DOI Heft:
Nr. 50
DOI Seite / Zitierlink:https://doi.org/10.11588/diglit.43432#0313
Nr. 50.
HEIDELBERGER
1847
JAHRBÜCHER DER LITERATUR.
Murze Anzeigen.
(Schluss.)
Das dritte Hauptstück handelt von den Umformungen der Zahlen-
verbindungen der dritten Stufe, wie: (2 3) 4 — (2 4) 3 — 2 (3. 4), 2 7 -j- 4
— 2 7. 2 s, 2 7 — 5 = 2 7 : 2 5, (2. 6) 4 = 2 4. 6 4, (6 : 2) 4 = 6 4 : 2 4,
(7 4) 2 = 7 2 -j- 2. 7. 4 4~ 4 2, wobei zugleich gezeigt wird, dass 2 — 3 —
1 “
2 0 — 1 ist — worauf sehr passende und ausführliche Anwendungen auf
die Decimalrechnung gemacht worden. — Das vierte Hauptstück
enthält die Anfangsperiode der Zahlentheorie (Theilbarkeit der
Zahlen, etc.), ebenfalls sehr klar, gründlich und ausführlich. — Das fünfte
Hauptstück enthält noch Umformungsgesetze der dritten Stufe, wie z.B.
3 3 2 3 32 2· 3 3 6
V(8 β)=(\/θ)β, V (νθ4) — V (Vß4)= νθ4, V^6 —8 8:3, (\/θ4)3
, etc., wobei die Bedeutung der Potenzen mit gebrochenen Expo-
nenten nachgewiesen wird, worauf verschiedene Anwendungen folgen (Wurzeln
und Quotienten, Decimalwurzelausziehung, etc.). Das sechste Hauptstück
enthält Anwendungen der Grund lehren, oder die Rechnungen mit be-
nannten Zahlen. Dies alles wird wie das Frühere mit einer lobenswerthen
Klarheit, Gründlich- und Ausführlichkeit abgehandelt.
Der zweite Theil enthält die sogenannte Buchstabenrechnung
und Elementaralgebra. — In dem Vorworte erinnert der Verfasser unter
Anderm, dass es Grunert in einer kurzen Anzeige des ersten Theiles in
seinem Archive auffallend gefunden habe, dass sich unser Verf. in dem
ersten Theile stets nur specieller Zahlen und nicht der Buchstaben bei
seinen Beweisen und Entwickelungen bedient habe, weil diese dadurch ein-
facher geworden wären. — Abgesehn davon, dass der Anfänger bei
der von unserm Verf. gewählten Behandlungsweise das wahre Wesen der
Sache viel klarer einsieht, als wenn man ihn gleich mit bunten allgemeinen
Formeln überschüttet — wie dies Grunert in seinen Lehrbüchern oft thut —
und wodurch der Verbreitung mathematischer Lehren gewiss kein Vorschub ge-
leistet wird — können diese Beweise nicht wohl kürzer gegeben werden —
und sind mindestens — so wie überhaupt der ganze Vortrag — viel kürzer,
als in den Grunert’schen Schriften.— Was Grunert dem ersten Theile zum
Vorwurf macht, müssen wir gerade als einen besondern Vorzug dessel-
ben hervorheben — und wollen das Buch ebendeswegen allen denen besonders
empfehlen, welche sich mit wenig Kraft- und Zeitaufwand eine doch
gründliche wissenschaftliche Einsicht in die Hauptlchren der Arithmetik verschaf-
XL. Jahrg. 5. Doppelheft. 50
HEIDELBERGER
1847
JAHRBÜCHER DER LITERATUR.
Murze Anzeigen.
(Schluss.)
Das dritte Hauptstück handelt von den Umformungen der Zahlen-
verbindungen der dritten Stufe, wie: (2 3) 4 — (2 4) 3 — 2 (3. 4), 2 7 -j- 4
— 2 7. 2 s, 2 7 — 5 = 2 7 : 2 5, (2. 6) 4 = 2 4. 6 4, (6 : 2) 4 = 6 4 : 2 4,
(7 4) 2 = 7 2 -j- 2. 7. 4 4~ 4 2, wobei zugleich gezeigt wird, dass 2 — 3 —
1 “
2 0 — 1 ist — worauf sehr passende und ausführliche Anwendungen auf
die Decimalrechnung gemacht worden. — Das vierte Hauptstück
enthält die Anfangsperiode der Zahlentheorie (Theilbarkeit der
Zahlen, etc.), ebenfalls sehr klar, gründlich und ausführlich. — Das fünfte
Hauptstück enthält noch Umformungsgesetze der dritten Stufe, wie z.B.
3 3 2 3 32 2· 3 3 6
V(8 β)=(\/θ)β, V (νθ4) — V (Vß4)= νθ4, V^6 —8 8:3, (\/θ4)3
, etc., wobei die Bedeutung der Potenzen mit gebrochenen Expo-
nenten nachgewiesen wird, worauf verschiedene Anwendungen folgen (Wurzeln
und Quotienten, Decimalwurzelausziehung, etc.). Das sechste Hauptstück
enthält Anwendungen der Grund lehren, oder die Rechnungen mit be-
nannten Zahlen. Dies alles wird wie das Frühere mit einer lobenswerthen
Klarheit, Gründlich- und Ausführlichkeit abgehandelt.
Der zweite Theil enthält die sogenannte Buchstabenrechnung
und Elementaralgebra. — In dem Vorworte erinnert der Verfasser unter
Anderm, dass es Grunert in einer kurzen Anzeige des ersten Theiles in
seinem Archive auffallend gefunden habe, dass sich unser Verf. in dem
ersten Theile stets nur specieller Zahlen und nicht der Buchstaben bei
seinen Beweisen und Entwickelungen bedient habe, weil diese dadurch ein-
facher geworden wären. — Abgesehn davon, dass der Anfänger bei
der von unserm Verf. gewählten Behandlungsweise das wahre Wesen der
Sache viel klarer einsieht, als wenn man ihn gleich mit bunten allgemeinen
Formeln überschüttet — wie dies Grunert in seinen Lehrbüchern oft thut —
und wodurch der Verbreitung mathematischer Lehren gewiss kein Vorschub ge-
leistet wird — können diese Beweise nicht wohl kürzer gegeben werden —
und sind mindestens — so wie überhaupt der ganze Vortrag — viel kürzer,
als in den Grunert’schen Schriften.— Was Grunert dem ersten Theile zum
Vorwurf macht, müssen wir gerade als einen besondern Vorzug dessel-
ben hervorheben — und wollen das Buch ebendeswegen allen denen besonders
empfehlen, welche sich mit wenig Kraft- und Zeitaufwand eine doch
gründliche wissenschaftliche Einsicht in die Hauptlchren der Arithmetik verschaf-
XL. Jahrg. 5. Doppelheft. 50