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https://doi.org/10.11588/diglit.23913#0064
— 54 —
tersezione dei due filari A e B, ciò che prova
ancora una volta che i motivi, i filari e le mappe
possono essere generate da altre reciprocamente
conjugate.
Notisi che ogni filare ha per motivo compo-
nente una curva inscritta in una maglia qua-
drata orizzontale, quadripartita in quadrati me-
desimi; ed il filare C essendo, rispetto agli altri,
un filare binario, perchè occupa un tratto ver-
ticale di due maglie, ne consegue che gli altri
filari, per intersecarsi con questo e subire il ri-
baltamento, per formare le mappe d, ae, bc, deb-
bono essere a lor volta binarj. Uno sguardo alla
figura D ci fa vedere in fatti come i detti filari
A, B, si ripetono a ritorno per ribaltamento retto,
per essere a misura col filare C.
Dopo questo esame ognuno vede come gli ele-
menti ornamentali conjugati in varj modi, e queste
conjugazioni allineate e ribaltate a lor volta, ge-
nerano una immensa quantità di figure, filari,
mappe e altre disposizioni limitate ed illimitate.
La teoria delle combinazioni e la sintassica tes-
situra degli elementi combinati hanno tutti i ca-
ratteri di una scienza positiva o puramente ra-
zionale; essa esige, come la Logica e la Matema-
tica, dei materiali primi semplici, rigorosamente
definiti, e che dimorano invariabili nei differenti
modi di costruzioni o di coordinazioni alle quali
si sottomettono.
Or questa determinazione rigorosa va contro
le esigenze dell'arte, la quale non può vivere che
in mezzo a elementi ben diversamente flessibili e
diversi. Accade, in fatti, che un motivo determi-
nato, quadra o non quadra esteticamente col modo
di ripartizione scelta, bisogna quindi allora che il
senso artistico intervenga per far scomparire que-
sto disaccordo, modificandone il motivo o il dia-
gramma di disposizione. Più generalmente, l'in-
venzione nell'ornamentazione non è così metodica,
ma ha luogo per una determinazione intiera ed
occulta, ove si trovano riunite armonicamente
nozioni diversissime che un' analisi artificiale e
scolastica può solo disgiungere.
Da ciò si comprende bene, che non bisogna do-
mandare alla sintassi altra cosa che ciò che le
appartiene di proprio, cioè la conoscenza dei fatti
generali e delle deduzioni che sposano tutte le
soluzioni possibili di un problema determinato.
Secondo la natura degli elementi combinati, le
soluzioni restano distinte, o si confondono in
parte, o ancora sono sottoposte ad una scelta che,
ritenendo le soluzioni interessanti, abbandona le
altre. Or questa scelta non è affatto dipendente
dall' idea di combinazione; è subordinata in vece
agli apprezzamenti che nascono da nozioni su-
periori di ordine e di forme.
Delle figure apponibili.
58. Sostituendo linee ondulate alle linee rette
delle reticole semplici a maglia trilaterale e a ma-
glia quadrilaterale, si otterrebbero delle grate a
maglie smerlate, le quali possono avere forme e
configurazioni molto svariate.
Tutti gl'ingranaggi, per variati che siano, si
riducono a tre elementi lineari fondamentali ; i
tratti impari, i tratti pari e i tratti diagonali, le
cui forme e figure possono essere diversissime.
Questi tratti si succedono regolarmente in linea
retta e sieguono i differenti modi di conjugazioni.
L'intersecamento di queste linee sinuose, se-
guendo le linee delle reticole di base, determina
delle maglie trilaterali o quadrilaterali, i cui con-
torni sono formati dai tratti fondamentali. Dunque,
all' inverso, disponendo questi tratti secondo la fi-
gura di un triangolo o di un quadrilatero, si de-
terminerebbero delle maglie isolate, che, apposte
in tutti i modi possibili, riprodurrebbero le reti
ottenute cogli ingranaggi. Ma affinchè queste ma-,
glie, così apposte, riproducano le reti a maglia
uniforme, è necessaria la condizione essenziale:
una apposizione perfetta; vale a dire che le linee
che compongono il contorno delle figure, devono
essere identiche, altrimenti non si confondono
nell'apposizione.
Prendiamo per esempio l.°di un motivo pari, un
arco di quadrante inscritto secondo la diagonale
di un quadrato; 2° di un motivo impari, una
curva inscritta in un rettangolo; 3° di un motivo
diagonale, due archi raccordati per inflessione;
poscia costruiamo le figure secondo i quattro
quarti, determinati da due assi che si tagliano
ad angoli retti, ed otterremo le maglie seguenti :
Maglie ottenute da un motivo pari. Tav. XXV.
Figura 156.
