DOI Seite / Zitierlink:
https://doi.org/10.11588/diglit.23913#0053
LEZIONE XI.
Gonjugazione dei motivi e generazioni delle mappe d'ornamento.
41. Quando un cerchio è diviso in quarti, mercè
i diametri orizzontale e verticale, le quattro parti
a, b, c, ci, danno per trasposizione, nella conjlega-
zione periferica, fig. 156, Tov. XXV, sedici figure
e sei motivi differenti.
Il motivo 1 è ritondato.
Il motivo 2 è ritondato quaternario, e dà una
figura.
Il motivo 3 è inquartato obliquo o diagonale;
due figure.
Il motivo 4 è pari : quattro figure.
Il motivo 5 è pari obliquo: quattro figure.
Il motivo 6 è pari obliquo: quattro figure.
Un pari numero di motivi si otterrebbe se
gli assi degli archi dei quadranti fossero orizzon-
tali e verticali. Fig. A. Tav. XXV.
I quarti del cerchio fondamentale, coniugati
al centro, danno per trasposizione sedici figure
e quattro motivi differenti. Fig. 157. Tav. XXV.
II motivo 1 è inquartato e dà luogo a due fi-
gure.
Il motivo 2 è grembiato diagonale e dà luogo
a due figure.
Il motivo 3 è pari e dà luogo a quattro figure.
Il motivo 4 è dispari e dà luogo ad otto figure.
In luogo dei due diametri menzionati, si con-
siderino quelli a 45.°; le figure risultanti sareb-
bero anche in numero di sedici e i motivi u-
gualmente quattro. Fig. B. Tav. XXV.
Un motivo impari, avendo quattro faccie dif-
ferenti, occupa un numero doppio di posizioni,
cioè a dire sedici, comprese le otto posizioni della
croce obliqua.
Le figure 156 possono ottenersi successiva-
mente per derivazione da una qualunque di esse,
ritornando o ribaltando uno o più archi di cerchio
che la compongono. Così partendo dal primo mo-
tivo e ribaltando ivi un arco, si ha il quinto mo-
tivo; ribaltando due archi contigui od opposti si
ha il quarto od il terzo motivo; ribaltando tre
archi si ha il sesto; infine, ribaltando tutti quattro
gli archi, si ha il secondo motivo.
Se all'arco iniziale si sostituisse un altro ele-
mento pari, come un angolo, un ovolo, un'anel-
latura, un quadrato partito di bianco e nero, ecc.
si otterrebbe l'istesso numero di combinazioni e
l'istesso numero di motivi come sopra ; però si
fa eccezione dell'angolo retto, a causa dell'appo-
sizione inerente alla retta , e perchè il tratto e-
lementare dell'angolo è un motivo inquartato.
42. Conjugazione dei motivi. Combinando o av-
vicinando due a due le posizioni o le direzioni
di un motivo si ottengono le conjugazioni o i
motivi binarj. Bisogna considerare nelle conju-
gazioni : 1° la situazione relativa dei motivi, cioè
se questi sono contigui, distaccati, o intersecati;
2° le posizioni reciproche, le quali sono determi-
nate dalle combinazioni due a due delle orienta-
zioni che i due motivi possono avere; uno es-
sendo orientato in un senso, mentre che l'altro
è orientato nel medesimo senso o in un senso
differente.
La posizione reciproca determinala specie della
conjugazione; la quale varia secondo la specie
del motivo e il numero delle sue direzioni. Que-
sta varietà resta modificata secondo che i due
motivi sono distinti o separati da un intervallo
qualunque; o che si toccano, o sono contigui, o
infine, che si penetrano più o meno incrociandosi
tra loro. La situazione reciproca adunque mo-
difica le condizioni di simmetria. Indicheremo
separatamente nelle tavole le conjugazioni di-
staccate; le conjugazioni contigue e quelle in-
tersecate.
