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https://doi.org/10.11588/diglit.23913#0042
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parti eguali, dà una serie di punti disposti cir-
colarmente, cioè una disposizione orbicolare; se
si descrivono successivamente altre circonferenze
suddivise nel medesimo rapporto, per modo che
i punti di suddivisione si corrispondano diretta-
mente, o con alternazione, si otterrà finalmente,
una ripartizione di punti armonici colla super-
ficie del cerchio. Unendo questi punti obliqua-
mente, si ha una rete a losanga ; unendoli cir-
colarmente, si ha finalmente una rete triangolare
analoga alla rete piana triangolare.
In tutte queste reti si possono inoltre condurre
le diagonali delle maglie; la qual cosa fa distin-
guere tre specie.di fili: 1° i fili circolari, 2° i fili
raggiati, 3° i fili spirali o diagonali. Tali sono
i fondamenti essenziali delle disposizioni coor-
' dinate del cerchio e dei poligoni regolari; e come
si vede, l'analogia tra il poligono piano e il cer-
chio è delle più complete.
Tutti i corpi solidi sono terminati da super-
ficie piane o da superficie curve; possiedono dun-
que una rete che si armonizza con ciascuna spe-
cie di superficie.
Tutti i diagrammi possibili delle disposizioni
coordinate, piane o rapportate al piano, hanno per
fondamenti essenziali la teoria delle reti.
RETICOLI E LORO USO
26. Definizioni e funzioni delle reticole nelle arti.
Una reticola è un insieme di linee che pre-
sentano figure di forma determinata.
La rete è curvilinea se è composta esclusiva-
mente di linee curve; è rettilinea se è composta
di linee rette.
La rete può essere semplice o composta; è
semplice, se comprende un sol sistema di figure
identiche ; è composta se comprende più figure
di forme differenti.
Le figure costituiscono ciò che si dicono le ma-
glie della rete, dalla forma delle quali prende no-
me la reticola; quindi, dicesi triangolare la rete
che ha per maglie triangoli ; e quadrangolare
quella le cui maglie sono parallelogrammi qua-
lunque.
Una rete è detta ortogonale, se le maglie sono
ad angolo retto, in altri termini, se le linee sono
rispettivamente perpendicolari; in questo caso la
reticola può essere a maglia quadrata o a ma-
glia rettangolare.
Una rete ò derivata, quando il tracciato delle
maglie è ottenuto per mezzo di quello di una fi-
gura che serve di tipo a. tutte le altre, così la
rete a maglia triangolare equiletera è derivata
dalla rete esagonale, perchè la costruzione del
triangolo equilatero deriva dalla costruzione dello
esagono o più tosto dalla divisione della circon-
ferenza in sei parti eguali.
La rete è disgiunta quando le linee che co-
stituiscono le differenti maglie, non formano pro-
lungamento dei lati delle altre. Questa rete può
considerarsi come la riunione di vari poligoni.
La funzione principale di una rete consiste nel
ripartire in uno spazio dato, uno, o più motivi di
figure, secondo un ordine di distribuzione rego-
larmente determinato.
La rete resta qualche volta apparente; in tali
casi le maglie servono di motivi figurati, sia iso-
latamente, sia raggruppate in parecchie, tavola
XXXII; ma ordinariamente serve, come si è detto,
di canavaccio o di lacunare per la distribuzio-
ne regolare dei motivi.
La rete può offrire per la disposizione mede-
sima delle sue maglie dei motivi di decorazioni;
ma queste maglie e questi motivi appartengono
per la maggior parte alle reti disgiunte, le quali
non possono essere costrutte, maglia a maglia,
ma derivano per lo più da reti continue, sia cur-
vilinee, sia rettilinee; ed è sotto questo rapporto
che noi vogliamo studiare la reticola nelle sue
differenti forme e combinazioni.
Noi non estenderemo il nostro studio oltre le
applicazioni che possono derivare dalle costru-
zioni sin qui apprese, essendo già molto vasto
il campo degli ornamenti che possiamo ottenere,
coll'ausilio della riga e del compasso; che se vo-
lessimo estendere le cognizioni su quanto ci può
fornire la geometria piana, ci stancheremmo e,
d'altra parte, sorpasseremmo i limiti che ci sia-
mo proposti.
