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https://doi.org/10.11588/diglit.23913#0045
Oltre la costruzione già descritta, per avere la
rete triangolare, ne indicheremo un'altra che del
pari dà esattezza nei risultati definitivi della rete.
Tav. XVII. Si conducano delle orizzontali o
verticali, secondo la disposizione prestabilita delle
maglie, e la equidistanza di dette parallele sia
eguale all' altezza di esse maglie. Si costruisca
un triangolo equilatero ABC, prendendo per
base 1' ultima parallela A C confinante col ret-
tangolo principale della rete; i lati del triangolo
taglieranno dette parallele, pei cui punti d'inter-
sezione si conducano altrettante parallele ai lati
del triangolo; le quali determineranno gli altri
due lati delle maglie richieste.
La rete a triangoli è anch'essa suscettibile ad
essere variamente divisa, onde al pari dell'altra
a quadrati, dà campo ad una svariata serie di
forme ornamentali.
31. Reti composte continue.
Dalla rete triangolare equilatera deriva la rete
composta continua, che viene rappresentata dalla
fìg. 122 A, tav. XV, formata da esagoni, ai cui
lati sono apposti dei triangoli in coincidenza per-
fetta. I piccoli e sgraffiati triangoli sono parte
della rete primitiva del disegno. Sei triangoli di
essa insieme presi formano un esagono.
La rete composta della fig. 124 deriva dalla
precedente 121 per la giunta delle parallele oriz-
zontali che passano pei vertici degli esagoni.
La rete composta rappresentata dalla fig. 125
differisce dalla precedente per l'intervento degli
altri due ordini di parallele che congiungono o-
bliquamente gli altri due vertici dell'esagono coi
vertici precedenti.
La rete poligonale della fig. 126 è anch'essa
derivata dalla triangolare. Le moglie di questa
reticola sono generate dalla comune intersezione
delle due reti a triangolo fig. 120 e 123, se non
che quivi le linee dei rettangoli ausiliari furono
tolte dopo delineata la rete.
Siccome si disse nel penultimo paragrafo del
n.° 24, che le grate disgiunte sono formate di
maglie le cui linee di contorno non sono il pro-
lungamento delle altre, e che queste maglie me-
desime formano motivi ornamentali, così a meglio
intendere la posizione e la regolarità di questi
motivi , crediamo acconcio di far precedere le
nozioni che riguardano la simmetria delle forme.
LEZIONE X.
Della Simmetria.
32. Un motivo qualunque ha le sue differenti
parti costitutive o componenti, sottoposte ad un
diagramma o piano geometrico di costruzione,
ovvero è ripetuto in rapporto a un diagramma
geometrico di disposizione. Secondo che le parti
di una figura o di una disposizione sono rappor-
tate al punto, alla retta, al piano, la simmetria
cambia specie, il motivo è definito e porta un
nome generico che caratterizza la sua fisonomia
nella propria unità formale e l'integrità della sua
immagine. Tav. XXIII fig. 147.
Un motivo adunque è :
Impari o asimmetrico. Quando non ha nè asse
nè centro di simmetria, fig. A.
Pari. Quando ha un asse di simmetria che lo
divide in due metà identiche che si corrispon-
dono per ribaltamento, fig. B.
Diagonale. Quando è costrutto in rapporto ad
un punto, e che ha due metà inversamente si-
tuate, l'ima da un lato, l'altra in senso contrario
in rapporto ad una delle infinite rette che pas-
sano per il eentro o punto di simmetria. Un mo-
tivo diagonale ha sempre un motivo pari od im-
pari che gli è conjugato e che lo ripete per in-
versione, fig. C.
Inquartato. Quando ha due assi di simmetria
che si tagliano in un centro di simmetria. In que-
sto motivo sono copulate le simmetrie pari e dia-
gonale.
Nel motivo inquartato si considerano due sim-
rete triangolare, ne indicheremo un'altra che del
pari dà esattezza nei risultati definitivi della rete.
Tav. XVII. Si conducano delle orizzontali o
verticali, secondo la disposizione prestabilita delle
maglie, e la equidistanza di dette parallele sia
eguale all' altezza di esse maglie. Si costruisca
un triangolo equilatero ABC, prendendo per
base 1' ultima parallela A C confinante col ret-
tangolo principale della rete; i lati del triangolo
taglieranno dette parallele, pei cui punti d'inter-
sezione si conducano altrettante parallele ai lati
del triangolo; le quali determineranno gli altri
due lati delle maglie richieste.
La rete a triangoli è anch'essa suscettibile ad
essere variamente divisa, onde al pari dell'altra
a quadrati, dà campo ad una svariata serie di
forme ornamentali.
31. Reti composte continue.
Dalla rete triangolare equilatera deriva la rete
composta continua, che viene rappresentata dalla
fìg. 122 A, tav. XV, formata da esagoni, ai cui
lati sono apposti dei triangoli in coincidenza per-
fetta. I piccoli e sgraffiati triangoli sono parte
della rete primitiva del disegno. Sei triangoli di
essa insieme presi formano un esagono.
La rete composta della fig. 124 deriva dalla
precedente 121 per la giunta delle parallele oriz-
zontali che passano pei vertici degli esagoni.
La rete composta rappresentata dalla fig. 125
differisce dalla precedente per l'intervento degli
altri due ordini di parallele che congiungono o-
bliquamente gli altri due vertici dell'esagono coi
vertici precedenti.
La rete poligonale della fig. 126 è anch'essa
derivata dalla triangolare. Le moglie di questa
reticola sono generate dalla comune intersezione
delle due reti a triangolo fig. 120 e 123, se non
che quivi le linee dei rettangoli ausiliari furono
tolte dopo delineata la rete.
Siccome si disse nel penultimo paragrafo del
n.° 24, che le grate disgiunte sono formate di
maglie le cui linee di contorno non sono il pro-
lungamento delle altre, e che queste maglie me-
desime formano motivi ornamentali, così a meglio
intendere la posizione e la regolarità di questi
motivi , crediamo acconcio di far precedere le
nozioni che riguardano la simmetria delle forme.
LEZIONE X.
Della Simmetria.
32. Un motivo qualunque ha le sue differenti
parti costitutive o componenti, sottoposte ad un
diagramma o piano geometrico di costruzione,
ovvero è ripetuto in rapporto a un diagramma
geometrico di disposizione. Secondo che le parti
di una figura o di una disposizione sono rappor-
tate al punto, alla retta, al piano, la simmetria
cambia specie, il motivo è definito e porta un
nome generico che caratterizza la sua fisonomia
nella propria unità formale e l'integrità della sua
immagine. Tav. XXIII fig. 147.
Un motivo adunque è :
Impari o asimmetrico. Quando non ha nè asse
nè centro di simmetria, fig. A.
Pari. Quando ha un asse di simmetria che lo
divide in due metà identiche che si corrispon-
dono per ribaltamento, fig. B.
Diagonale. Quando è costrutto in rapporto ad
un punto, e che ha due metà inversamente si-
tuate, l'ima da un lato, l'altra in senso contrario
in rapporto ad una delle infinite rette che pas-
sano per il eentro o punto di simmetria. Un mo-
tivo diagonale ha sempre un motivo pari od im-
pari che gli è conjugato e che lo ripete per in-
versione, fig. C.
Inquartato. Quando ha due assi di simmetria
che si tagliano in un centro di simmetria. In que-
sto motivo sono copulate le simmetrie pari e dia-
gonale.
Nel motivo inquartato si considerano due sim-