DOI Seite / Zitierlink:
https://doi.org/10.11588/diglit.23913#0035
LEZIONE Vili.
Disposizioni Raggiate.
19. Questa famiglia comprende tutte le dispo-
sizioni a un centro direttore, che hanno per for-
ma circoscrivente i poligoni regolari e il circolo.
Bisogna distinguerne due varietà principali :
1. " I motivi orientati dal centro alla circonfe-
renza, vale a dire che la declinazione delle parti,
avendo luogo dal centro alla circonferenza , si
hanno le disposizioni stellate, fig. 81, 84, tav. XI.
2. ° Quando i motivi componenti diminuiscono
di grandezza dalla circonferenza al centro, si
hanno le disposizioni a rosette, fig. 85, 88 e 89,
tav. XI.
Tutti i filari possono idearsi per rapporto ad
un punto in quanto che le disposizioni orbicolari
(Vedi dispos. orbicol. a § 07) vanno restringen-
dosi sempre più dalla periferia al centro, fino a
fare sparire il vuoto compreso nell' interno della
disposizione. Tra il numero dei motivi della ra-
diazione e la linea circoscrivente, vi è una stretta
ma non assolutamente necessaria correlazione :
una radiazione tripartita o ternaria può essere
stellata e circoscritta allora, da un triangolo equi-
latero, ovvero a rosette, e circoscritta da una cir-
conferenza.
Tutt' i motivi componenti sono naturalmente
a simmetria pari, o partita; se i motivi fossero
dispari o asimmetrici, si avrebbe una disposi-
zione particolare, la disposizione gironata, tavola
XII, fig. 98, che risulta anche dall'accavallamento
dei motivi pari, gii uni sugli altri, e di vicino in
vicino. Se i motivi fossero inquartati o più ge-
neralmente centrati (Vedi Lez. IX), si otterreb-
be più tosto una disposizione orbicolare ( come
le fig. 101 e 102 e derivate, tav. XII); o se il
numero fosse piccolo, una disposizione aggrup-
pata ( Vedi dispos. aggrup. § 07).
Malgrado 1' analogia che ravvicina i filari li-
neari, i filari circolari o le disposizioni orbicolate,
e i filari irradiati o le disposizioni raggiate, im-
porta tuttavia considerar queste, separatamente,
siccome hanno un principio di unità superiore,
quello del circolo. Si possono considerare nel cir-
colo; 1° il centro; 2' l'area; 3* il limite circolare
o la circonferenza; 4° i raggi che vanno dal cen-
tro alla periferia, e reciprocamente dalla periferia
al centro; 5° la linea circolare, indipendentemente
dallo spazio che limita da una parte e dall'altra.
Tutte queste particolarità ed altre ancora che ne
provengono, considerate insieme o separatamen-
te, determinano l'infinita varietà delle forme cen-
trate : le disposizioni stellate, rosate, embricate,
orbicolate, grembiate, ecc.
20. Disposizioni raggiate. Dopo lo studio fatto
delle figure derivanti dal parallellismo delle li-
nee , conviene cercare quelle che derivano dal
principio opposto, vale a dire: le figure derivanti
dalle rette convergenti a un punto comune, o cen-
tro di figura; ma siccome l'angolo, ossia la in-
clinazione delle linee, è l'elemento principale per
la formazione di dette figure, e questa inclina-
zione è subordinata alla misura degli archi, os-
sia alla divisione della circonferenza, così è ne-
cessario che lo studio delle disposizioni raggiate
cominci da quello della divisione della circonfe-
renza in parti eguali, e con esso lo studio delle
figure che ne risultano.
21. Divisione delle circonferenze in 4, in 8 parti
eguali, e figure risultanti. La divisione della circon-
ferenza in quattro parti eguali fig. 80, tav. XI
si ottiene pel tracciamento a croce dei due dia-
metri orizzontale e verticale, o dei due diametri
diagonali. Or, dalla combinazione di queste due
figure in una sola, si ottiene la divisione in otto
parti eguali. Unendo le estremità dei due dia-
metri della prima figura, si ottiene un quadrato
che poggia su di un vertice fig. 81; unendosi le
estremità dei diametri diagonali, si ottiene in vece
Disposizioni Raggiate.