27. Generazione delle reticole.
Una serie di punti sopra un piano può essere
avvicinata da un' altra serie, o in righe perpen-
dicolari alla direttrice, o in modo che questi punti
parti eguali, dà una serie di punti disposti cir-
colarmente, cioè una disposizione orbicolare; se
si descrivono successivamente altre circonferenze
suddivise nel medesimo rapporto, per modo che
i punti di suddivisione si corrispondano diretta-
mente, o con alternazione, si otterrà finalmente,
una ripartizione di punti armonici colla super-
ficie del cerchio. Unendo questi punti obliqua-
mente, si ha una rete a losanga ; unendoli cir-
colarmente, si ha finalmente una rete triangolare
analoga alla rete piana triangolare.
In tutte queste reti si possono inoltre condurre
le diagonali delle maglie; la qual cosa fa distin-
guere tre specie.di fili: 1° i fili circolari, 2° i fili
raggiati, 3° i fili spirali o diagonali. Tali sono
i fondamenti essenziali delle disposizioni coor-
' dinate del cerchio e dei poligoni regolari; e come
si vede, l'analogia tra il poligono piano e il cer-
chio è delle più complete.
Tutti i corpi solidi sono terminati da super-
ficie piane o da superficie curve; possiedono dun-
que una rete che si armonizza con ciascuna spe-
cie di superficie.
Tutti i diagrammi possibili delle disposizioni
coordinate, piane o rapportate al piano, hanno per
fondamenti essenziali la teoria delle reti.
RETICOLI E LORO USO
26. Definizioni e funzioni delle reticole nelle arti.
Una reticola è un insieme di linee che pre-
sentano figure di forma determinata.
La rete è curvilinea se è composta esclusiva-
mente di linee curve; è rettilinea se è composta
di linee rette.
La rete può essere semplice o composta; è
semplice, se comprende un sol sistema di figure
identiche ; è composta se comprende più figure
di forme differenti.
Le figure costituiscono ciò che si dicono le ma-
glie della rete, dalla forma delle quali prende no-
me la reticola; quindi, dicesi triangolare la rete
che ha per maglie triangoli ; e quadrangolare
quella le cui maglie sono parallelogrammi qua-
lunque.
Una rete è detta ortogonale, se le maglie sono
ad angolo retto, in altri termini, se le linee sono
rispettivamente perpendicolari; in questo caso la
reticola può essere a maglia quadrata o a ma-
glia rettangolare.
Una rete ò derivata, quando il tracciato delle
maglie è ottenuto per mezzo di quello di una fi-
gura che serve di tipo a. tutte le altre, così la
rete a maglia triangolare equiletera è derivata
dalla rete esagonale, perchè la costruzione del
triangolo equilatero deriva dalla costruzione dello
esagono o più tosto dalla divisione della circon-
ferenza in sei parti eguali.
La rete è disgiunta quando le linee che co-
stituiscono le differenti maglie, non formano pro-
lungamento dei lati delle altre. Questa rete può
considerarsi come la riunione di vari poligoni.
La funzione principale di una rete consiste nel
ripartire in uno spazio dato, uno, o più motivi di
figure, secondo un ordine di distribuzione rego-
larmente determinato.
La rete resta qualche volta apparente; in tali
casi le maglie servono di motivi figurati, sia iso-
latamente, sia raggruppate in parecchie, tavola
XXXII; ma ordinariamente serve, come si è detto,
di canavaccio o di lacunare per la distribuzio-
ne regolare dei motivi.
La rete può offrire per la disposizione mede-
sima delle sue maglie dei motivi di decorazioni;
ma queste maglie e questi motivi appartengono
per la maggior parte alle reti disgiunte, le quali
non possono essere costrutte, maglia a maglia,
ma derivano per lo più da reti continue, sia cur-
vilinee, sia rettilinee; ed è sotto questo rapporto
che noi vogliamo studiare la reticola nelle sue
differenti forme e combinazioni.
Noi non estenderemo il nostro studio oltre le
applicazioni che possono derivare dalle costru-
zioni sin qui apprese, essendo già molto vasto
il campo degli ornamenti che possiamo ottenere,
coll'ausilio della riga e del compasso; che se vo-
lessimo estendere le cognizioni su quanto ci può
fornire la geometria piana, ci stancheremmo e,
d'altra parte, sorpasseremmo i limiti che ci sia-
mo proposti.
27. Generazione delle reticole.
Una serie di punti sopra un piano può essere
avvicinata da un' altra serie, o in righe perpen-
dicolari alla direttrice, o in modo che questi punti