I due primi motivi ritondi sono conjugati, vale
a dire s'implicano mutuamente. Le reti che ne
tersezione dei due filari A e B, ciò che prova
ancora una volta che i motivi, i filari e le mappe
possono essere generate da altre reciprocamente
conjugate.
Notisi che ogni filare ha per motivo compo-
nente una curva inscritta in una maglia qua-
drata orizzontale, quadripartita in quadrati me-
desimi; ed il filare C essendo, rispetto agli altri,
un filare binario, perchè occupa un tratto ver-
ticale di due maglie, ne consegue che gli altri
filari, per intersecarsi con questo e subire il ri-
baltamento, per formare le mappe d, ae, bc, deb-
bono essere a lor volta binarj. Uno sguardo alla
figura D ci fa vedere in fatti come i detti filari
A, B, si ripetono a ritorno per ribaltamento retto,
per essere a misura col filare C.
Dopo questo esame ognuno vede come gli ele-
menti ornamentali conjugati in varj modi, e queste
conjugazioni allineate e ribaltate a lor volta, ge-
nerano una immensa quantità di figure, filari,
mappe e altre disposizioni limitate ed illimitate.
La teoria delle combinazioni e la sintassica tes-
situra degli elementi combinati hanno tutti i ca-
ratteri di una scienza positiva o puramente ra-
zionale; essa esige, come la Logica e la Matema-
tica, dei materiali primi semplici, rigorosamente
definiti, e che dimorano invariabili nei differenti
modi di costruzioni o di coordinazioni alle quali
si sottomettono.
Or questa determinazione rigorosa va contro
le esigenze dell'arte, la quale non può vivere che
in mezzo a elementi ben diversamente flessibili e
diversi. Accade, in fatti, che un motivo determi-
nato, quadra o non quadra esteticamente col modo
di ripartizione scelta, bisogna quindi allora che il
senso artistico intervenga per far scomparire que-
sto disaccordo, modificandone il motivo o il dia-
gramma di disposizione. Più generalmente, l'in-
venzione nell'ornamentazione non è così metodica,
ma ha luogo per una determinazione intiera ed
occulta, ove si trovano riunite armonicamente
nozioni diversissime che un' analisi artificiale e
scolastica può solo disgiungere.
Da ciò si comprende bene, che non bisogna do-
mandare alla sintassi altra cosa che ciò che le
appartiene di proprio, cioè la conoscenza dei fatti
generali e delle deduzioni che sposano tutte le
soluzioni possibili di un problema determinato.
Secondo la natura degli elementi combinati, le
soluzioni restano distinte, o si confondono in
parte, o ancora sono sottoposte ad una scelta che,
ritenendo le soluzioni interessanti, abbandona le
altre. Or questa scelta non è affatto dipendente
dall' idea di combinazione; è subordinata in vece
agli apprezzamenti che nascono da nozioni su-
periori di ordine e di forme.
Delle figure apponibili.
58. Sostituendo linee ondulate alle linee rette
delle reticole semplici a maglia trilaterale e a ma-
glia quadrilaterale, si otterrebbero delle grate a
maglie smerlate, le quali possono avere forme e
configurazioni molto svariate.
Tutti gl'ingranaggi, per variati che siano, si
riducono a tre elementi lineari fondamentali ; i
tratti impari, i tratti pari e i tratti diagonali, le
cui forme e figure possono essere diversissime.
Questi tratti si succedono regolarmente in linea
retta e sieguono i differenti modi di conjugazioni.
L'intersecamento di queste linee sinuose, se-
guendo le linee delle reticole di base, determina
delle maglie trilaterali o quadrilaterali, i cui con-
torni sono formati dai tratti fondamentali. Dunque,
all' inverso, disponendo questi tratti secondo la fi-
gura di un triangolo o di un quadrilatero, si de-
terminerebbero delle maglie isolate, che, apposte
in tutti i modi possibili, riprodurrebbero le reti
ottenute cogli ingranaggi. Ma affinchè queste ma-,
glie, così apposte, riproducano le reti a maglia
uniforme, è necessaria la condizione essenziale:
una apposizione perfetta; vale a dire che le linee
che compongono il contorno delle figure, devono
essere identiche, altrimenti non si confondono
nell'apposizione.
Prendiamo per esempio l.°di un motivo pari, un
arco di quadrante inscritto secondo la diagonale
di un quadrato; 2° di un motivo impari, una
curva inscritta in un rettangolo; 3° di un motivo
diagonale, due archi raccordati per inflessione;
poscia costruiamo le figure secondo i quattro
quarti, determinati da due assi che si tagliano
ad angoli retti, ed otterremo le maglie seguenti :
Maglie ottenute da un motivo pari. Tav. XXV.
Figura 156.
I due primi motivi ritondi sono conjugati, vale
a dire s'implicano mutuamente. Le reti che ne