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https://doi.org/10.11588/diglit.23913#0041
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ma di costruzione intrinseca e definita, essa sarà
oggetto di percezioni rapide, sensibilmente diffe-
renti le une dalle altre, secondo la posizione, l'o-
rientazione e il numero dei lati.
Il triangolo può occupare quattro posizioni ben
distinte, fig. 107; 1° poggiato su di un lato; 2°
poggiato sulla punta; 3° voltato a destra; 4° vol-
tato a sinistra; poscia un numero indefinito di
posizioni oblique. In tutte le dette posizioni il
triangolo è sensibilmente deformato, in quanto
domina o la base o il vertice, secondo la posi-
zione e l'integrità della forma.
Il rombo dà luogo a tre immagini distinte : 1°
ritto sulla diagonale maggiore; 2° sulla diagonale
minore; 3° poggiato su di un lato; l'immagine
è allora indecisa e richiama un romboide. Il ret-
tangolo dà luogo a due posizioni distinte. Il qua-
drato è poggiato su di un lato o su di un ver-
tice , quest' ultima immagine simula un rombo.
L'esagono ha due posizioni come l'ottagono. La
differenza dell'immagine è qui più netta : la pri-
ma, mostra bene il parallelismo delle linee e le
loro direzioni rettangolari ; la seconda , al con-
trario, non è che una immagine centrata, ove bi-
sogna contare espressamente il numero dei lati,
per riconoscere la specie del poligono. Il penta-
gono può sembrare deforme in ciascuna delle
quattro posizioni indicate nella figura; ma biso-
gna notare che il cambiamento di posizione al-
tera sensibilmente la regolarità della forma senza
darle un aspetto differente; il pentagono e tutti
gli altri poligoni di un numero dispari di lati,
sono figure essenzialmente centrate.
Seguendo la serie dei poligoni si noterà che
a misura che il numero dei lati aumenta, la fi-
gura si concentra su sè stessa, e non è più
suscettibile di essere situata in un senso piut-
tosto che in un altro, vale a dire, che la posi-
zione è indifferente. L'ettagono, l'ennagono, il
decagono, e, con maggior ragione, i poligoni di
un numero superiore di lati, altro non sono che
delle figure centrate. Il senso naturale di que-
ste figure è intieramente nella regolarità di di-
stribuzione dei lati, per rapporto al centro, o se-
condo l'ordine circolare.
LEZIONE IX.
Disposizioni coordinate e loro diagrammi.
25. Quest' ordine comprende tutte le disposi-
zioni riferite all' estensione superficiale delle fi-
gure piane e alla superficie delle forme solide
definite.
Tutte le superfìcie piane a contorno rettilineo,
le quali non hanno punto centro di radiazione,
come i rettangoli, i rombi, il quadrato ecc., sono
disposizioni definite; ma definite fisicamente anzi-
ché armonicamente, poiché non hanno altre linee
armoniche, fuorché le coordinate naturali del pia-
no. Ma queste superficie sono anche figure che
hanno un contorno, diagonali, mediane, centri
successivi, figure inscritte, ecc.; ed è per mezzo
di queste linee armoniche, colla forma, che questi
poligoni danno luogo a disposizioni coordinate
definite; come per esempio, i diagrammi dei tap-
peti ecc. dei riquadri, dei paramenti, ecc.
I poligoni a dominante circolare hanno un con-
torno, assi di radiazione, figure inscritte e deri-
vate e un centro proprio, che regge tutto il si-
stema. I diagrammi dei poligoni sono analoghi
ai diagrammi del circolo e si riducono a due
principali :
1° La rete centrata, determinata da circonfe-
renze concentriche, tagliate dai raggi che par-
tono dal centro. Il cerchio è allora suddiviso in
maglie trapezoidi, a lati paralleli, curvi, fig. 109,
tav. XIII. Questa rete ò analoga alla rete piana,
a maglia quadrangolare.
