Heidelberger Jahrbücher der Literatur (48,2.1855)

Nr. 49.

HEIDELBERGER

1855.

JAHRBÜCHER DER LITERATUR.

Lame: Leqons sur la theorie mathematique de Felasticite des

corps solides.

(Schluss.)

Sind u, v, w die Projektionen der (sehr kleinen) Verschiebung
des Punktes (x, y, z); u1, v1, w1 die Projektionen der Verschiebungen
des nahen Punktes (^x —|— h, y —k, z —1), so wird man nahezu
setzen können: u‘=u-|-h 4- 4^-k -I—1, u. s. w. Be-
1 dx dy 'dz
zeichnet man die Entfernung beider Punkte mit ζ, so findet man
hieraus als relative Verschiebung Δζ beider Punkte:


Vdy dx
du . dv dw

~der kubischen Ausdehnung, immer unter der Vor-
aussetzung, dass man die hohem Dimensionen der hier vorkommen-
den partiellen Differentialquotienten vernachlässige. Aus diesen Un-
tersuchungen schliesst dann Lamö, dass die Seitenkräfte der ob-
genannten elastischen Kräfte durch einen Ausdruck der Form


Natur des Körpers abhängen. Ja, indem er es für möglich hält
(S. 35), dass es auch gegenseitige Einwirkungen von materiellen
Punkten auf einander gebe, die nicht nach der Verbindungslinie
beider gerichtet seien, führt er einen noch etwas weitläufigem Aus-
druck ein, indem er die Koeffizienten der Glieder, welche denselben
Koeffizienten haben, selbst verschieden setzt. Zum Schlüsse dieser
(dritten) Vorlesung sagt er dann, dass Navi er die Kontinuität des
Stoffes vorausgesetzt und in Folge dessen die Koeffizienten durch
bestimmte Integrale gefunden habe, dass aber diese Hypo-
these nicht zulässig sei. Wie wir bereits mehrfach gezeigt,
setzen aber sämmtliche bisherige Entwicklungen Lamö’s geradezu
diese Kontinuität voraus, wenn freilich Lara( sich gehütet, dies be-
stimmt auszusprechen. Er sagt aber selbst, dass die von ihm be-
folgte Methode ihren Ursprung aus den Arbeiten von Cauchy
ableite (S. 38) und Cauchy sagt positiv (Exercices IV ann^e p.293);
XLVIII. Jahrg. 10. Heft, 49