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https://digi.ub.uni-heidelberg.de/diglit/freitag1665/0192
Von Zrregular-Vesiuttgen und Anssen-wercken. i iz
und Handgriff bey der gelegenheit der örther viel besser zur Hand geben / als daß es mit regeln
und exempeln solle beschrieben werden: denn die fälle alle zu mahl / wie sie vor kommen / zu
beschreiben/ein unmügliches thun zu seyn/ein jeder erachten wird.
Das zwölffke Capitel.
Wie die ungeschickten winckel und selten zu bevcftigen seyn.
Je ungeschickten winckel werden alle die jenigen genennek/ welche unter 90 grade»
befunden werden: die ungeschickten linicn aber sind die / welche zu kurtz an einer Ve-
siungfallen/ daß (wenn man dieselben bevesiigen solte) dieBollwcrcke nach ihrer
Proportion an einer K.oyal-Vestung zu klein würden/ unterdessen aber muß so ein orth
vollkömlich befesiiget werden. Dieses isi in diesem Capitel mit etlichen exempeln vor äugen
gestellt.
Es setzen die Meister den winckel des umbkreiffes den kleinsten von 90 grad/und machen
kein Bollwcrck auff einen andern der »mm dem von 90 graden ist/weil der Bollwercks-
punct gar zu scharffundspitz würde fallen; denn er bcy den meisten schon anffdem winckel
von 90 grad 60 gr. gemacht wird/ wie auch in dem ersten Buch in der Taffel der andern
manicr zu sehen. Wenn sie aber einen winckel / der unter 90 gradist/ bevesiigen wollen / so
schneiden sie denselben ab/ oder verändern die Figur/ mit zugeben und abschneiden. Solches
kan auß folgenden exempeln gesehen werden.
Ist ein winckel zwischen 90 und 8o gr. / so wird noch ein vollkömlich Bollwerck dar-
auffgestellt.Weil in der ersten manier der Bollwercks-puncr auß der helffk des keel-puncts/
und auß 20 graden / so darzu gesetzt worden / gemacht wird / so nehme man auch hier die
helfftvon 80gr.; kompt40; darzugechandie20graden; so wird der Bollwercks-puncr
60 gr./ auff den kcel-punct von 80 grad zu legen. Wenn nun der keel punct 86 gr.were/
so käme dessen Bollwercks punct 6; graden; denn die helfft des keel-punctS von 86 gr. ist
4; gr. Darzu gechan 2.0 grad / so kompt derselbe Bollwercks-punct / und also kan man den
Bollwercks-punct stellen auffjeden keel-punctso zwischen 90 und 80 gradengefunden wird.
Hiervon ein exempel / welches gleichsam zur regel aller andern ist / in der 9 6 Figur vorge-
Mtwird.
Es sey die 96 Figur /xvLvzu fortiüciren, an welcher die feite L C und<^ v 174/die
feiten v und L 7 0 ruthen lind 5 süß ist. Der winckel bey C; o grad/bey 80 grad/bey
L und l) jeder 12; grad. Weil nun der winckel bey scharffer ist als 9 o grad / nemlich 8c»
grad/ so mllste kein Bollwerck darauff kommen; denn es nach de»- ander« manier zu scharff
wurde fallen den orth aber ein zu schneiden v,e gelegenheit nicht mit sich bringet / so forriü-
ciret man denselben winckel mit einem gantzen und vollkommenen groß-ko^sl Bollwerck/
also-, man rechnet nach den regeln des ersten Buchs die winckel allezumahl auß/ und auch
darbey der Bollwcrcks-punctbekant gegeben 60 gr. / die Corttn z 6/diegesicht-lini 24./und
die streich; ruthen / so kompt auß Verrechnung ein von den keel-linien 12 ruthen uird 7 süß/
die hanpk-lini 14 ruthen und ; füß/ der streich-lini Corkin stück 2 8 ruthen 4 füß/daß also der
streich-platz 7 rmhen und 6 süß bleibe »weilmm die linieir /v L und O nicht viel über 70
ruthen sind/ so werden sie ohne Veränderung auß dem groß-Ko)^! koi-ri6cirer: die keel-li-
nien /x o und n werden abgeschnitten 12 ruthen 7 füß; die Haupt-lim ^1, welche mitten
durch denwinckel ist gezogen / nimt man »4 ruthen; füß: auffdcn plmck o und n wer-
den die streichen o p lind m n pci-penöicular auffgcrichtet/ jede 5 ruthen: hernach ziehet man
von dem punct l nach m lind p die gesicht-linien! p und Im; so ist dasBollwerck auff den
winckel von 80 gr. gelegen
Die winckel k und v werden auch nach dem groß-koxsl auß der sieben-eck (weil sie zu
riechst dabey kommen) korrikcirr; darnach sind auch die planen Bollwercke von beiden
feiten geleget/ so bleibet noch der resi ü c und iL 5 5 ruthen; da nehme man von i biß c und
von ü biß 6 2 0 ruthen vor die keel-lini: auß den punct c, i, K, undä machet man eine pe»--
penöiculgi-, cs, öc:, üA und i k: weiter nimpt man die lange k 6 oder i c 20 ruthen / und
stellet sie auff die pecpencücular 6 c und e f; das sind die haupt-linien der halben Boll-
iverck; dieselben werden weiter verlängert / daß sie sich in x durchschnciden / und eine 1e-
miile fxe macheir: vor die streichen ü A und ik wird die helfft der haupk-lini genommen/
nemlich i o ruthen; vor: c und L biß c bleiben noch übrig; z ruthen / von denen el» und 6
11 ruthen ist: so bleibet noch beundae ^ruchen. Weil der winckel bei) e so scharff ist/
O daß
und Handgriff bey der gelegenheit der örther viel besser zur Hand geben / als daß es mit regeln
und exempeln solle beschrieben werden: denn die fälle alle zu mahl / wie sie vor kommen / zu
beschreiben/ein unmügliches thun zu seyn/ein jeder erachten wird.
