Heidelberger Jahrbücher der Literatur (54,2.1861)

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Verhandlungen des naturhistorisch-medizinischen Vereins.

habe, indem man innerhalb des Rohrs das Potential der Luftbewe-
gung setzt gleich
A . fß — r 4- a) . B fR — r)
r A 1 r A
worin r der Abstand eines beliebigen Punktes von der Spitze des Kegels
ist, R der Werth von r für die weite Mündung der Röhre. Man erhält,
wenn man ? vernachlässigt,
- A2 . 2 7t (1 —|— a) .
lang. d . „n —-— +
Feos 2”+.+— + _L 8in 2aI (l+-a)l
L A ' 2?rr A J
worin r auf den Ort der Zunge zu beziehen ist. Auch hier ist zu setzen
cotang. 8 — tang, s.
Es interessiren uns hier hauptsächlich die von dem Zungenton stark
abweichenden Töne der Pfeife, für welche also L2 — A2 gross,
tang. e daher ebenfalls sehr gross ist, und tang. 8 sehr klein. Für
diese muss also entweder nahehin sein
. 2 % (1 + a)
sin -L — o
A
was aber keine Töne giebt, weil hierbei der Druckwechsel in der
Tiefe des Ansatzrohrs zu schwach ist, oder
2 tc (1 -L a) 2 tt r )
tang. -- = - — .j2
Dies ist die Gleichung für die kräftig ansprechende0 höheren Töne
der Röhre.
Ich gebe hier folgend die Reihe der aus Gleichung 2 berech-
neten Töne für eine kegelförmige Röhre aus Zink, welche folgende
Maasse hatte:
Länge 1 = 122,7 Ctm.
Durchmesser der Oeffnungen 5,5 und 0,7 Ctm.
Reducirte Länge 1 4’ a; berechnet 124,77 Ctm.

Ton.
Wellenlänge
berechnet.
Länge der entsprechenden
offenen
Pfe
gedachten
ifc.
1) II —
283,61 =
’. 141,80
= f. 70,90
2) h —
139,83 =
|. 139.84
= f. 104,88
3) fis-i
91,81 =
|. 137.71
= f. 114,76
4) l1! 4
67,94 —
135,88
= 118,89
5) dis2
53,76 =
|. 134.39
— f. 120,95
6)
44,40 =
|. 133.21
= T\. 122,11
4 b2 —
37,79 =
132,26
= 122,82
8) c3
32,87 =
|. 131.50
= 123,28
9) dis 3
29,22 =
2. 131.47
= 124.17