2° La circonferenza del cerchio, suddivisa in
ma di costruzione intrinseca e definita, essa sarà
oggetto di percezioni rapide, sensibilmente diffe-
renti le une dalle altre, secondo la posizione, l'o-
rientazione e il numero dei lati.
Il triangolo può occupare quattro posizioni ben
distinte, fig. 107; 1° poggiato su di un lato; 2°
poggiato sulla punta; 3° voltato a destra; 4° vol-
tato a sinistra; poscia un numero indefinito di
posizioni oblique. In tutte le dette posizioni il
triangolo è sensibilmente deformato, in quanto
domina o la base o il vertice, secondo la posi-
zione e l'integrità della forma.
Il rombo dà luogo a tre immagini distinte : 1°
ritto sulla diagonale maggiore; 2° sulla diagonale
minore; 3° poggiato su di un lato; l'immagine
è allora indecisa e richiama un romboide. Il ret-
tangolo dà luogo a due posizioni distinte. Il qua-
drato è poggiato su di un lato o su di un ver-
tice , quest' ultima immagine simula un rombo.
L'esagono ha due posizioni come l'ottagono. La
differenza dell'immagine è qui più netta : la pri-
ma, mostra bene il parallelismo delle linee e le
loro direzioni rettangolari ; la seconda , al con-
trario, non è che una immagine centrata, ove bi-
sogna contare espressamente il numero dei lati,
per riconoscere la specie del poligono. Il penta-
gono può sembrare deforme in ciascuna delle
quattro posizioni indicate nella figura; ma biso-
gna notare che il cambiamento di posizione al-
tera sensibilmente la regolarità della forma senza
darle un aspetto differente; il pentagono e tutti
gli altri poligoni di un numero dispari di lati,
sono figure essenzialmente centrate.
Seguendo la serie dei poligoni si noterà che
a misura che il numero dei lati aumenta, la fi-
gura si concentra su sè stessa, e non è più
suscettibile di essere situata in un senso piut-
tosto che in un altro, vale a dire, che la posi-
zione è indifferente. L'ettagono, l'ennagono, il
decagono, e, con maggior ragione, i poligoni di
un numero superiore di lati, altro non sono che
delle figure centrate. Il senso naturale di que-
ste figure è intieramente nella regolarità di di-
stribuzione dei lati, per rapporto al centro, o se-
condo l'ordine circolare.
LEZIONE IX.
Disposizioni coordinate e loro diagrammi.
25. Quest' ordine comprende tutte le disposi-
zioni riferite all' estensione superficiale delle fi-
gure piane e alla superficie delle forme solide
definite.
Tutte le superfìcie piane a contorno rettilineo,
le quali non hanno punto centro di radiazione,
come i rettangoli, i rombi, il quadrato ecc., sono
disposizioni definite; ma definite fisicamente anzi-
ché armonicamente, poiché non hanno altre linee
armoniche, fuorché le coordinate naturali del pia-
no. Ma queste superficie sono anche figure che
hanno un contorno, diagonali, mediane, centri
successivi, figure inscritte, ecc.; ed è per mezzo
di queste linee armoniche, colla forma, che questi
poligoni danno luogo a disposizioni coordinate
definite; come per esempio, i diagrammi dei tap-
peti ecc. dei riquadri, dei paramenti, ecc.
I poligoni a dominante circolare hanno un con-
torno, assi di radiazione, figure inscritte e deri-
vate e un centro proprio, che regge tutto il si-
stema. I diagrammi dei poligoni sono analoghi
ai diagrammi del circolo e si riducono a due
principali :
1° La rete centrata, determinata da circonfe-
renze concentriche, tagliate dai raggi che par-
tono dal centro. Il cerchio è allora suddiviso in
maglie trapezoidi, a lati paralleli, curvi, fig. 109,
tav. XIII. Questa rete ò analoga alla rete piana,
a maglia quadrangolare.
2° La circonferenza del cerchio, suddivisa in