DOI Seite / Zitierlink:
https://doi.org/10.11588/diglit.3646#0225
LIBER IX. (CAPUT I.) o05
erit longus et latus pedes denos, esEcit areae pedes centum. Si ergo
opus fuerit eum duplicare, et aream pedum ducentorum item ex paribus
Iateribus facere, quaerendum erit, quam magnum latus ejus quadrati siat,
ut ex eo ducenti pedes duplicationibus areae respondeant. Id autem. nu-
mero nemo potcst invenire: namque h XIIII. constituentur, erunt multi-
plicati pcdes CXCVI. Si XV pedes CCXXV. Ergo quoniam id non ex-
piicatur numero in eo quadrato longo et lato pedes decem (a b c d), quae
fuerit linea ab angulo (b) ad angulum. (d) diagonios (b d) perducatur, uti
dividatur *) in duo trigona aequa magnitudine (b a d et b c d), singula
areae pediiim quinquagenurn: ad ejus lineae diagonalis longitudinem locus
quadratus (b efd) paribus lateribus desbribatur. Ita quam magna duo
trigona in minore quadralo quinquagenum pedum linea diagonia fuerint
designata, eadem magnitudine, et eodem pedum numero quatuor in ma-
jore erunt eisecta. Hac ratione duplicatio grammicis rationibus a Plato-
ne, uti est schema subscriptum, suit explicata.
(CAPUT II.)
Item Pythagoras normam sine artiiicis fabricationibus inventam ostendit,
et quam magno labore fabri normam facientes vix ad verum perducere
poisunt, id rationibus et methodis emendatum ex ejus praeceptis expli-
catur. Namque ii sumantur regulae tres, e quibus una iit pedes tres,
(A B) **) altera pedes quatuor, (A C) tertia pedes quinque (C B) i haeque
re^ulae inter se compolitae tangant alia aliam suis cacuminibus extremis,
schema hahentes trigoni (A B C), deformabunt normam emendatam. Ad
eas autem regularum singularum longitudines, ii iingula quadrata paribus
lateribus describantur, quod erit pedum trium latus, (A B D E) areae ha-
bebit pedes novem: quod erit quatuor (A C F G), sexdecim: quod quin-
*) Forma I. •*) Fonna II.
, Vrrn. Toivr. Ih at>.
erit longus et latus pedes denos, esEcit areae pedes centum. Si ergo
opus fuerit eum duplicare, et aream pedum ducentorum item ex paribus
Iateribus facere, quaerendum erit, quam magnum latus ejus quadrati siat,
ut ex eo ducenti pedes duplicationibus areae respondeant. Id autem. nu-
mero nemo potcst invenire: namque h XIIII. constituentur, erunt multi-
plicati pcdes CXCVI. Si XV pedes CCXXV. Ergo quoniam id non ex-
piicatur numero in eo quadrato longo et lato pedes decem (a b c d), quae
fuerit linea ab angulo (b) ad angulum. (d) diagonios (b d) perducatur, uti
dividatur *) in duo trigona aequa magnitudine (b a d et b c d), singula
areae pediiim quinquagenurn: ad ejus lineae diagonalis longitudinem locus
quadratus (b efd) paribus lateribus desbribatur. Ita quam magna duo
trigona in minore quadralo quinquagenum pedum linea diagonia fuerint
designata, eadem magnitudine, et eodem pedum numero quatuor in ma-
jore erunt eisecta. Hac ratione duplicatio grammicis rationibus a Plato-
ne, uti est schema subscriptum, suit explicata.
(CAPUT II.)
Item Pythagoras normam sine artiiicis fabricationibus inventam ostendit,
et quam magno labore fabri normam facientes vix ad verum perducere
poisunt, id rationibus et methodis emendatum ex ejus praeceptis expli-
catur. Namque ii sumantur regulae tres, e quibus una iit pedes tres,
(A B) **) altera pedes quatuor, (A C) tertia pedes quinque (C B) i haeque
re^ulae inter se compolitae tangant alia aliam suis cacuminibus extremis,
schema hahentes trigoni (A B C), deformabunt normam emendatam. Ad
eas autem regularum singularum longitudines, ii iingula quadrata paribus
lateribus describantur, quod erit pedum trium latus, (A B D E) areae ha-
bebit pedes novem: quod erit quatuor (A C F G), sexdecim: quod quin-
*) Forma I. •*) Fonna II.
, Vrrn. Toivr. Ih at>.