Heidelberger Jahrbücher der Literatur (48,2.1855)

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Heis und Eschweiler: Lehrbuch der Geometrie.

nen Schlusslobe sagen, dass es selbst eines der vorzüglichsten Mittel
zur Förderung des preussischen Volks- und Staatswohles ist. Es
ist lebhaft zu wünschen, dass das Buch allseitig benutzt werde.
E. Baumstark.

Lehrbuch der Geometrie zum Gebrauch an höheren Lehran-
stalten. Von Dr. Ed. Heis, Professor der Mathematik an der
königl. Akademie zu Münster, und Th. J. Eschweiler, Di-
rektor der höheren Bürgerschule zu Köln. — Erster Theil t
Planimetrie. Köln, 1855. Verlag der Μ. Du Mont-Schau-
berg’sehen Buchhandlung. VII und 270 S. 8. mit Holzschnitten.
Nach dem in dem Vorworte Bemerkten wollen die Verfasser
Besseres als das bereits Vorhandene liefern, und zwar sowohl
hinsichtlich der Anordnung, als des nöthigen U eb ungs st o ff es
— namentlich, heisst es: haben sie sich bemüht, dem Ausdruck der
Sätze und Aufgaben die bestmögliche Abrundung zu geben — bei
den Beweisen und Auflösungen die grösste Strenge mit Einfachheit
zu paaren, etc.
Zunächst kommen Grundbegriffe und Erklärungen vor.
— Von demPunkte, als das, was einen Ort im Raume bestimmt,
ohne selbst ein Theil des Raumes zu sein, wird ausgegangen. —
Durch die Bewegung des Punktes wird die Linie — durch die
der Linie die Fläche — und durch die der Fläche der Körper
erzeugt — und auch der umgekehrte Gang wird kurz angedeutet.
Bemerkt hätte hier werden müssen, dass der Durchschnitt zweier
Linien ein Punkt ist, und dass die Lage eines Punktes mittelst
des Durchschnittes von Linien bestimmt wird. — Dass der Raum
drei Dimensionen hat, ist nicht näher nachgewiesen. — Die Defi-
nition der geraden und krummen Linie: „Gerade Linie ist
diejenige, welche zwischen zweien ihrer Punkte nur auf eine Art
liegen kann — und krumme Linie diejenige, von welcher kein
Theil gerade ist“ — ist nicht wohl geeignet, dem Anfänger einen
genauen Begriff von geraden und krummen Linien zu geben. ·—
Will man einen geometrischen Gegenstand wahrhaft richtig Und
adäquat definiren, so muss aus der Definition hervorgehen, wie
derselbe entsteht, erzeugt wird. — Die obige Definition der
geraden Linie ist nahezu dieselbe, wie die, welche Legendre in
der seconde Edition seiner allbekannten iilöments de Göomötrie gibt:
„La ligne droite est celle qui ne peut avoir qu’une position entre
deux points donnds —“, wovon Legendre aber selbst sagt: „qu’elle
est plus negative que positive, et, par consöquent, peu claire...“,
weshalb er in den spätem, vielfachen editions seines classischen
Werkes die Definition: „la ligne droits est le plus court chemin
d’un point ä un autre“ angenommen hat, welche aber ebenso un-
passend ist, weil daraus ebensowenig erhellet, welche Gestalt
(Form) die gerade Linie hat, wie sie beschrieben (erzeugt)