Instytut Sztuki (Warschau) [Editor]; Państwowy Instytut Sztuki (bis 1959) [Editor]; Stowarzyszenie Historyków Sztuki [Editor]: Biuletyn Historii Sztuki (67.2005)

Kopuła Kaplicy Zygmuntowskiej. Paraboloida, hiperboloida, czy elipsoida?

167

Przyjęty przez Harwell«a „mimośród" o wartości 1,227, nie przystaje zatem w żaden
sposób do krzywej eliptycznej kopuły Kaplicy Zygmuntowskiej. Fakt ten potwierdzają
obliczenia długości obu półosi elipsy. Z przeprowadzonych obliczeń wynika, że przy przy-
jęciu wartość „mimośrodu" = 1,22 średnica okręgu, w który wpisana byłaby elipsa (czyli
średnica równa dłuższej osi elipsy), wynosiłaby wówczas około 720 cm. Jeśli tak, to mała
oś elipsy, wynikająca z podanego przez Harwella mimośrodu, powinna wynosić około
720 : 1,22 = 590 cm. Tymczasem wyniki naszego pomiaru różnią się od wyżej podanych
odpowiednio o: 100 cm i 40 cm.
Na podstawie wykonanych pomiarów oraz wykorzystanej metody aproksymacyjnej
(metody najmniejszych kwadratów) określono z dużą dokładnością parametry elipsy
przedstawione w tabeli 2. Zilustrowano to również na rys. 8. Krzywą aproksymacyjną
i dane pomiarowe zestawiono na rys.4. Parametry tej elipsy najlepiej przystają do kształtu
kopuły Kaplicy Zygmuntowskiej.
Tabela 2. Zestawienie parametrów elips aproksymacyjnych oraz błędów aproksymacji
dla poszczególnych serii pomiarowych.

nr
a [cm]
b [cm]
c [cm]
Yo [cm]
e
&Harwell
&r [%]
dsr [cm]
dmax [cm]
1
314.81
410.10
262.81
-5.13
0.641
1.198
0.77
1.40
2.05
2
315.73
415.67
270.37
-14.84
0.650
1.168
0.99
1.78
2.52
3
314.81
410.10
262.81
-8.63
0.641
1.198
0.77
1.40
2.05
4
313.20
394.92
240.56
5.74
0.609
1.302
0.82
1.47
2.68
5
314.48
406.23
257.14
4.34
0.633
1.223
1.03
1.87
4.84


4.Porównanie położeń punktów
pomiarowych oraz elipsy aproksymacyjnej.
Krzywa aproksymacyjna została obliczona
na podstawie wartości położeń wszystkich
punktów pomiarowych.

7 HARWELL, op. cit., s. 367.