Heidelberger Jahrbücher der Literatur (56,2.1863)

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v. Free den: Methode der kleinsten Quadrate.

peratur (in 100 th. Graden) in der Tiefe S (in Meter ausgedrückt)
bedeutet, wenn τ die mittlere Jahrestemperatur an der Oberfläche
ist. Dass diese Formel mit einiger Zuverlässigkeit nur auf diejenigen
Tiefen angewendet werden kann, die innerhalb der Gränzen liegen,
in denen die Beobachtungen selbst sich bewegten, versteht sich
ganz von selbst.
Sehr ausführlich beschäftigt sich der Verf. mit der Aufgabe,
die Grösse des mittleren Meridiangrades als Funktion der Breite
darzustellen. Er verbreitet sich zunächst über das Geschichtliche
der Gradmessungen, berührt sodann die verunglückten λ’ersuche
L ap 1 a c e s . (Möcanique cdleste, II, p. 126 ff.) das Umdrehungs-
Ellipsoid zu finden, und hält sich bei den Arbeiten B ess eis auf.
Doch theilt er nicht die Rechnungen Bessels selbst mit, was wir
gewünscht hätten, sondern stellt eine eigene Rechnung an, indem
er nach folgender Weise verfährt. Aus den 28 Bessel’schen An-
gaben werden die Breiteuunterschiede der Endpunkte, deren Ent-
fernung bekannt ist, benützt, um für die Mitteibreite die Gradlänge
zu bestimmen. Diese wird allgemein gleich a-|-bcos2g? gesetzt
(<p diese Mittelbreite) und nun a, b nach der Methode dei· kleinsten
Quadrate aus den 28 Angaben gefunden. Zum zweiten Male wird
die Rechnung für die Formel a-[-b cos 2 φ c cos2 2φ geführt und
gezeigt, dass sie mit dem Bessel’schen Resultat zusammenfallende
Ergebnisse liefert.
Als letzte Aufgabe dieses Abschnitts wird die Bestimmung der
Breite eines Orts und der Durchbiegungs-Constante des Fernrohres
vermittelst beobachteter Meridional-Zeinthdistanzen behandelt ivgl.
mein Buch, S. 102, wo dieselbe Aufgabe behandelt ist). Das Zahlen-
beispiel bezieht sich auf Beobachtungen, die in Bonn gemacht
wurden.
Der dritte Abschnitt (S. 88 bis Schluss) bezieht sich auf Auf-
gaben, welche auf transzendente Gleichungen führen. Dem Grund-
gedanken des Buches folgend, nur an Beispielen das einschlägliche
Verfahren zu erläutern, wird hier die Aufgabe behandelt: die Koordi-
naten eines Punktes zu ermitteln, wenn die Koordinaten im Azimuthe
mehrerer anderer Punkte (im ersten) gegeben sind; sodann das
Pothenot’sche Problem, das im Wesentlichen auf dasselbe hinaus-
läuft wie das vorige. Bei beiden Aufgaben werden Zahlenbeispiele
ausführlich berechnet.
Dies ist übersichtlich der Inhalt der uns vorliegenden Schrift·.
Ist die Anzahl der behandelten Probleme auch nicht übermässig
gross, so wTird der Anfänger doch aus dem Buche vielfache Be-
lehrung schöpfen können, da die ganze Berechnungsweise ausführ-
lich erörtert ist. Ob es zweckmässig sei, vor Kenntniss der Methode
die „Praxis“ zu betreiben, wollen wir nicht untersuchen. Als Mann
der Theorie sind wir natürlich dagegen, da ja das, was hier noth-
wendig ist (§§. 1 —ö meines Buches), verhältnissmässig sehr ein-
fach ist. l>r. JF. IHenger.