19. Questa famiglia comprende tutte le dispo-
sizioni a un centro direttore, che hanno per for-
ma circoscrivente i poligoni regolari e il circolo.
Bisogna distinguerne due varietà principali :
1. " I motivi orientati dal centro alla circonfe-
renza, vale a dire che la declinazione delle parti,
avendo luogo dal centro alla circonferenza , si
hanno le disposizioni stellate, fig. 81, 84, tav. XI.
2. ° Quando i motivi componenti diminuiscono
di grandezza dalla circonferenza al centro, si
hanno le disposizioni a rosette, fig. 85, 88 e 89,
tav. XI.
Tutti i filari possono idearsi per rapporto ad
un punto in quanto che le disposizioni orbicolari
(Vedi dispos. orbicol. a § 07) vanno restringen-
dosi sempre più dalla periferia al centro, fino a
fare sparire il vuoto compreso nell' interno della
disposizione. Tra il numero dei motivi della ra-
diazione e la linea circoscrivente, vi è una stretta
ma non assolutamente necessaria correlazione :
una radiazione tripartita o ternaria può essere
stellata e circoscritta allora, da un triangolo equi-
latero, ovvero a rosette, e circoscritta da una cir-
conferenza.
Tutt' i motivi componenti sono naturalmente
a simmetria pari, o partita; se i motivi fossero
dispari o asimmetrici, si avrebbe una disposi-
zione particolare, la disposizione gironata, tavola
XII, fig. 98, che risulta anche dall'accavallamento
dei motivi pari, gii uni sugli altri, e di vicino in
vicino. Se i motivi fossero inquartati o più ge-
neralmente centrati (Vedi Lez. IX), si otterreb-
be più tosto una disposizione orbicolare ( come
le fig. 101 e 102 e derivate, tav. XII); o se il
numero fosse piccolo, una disposizione aggrup-
pata ( Vedi dispos. aggrup. § 07).
Malgrado 1' analogia che ravvicina i filari li-
neari, i filari circolari o le disposizioni orbicolate,
e i filari irradiati o le disposizioni raggiate, im-
porta tuttavia considerar queste, separatamente,
siccome hanno un principio di unità superiore,
quello del circolo. Si possono considerare nel cir-
colo; 1° il centro; 2' l'area; 3* il limite circolare
o la circonferenza; 4° i raggi che vanno dal cen-
tro alla periferia, e reciprocamente dalla periferia
al centro; 5° la linea circolare, indipendentemente
dallo spazio che limita da una parte e dall'altra.
Tutte queste particolarità ed altre ancora che ne
provengono, considerate insieme o separatamen-
te, determinano l'infinita varietà delle forme cen-
trate : le disposizioni stellate, rosate, embricate,
orbicolate, grembiate, ecc.
20. Disposizioni raggiate. Dopo lo studio fatto
delle figure derivanti dal parallellismo delle li-
nee , conviene cercare quelle che derivano dal
principio opposto, vale a dire: le figure derivanti
dalle rette convergenti a un punto comune, o cen-
tro di figura; ma siccome l'angolo, ossia la in-
clinazione delle linee, è l'elemento principale per
la formazione di dette figure, e questa inclina-
zione è subordinata alla misura degli archi, os-
sia alla divisione della circonferenza, così è ne-
cessario che lo studio delle disposizioni raggiate
cominci da quello della divisione della circonfe-
renza in parti eguali, e con esso lo studio delle
figure che ne risultano.
21. Divisione delle circonferenze in 4, in 8 parti
eguali, e figure risultanti. La divisione della circon-
ferenza in quattro parti eguali fig. 80, tav. XI
si ottiene pel tracciamento a croce dei due dia-
metri orizzontale e verticale, o dei due diametri
diagonali. Or, dalla combinazione di queste due
figure in una sola, si ottiene la divisione in otto
parti eguali. Unendo le estremità dei due dia-
metri della prima figura, si ottiene un quadrato
che poggia su di un vertice fig. 81; unendosi le
estremità dei diametri diagonali, si ottiene in vece