Fort und Schlömilch be-
arbeitet worden, ist, wie die Verfasser angeben, vorzugsweise für
ihre Zuhörer bestimmt und will also auch nicht die Gränzen eines
Lehrbuchs überschreiten. Der erste Theil, enthaltend die ana-
lytische Geometrie der Ebene, von Fort bearbeitet, entspricht auch
ganz dieser Bestimmung, indem er bloss die wesentlichsten Dinge
enthält, die in keinem Lehrbuche fehlen können, auch, wie der Ver-
fasser sagt, auf Neuheit des Stoffes keinerlei Anspruch erhebt, so
dass das Buch also etwa bloss eine andere Anorduung des längst
bekannten Materials enthalten könnte. Doch ist wohl in der ana-
lytischen Geometrie diese einzuhaltende Anordnung des Stoffes von
der Natur der Sache so wenig in die Willkühr des Einzelnen ge-
legt, dass auch hierin kaum Vieles zu thun ist. Was nun den Stoff,
der im vorliegenden Buche behandelt ist, so wie dessen Anordnung
anbelangt, so werden zunächst, wie natürlich, die Bestimmungswei-
sen der Lage eines Punktes in einer Ebene mittelst recht- und
schiefwinklicher Koordinaten, so wie mittelst Polarkoordinaten er-
läutert, wobei wir zu S. 11 nur beifügen möchten, dass es wohl
am Platze gewesen sein möchte, die allgemeine Giltigkeit der Glei-
chungen x = rcos<p, y = r sin cp zu beweisen, da zumal die
Angabe, es seien die Anomalien der vier Leitstrahlen gleich 9,
180° — <p, 180° <p, 360° — <p unverständlich ist, indem ja tp kurz-
y
weg diese Anomalie ist. Ebenso ist die Gleichung tg <p = — zur
Bestimmung von tp, wenn man nicht etwa auf die Zeichen von x
und y besonders achtet, nicht zu empfehlen. Ref. hat in seiner
Schrift: „die ebene Polygonometrie“ (Stuttgart 1854) §. 3. diesen
Beweis in der Art geführt, wie er es für klare Anschauung noth-
wendig erachtet. Es ist ein wesentlicher Mangel der meisten Lehr-
bücher der analytischen Geometrie, dass sie bei den Fundamental-
sätzen nicht allgemein genug sind. Man darf sich nicht abhalten
lassen, zu Anfang etwas weitläufig zu werden, da man sich eben
dadurch später wesentliche Erleichterungen verschafft, abgesehen da-
von, dass sonst eine wahre Klarheit nie in die Darstellung gelangt.
An diesem Mangel leidet auch das vorliegende Buch, und wenn
etwa in §. 3 die Entfernung zweier Punkte aus ihren Koordinaten
berechnet und dabei ganz richtig auf die Theorie der parallelen
Verschiebung der Koordinatenaxen zurückgegriffen wird, so sollte
eben desshalb diese Theorie ganz allgemein auseinandergesetzt
sein. Die Berechnung der Fläche eines Dreiecks aus den Koordi-
211
Lehrbuch der analytischen Geometrie, bearbeitet von 0. Fort und
0. SchlÖmilch, Professoren an der polytechnischen Schule
zu Dresden. Erster Theil. Analytische Geometrie der Ebene
von O. Fort. Mit in den Text gedruckten Holzschnitten.
Leipzig, Verlag von B. G. Teubner. 1855. (237 S. in 8.)
Das uns vorliegende Lehrbuch der analytischen Geometrie, das
gemeinschaftlich von den Professoren Fort und Schlömilch be-
arbeitet worden, ist, wie die Verfasser angeben, vorzugsweise für
ihre Zuhörer bestimmt und will also auch nicht die Gränzen eines
Lehrbuchs überschreiten. Der erste Theil, enthaltend die ana-
lytische Geometrie der Ebene, von Fort bearbeitet, entspricht auch
ganz dieser Bestimmung, indem er bloss die wesentlichsten Dinge
enthält, die in keinem Lehrbuche fehlen können, auch, wie der Ver-
fasser sagt, auf Neuheit des Stoffes keinerlei Anspruch erhebt, so
dass das Buch also etwa bloss eine andere Anorduung des längst
bekannten Materials enthalten könnte. Doch ist wohl in der ana-
lytischen Geometrie diese einzuhaltende Anordnung des Stoffes von
der Natur der Sache so wenig in die Willkühr des Einzelnen ge-
legt, dass auch hierin kaum Vieles zu thun ist. Was nun den Stoff,
der im vorliegenden Buche behandelt ist, so wie dessen Anordnung
anbelangt, so werden zunächst, wie natürlich, die Bestimmungswei-
sen der Lage eines Punktes in einer Ebene mittelst recht- und
schiefwinklicher Koordinaten, so wie mittelst Polarkoordinaten er-
läutert, wobei wir zu S. 11 nur beifügen möchten, dass es wohl
am Platze gewesen sein möchte, die allgemeine Giltigkeit der Glei-
chungen x = rcos<p, y = r sin cp zu beweisen, da zumal die
Angabe, es seien die Anomalien der vier Leitstrahlen gleich 9,
180° — <p, 180° <p, 360° — <p unverständlich ist, indem ja tp kurz-
y
weg diese Anomalie ist. Ebenso ist die Gleichung tg <p = — zur
Bestimmung von tp, wenn man nicht etwa auf die Zeichen von x
und y besonders achtet, nicht zu empfehlen. Ref. hat in seiner
Schrift: „die ebene Polygonometrie“ (Stuttgart 1854) §. 3. diesen
Beweis in der Art geführt, wie er es für klare Anschauung noth-
wendig erachtet. Es ist ein wesentlicher Mangel der meisten Lehr-
bücher der analytischen Geometrie, dass sie bei den Fundamental-
sätzen nicht allgemein genug sind. Man darf sich nicht abhalten
lassen, zu Anfang etwas weitläufig zu werden, da man sich eben
dadurch später wesentliche Erleichterungen verschafft, abgesehen da-
von, dass sonst eine wahre Klarheit nie in die Darstellung gelangt.
An diesem Mangel leidet auch das vorliegende Buch, und wenn
etwa in §. 3 die Entfernung zweier Punkte aus ihren Koordinaten
berechnet und dabei ganz richtig auf die Theorie der parallelen
Verschiebung der Koordinatenaxen zurückgegriffen wird, so sollte
eben desshalb diese Theorie ganz allgemein auseinandergesetzt
sein. Die Berechnung der Fläche eines Dreiecks aus den Koordi-