DOI Heft:
Nr. 57
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Onderka: Mathematische Geographie.
Die Untersuchung für die einzelnen Fälle, da s nicht bestimmt
werden kann, ist nicht unrichtig geführt; doch scheint es uns vom
mathematischen Gesichtspunkte aus genauer, zu sagen es sei die
fragliche Formel nur dann richtig, wenn cos s zwischen — 1 und
+ 1 liege, denn nur unter dieser Voraussetzung sei sie abgeleitet,
als daraus, dass cos s )> 1 ausfällt zu schliessen, es sei s nicht
bestimmbar, also gehe das fragliche Gestirn nicht unter oder nicht auf.
Für die Sonne gilt natürlich dieselbe Untersuchung (Tages*
länge}; dabei kommt dann aber noch die eigene Bewegung
derselben in Betracht, vermöge welcher ihre Poldistanz sich ändert.
Daraus werden die verschiedenen Erscheinungen in Bezug auf Ta-
geslänge erläutert und eben so die Jahreszeiten aus dem veränder-
lichen Stande der Sonne am Himmel erklärt.
Dass die Bahn der Sonne am Himmel kein Kreis sei, wird
(nach Keppler) in folgender Weise gezeigt. Seien r0, rt die Ent-
fernungen der Sonne von der Erde in zwei Zeitpunkten (1. Januar
und 2. Juli = Erdnähe und Erdferne); v0, vt ihre Winkelgeschwin-
digkeit in diesen Zeiten; a0, a1 der scheinbare Durchmesser, dessen
wahrer Werth h ist, so dass h — r0 sin a0 — rt sin a*, oder
da hier sin a = a : h = r0 a0 = ai. Aber a0 = 32’56/,
== 31*52'; v0 = 61*2', vt = 57*2', so dass — = (
l‘O695. Wäre die
Vn 1’j
Bahn ein Kreis, so müsste — = — = —
v0 r0
wahre Geschwindigkeit v0 r0 =■ Vj q sein
= rt ist
sein (indem dann die
müsste); demnach ist dieselbe kein Kreis. Wegen r0 a0
— = C— ) , welche Beziehung für alle Lagen der Sonne als richtig
V1 Vroy
befunden wurde, so dass man v r2 als eine Constante erklären darf.
Dies kommt darauf hinaus, die Fläche, welche der Radiusvector in
einem Tage beschreibt, als unveränderlich anzusehen. Die Bahn
selbst will das Buch durch Aufträgen der betreffenden Werthe er-
mitteln und daraus schliessen, dass sie eine Ellipse sei, in deren
einem Brennpunkte sich die Erde befindet. — So werden die eigenen
Bewegungen der Planeten, Kometen, Monde und Fixsterne betrachtet.
Die verschiedenen Methoden, die Zeit zu theilen (wahre und
mittlere Sonnenzeit, Sternzeit), werden angegeben und ihre Gründe
so wie die Verwandlung in einander gelehrt, wobei die Ermittlung
der Mittagslinie und der geographischen Breite und Länge eines
Ortes, Alles jedoch nach den einfachsten Methoden berührt wird.
Die Strahlenbrechung und die Parallaxe der Gestirne sind in
ihren Wirkungen auf die scheinbare Lage der Weltkörper am Himmel
gewürdigt und die daraus sich ergebenden Erscheinungen (Däm-
merung, veränderte Gestalt von Sonne und Mond am Horizonte
u. s. w.) untersucht, wobei fortwährend mit Zuhilfenahme der sphä-
Onderka: Mathematische Geographie.
Die Untersuchung für die einzelnen Fälle, da s nicht bestimmt
werden kann, ist nicht unrichtig geführt; doch scheint es uns vom
mathematischen Gesichtspunkte aus genauer, zu sagen es sei die
fragliche Formel nur dann richtig, wenn cos s zwischen — 1 und
+ 1 liege, denn nur unter dieser Voraussetzung sei sie abgeleitet,
als daraus, dass cos s )> 1 ausfällt zu schliessen, es sei s nicht
bestimmbar, also gehe das fragliche Gestirn nicht unter oder nicht auf.
Für die Sonne gilt natürlich dieselbe Untersuchung (Tages*
länge}; dabei kommt dann aber noch die eigene Bewegung
derselben in Betracht, vermöge welcher ihre Poldistanz sich ändert.
Daraus werden die verschiedenen Erscheinungen in Bezug auf Ta-
geslänge erläutert und eben so die Jahreszeiten aus dem veränder-
lichen Stande der Sonne am Himmel erklärt.
Dass die Bahn der Sonne am Himmel kein Kreis sei, wird
(nach Keppler) in folgender Weise gezeigt. Seien r0, rt die Ent-
fernungen der Sonne von der Erde in zwei Zeitpunkten (1. Januar
und 2. Juli = Erdnähe und Erdferne); v0, vt ihre Winkelgeschwin-
digkeit in diesen Zeiten; a0, a1 der scheinbare Durchmesser, dessen
wahrer Werth h ist, so dass h — r0 sin a0 — rt sin a*, oder
da hier sin a = a : h = r0 a0 = ai. Aber a0 = 32’56/,
== 31*52'; v0 = 61*2', vt = 57*2', so dass — = (
l‘O695. Wäre die
Vn 1’j
Bahn ein Kreis, so müsste — = — = —
v0 r0
wahre Geschwindigkeit v0 r0 =■ Vj q sein
= rt ist
sein (indem dann die
müsste); demnach ist dieselbe kein Kreis. Wegen r0 a0
— = C— ) , welche Beziehung für alle Lagen der Sonne als richtig
V1 Vroy
befunden wurde, so dass man v r2 als eine Constante erklären darf.
Dies kommt darauf hinaus, die Fläche, welche der Radiusvector in
einem Tage beschreibt, als unveränderlich anzusehen. Die Bahn
selbst will das Buch durch Aufträgen der betreffenden Werthe er-
mitteln und daraus schliessen, dass sie eine Ellipse sei, in deren
einem Brennpunkte sich die Erde befindet. — So werden die eigenen
Bewegungen der Planeten, Kometen, Monde und Fixsterne betrachtet.
Die verschiedenen Methoden, die Zeit zu theilen (wahre und
mittlere Sonnenzeit, Sternzeit), werden angegeben und ihre Gründe
so wie die Verwandlung in einander gelehrt, wobei die Ermittlung
der Mittagslinie und der geographischen Breite und Länge eines
Ortes, Alles jedoch nach den einfachsten Methoden berührt wird.
Die Strahlenbrechung und die Parallaxe der Gestirne sind in
ihren Wirkungen auf die scheinbare Lage der Weltkörper am Himmel
gewürdigt und die daraus sich ergebenden Erscheinungen (Däm-
merung, veränderte Gestalt von Sonne und Mond am Horizonte
u. s. w.) untersucht, wobei fortwährend mit Zuhilfenahme der sphä-