Das zwölffke Capitel.
Wie die ungeschickten winckel und selten zu bevcftigen seyn.
Je ungeschickten winckel werden alle die jenigen genennek/ welche unter 90 grade»
befunden werden: die ungeschickten linicn aber sind die / welche zu kurtz an einer Ve-
siungfallen/ daß (wenn man dieselben bevesiigen solte) dieBollwcrcke nach ihrer
Proportion an einer K.oyal-Vestung zu klein würden/ unterdessen aber muß so ein orth
vollkömlich befesiiget werden. Dieses isi in diesem Capitel mit etlichen exempeln vor äugen
gestellt.
Es setzen die Meister den winckel des umbkreiffes den kleinsten von 90 grad/und machen
kein Bollwcrck auff einen andern der »mm dem von 90 graden ist/weil der Bollwercks-
punct gar zu scharffundspitz würde fallen; denn er bcy den meisten schon anffdem winckel
von 90 grad 60 gr. gemacht wird/ wie auch in dem ersten Buch in der Taffel der andern
manicr zu sehen. Wenn sie aber einen winckel / der unter 90 gradist/ bevesiigen wollen / so
schneiden sie denselben ab/ oder verändern die Figur/ mit zugeben und abschneiden. Solches
kan auß folgenden exempeln gesehen werden.
Ist ein winckel zwischen 90 und 8o gr. / so wird noch ein vollkömlich Bollwerck dar-
auffgestellt.Weil in der ersten manier der Bollwercks-puncr auß der helffk des keel-puncts/
und auß 20 graden / so darzu gesetzt worden / gemacht wird / so nehme man auch hier die
helfftvon 80gr.; kompt40; darzugechandie20graden; so wird der Bollwercks-puncr
60 gr./ auff den kcel-punct von 80 grad zu legen. Wenn nun der keel punct 86 gr.were/
so käme dessen Bollwercks punct 6; graden; denn die helfft des keel-punctS von 86 gr. ist
4; gr. Darzu gechan 2.0 grad / so kompt derselbe Bollwercks-punct / und also kan man den
Bollwercks-punct stellen auffjeden keel-punctso zwischen 90 und 80 gradengefunden wird.
Hiervon ein exempel / welches gleichsam zur regel aller andern ist / in der 9 6 Figur vorge-
Mtwird.
Es sey die 96 Figur /xvLvzu fortiüciren, an welcher die feite L C und<^ v 174/die
feiten v und L 7 0 ruthen lind 5 süß ist. Der winckel bey C; o grad/bey 80 grad/bey
L und l) jeder 12; grad. Weil nun der winckel bey scharffer ist als 9 o grad / nemlich 8c»
grad/ so mllste kein Bollwerck darauff kommen; denn es nach de»- ander« manier zu scharff
wurde fallen den orth aber ein zu schneiden v,e gelegenheit nicht mit sich bringet / so forriü-
ciret man denselben winckel mit einem gantzen und vollkommenen groß-ko^sl Bollwerck/
also-, man rechnet nach den regeln des ersten Buchs die winckel allezumahl auß/ und auch
darbey der Bollwcrcks-punctbekant gegeben 60 gr. / die Corttn z 6/diegesicht-lini 24./und
die streich; ruthen / so kompt auß Verrechnung ein von den keel-linien 12 ruthen uird 7 süß/
die hanpk-lini 14 ruthen und ; füß/ der streich-lini Corkin stück 2 8 ruthen 4 füß/daß also der
streich-platz 7 rmhen und 6 süß bleibe »weilmm die linieir /v L und O nicht viel über 70
ruthen sind/ so werden sie ohne Veränderung auß dem groß-Ko)^! koi-ri6cirer: die keel-li-
nien /x o und n werden abgeschnitten 12 ruthen 7 füß; die Haupt-lim ^1, welche mitten
durch denwinckel ist gezogen / nimt man »4 ruthen; füß: auffdcn plmck o und n wer-
den die streichen o p lind m n pci-penöicular auffgcrichtet/ jede 5 ruthen: hernach ziehet man
von dem punct l nach m lind p die gesicht-linien! p und Im; so ist dasBollwerck auff den
winckel von 80 gr. gelegen
Die winckel k und v werden auch nach dem groß-koxsl auß der sieben-eck (weil sie zu
riechst dabey kommen) korrikcirr; darnach sind auch die planen Bollwercke von beiden
feiten geleget/ so bleibet noch der resi ü c und iL 5 5 ruthen; da nehme man von i biß c und
von ü biß 6 2 0 ruthen vor die keel-lini: auß den punct c, i, K, undä machet man eine pe»--
penöiculgi-, cs, öc:, üA und i k: weiter nimpt man die lange k 6 oder i c 20 ruthen / und
stellet sie auff die pecpencücular 6 c und e f; das sind die haupt-linien der halben Boll-
iverck; dieselben werden weiter verlängert / daß sie sich in x durchschnciden / und eine 1e-
miile fxe macheir: vor die streichen ü A und ik wird die helfft der haupk-lini genommen/
nemlich i o ruthen; vor: c und L biß c bleiben noch übrig; z ruthen / von denen el» und 6
11 ruthen ist: so bleibet noch beundae ^ruchen. Weil der winckel bei) e so scharff ist/
O daß