43. Dei filari. La ripetizione conseguita ossia
parallela delle conjugazioni binarie in linea retta
Gonjugazione dei motivi e generazioni delle mappe d'ornamento.
41. Quando un cerchio è diviso in quarti, mercè
i diametri orizzontale e verticale, le quattro parti
a, b, c, ci, danno per trasposizione, nella conjlega-
zione periferica, fig. 156, Tov. XXV, sedici figure
e sei motivi differenti.
Il motivo 1 è ritondato.
Il motivo 2 è ritondato quaternario, e dà una
figura.
Il motivo 3 è inquartato obliquo o diagonale;
due figure.
Il motivo 4 è pari : quattro figure.
Il motivo 5 è pari obliquo: quattro figure.
Il motivo 6 è pari obliquo: quattro figure.
Un pari numero di motivi si otterrebbe se
gli assi degli archi dei quadranti fossero orizzon-
tali e verticali. Fig. A. Tav. XXV.
I quarti del cerchio fondamentale, coniugati
al centro, danno per trasposizione sedici figure
e quattro motivi differenti. Fig. 157. Tav. XXV.
II motivo 1 è inquartato e dà luogo a due fi-
gure.
Il motivo 2 è grembiato diagonale e dà luogo
a due figure.
Il motivo 3 è pari e dà luogo a quattro figure.
Il motivo 4 è dispari e dà luogo ad otto figure.
In luogo dei due diametri menzionati, si con-
siderino quelli a 45.°; le figure risultanti sareb-
bero anche in numero di sedici e i motivi u-
gualmente quattro. Fig. B. Tav. XXV.
Un motivo impari, avendo quattro faccie dif-
ferenti, occupa un numero doppio di posizioni,
cioè a dire sedici, comprese le otto posizioni della
croce obliqua.
Le figure 156 possono ottenersi successiva-
mente per derivazione da una qualunque di esse,
ritornando o ribaltando uno o più archi di cerchio
che la compongono. Così partendo dal primo mo-
tivo e ribaltando ivi un arco, si ha il quinto mo-
tivo; ribaltando due archi contigui od opposti si
ha il quarto od il terzo motivo; ribaltando tre
archi si ha il sesto; infine, ribaltando tutti quattro
gli archi, si ha il secondo motivo.
Se all'arco iniziale si sostituisse un altro ele-
mento pari, come un angolo, un ovolo, un'anel-
latura, un quadrato partito di bianco e nero, ecc.
si otterrebbe l'istesso numero di combinazioni e
l'istesso numero di motivi come sopra ; però si
fa eccezione dell'angolo retto, a causa dell'appo-
sizione inerente alla retta , e perchè il tratto e-
lementare dell'angolo è un motivo inquartato.
42. Conjugazione dei motivi. Combinando o av-
vicinando due a due le posizioni o le direzioni
di un motivo si ottengono le conjugazioni o i
motivi binarj. Bisogna considerare nelle conju-
gazioni : 1° la situazione relativa dei motivi, cioè
se questi sono contigui, distaccati, o intersecati;
2° le posizioni reciproche, le quali sono determi-
nate dalle combinazioni due a due delle orienta-
zioni che i due motivi possono avere; uno es-
sendo orientato in un senso, mentre che l'altro
è orientato nel medesimo senso o in un senso
differente.
La posizione reciproca determinala specie della
conjugazione; la quale varia secondo la specie
del motivo e il numero delle sue direzioni. Que-
sta varietà resta modificata secondo che i due
motivi sono distinti o separati da un intervallo
qualunque; o che si toccano, o sono contigui, o
infine, che si penetrano più o meno incrociandosi
tra loro. La situazione reciproca adunque mo-
difica le condizioni di simmetria. Indicheremo
separatamente nelle tavole le conjugazioni di-
staccate; le conjugazioni contigue e quelle in-
tersecate.
43. Dei filari. La ripetizione conseguita ossia
parallela delle conjugazioni binarie in linea retta