DOI Heft:
Nr. 18
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274 Na vier: Lehrbuch der höhern Mechanik.
eine kurze Recapitulation nothwendig wäre, die als solche zwar die
betreffenden Begriffe berühren, aber nicht nochmals in aller Aus-
führlichkeit festzustellen habe. Ob dies für ein Lehrbuch zweck-
mässig sei, wollen wir hier nicht erörtern; sicher ist immerhin, dass
der Anfänger aus der Darstellung des Buches allein nicht klar wer-
den wird.
Das Princip der virtuellen Gresch wind igk eit en beim
Gleichgewichtszustände eines materiellen Punkts wird aus den be-
reits gefundenen Bedingungen für dieses Gleichgewicht abgeleitet.
Wir begegnen bei der Darstellung desselben zunächst dem in den
früheren Lehrbüchern der Mechanik so viel und in vielerlei Sinn ge-
brauchten Worte Moment, das hier das Produkt einer Kraft in
den (nach ihrer Richtung) durchlaufenen Weg des Angriffspunkts
bedeutet, also das, was die neuere Darstellung die Arbeit der
Kraft nennt, während bald darauf auch in unserm Buche dasselbe
Wort Moment wieder etwas ganz Anderes bedeuten muss. Dass
damit Unklarheit entstehen muss, ist leicht ersichtlich. Ferner hät-
ten wir gewünscht, dass gleich im Ausdruck des Princips der vir-
tuellen Geschwindigkeiten die Bedingung angegeben sei, es müsse
die unendlich kleine Verschiebung eine solche sein, dass sie mit den
Bedingungen, denen der Körper unterworfen ist, nicht im Wider-
spruche steht. Es ist dies durch den Nachsatz allerdings geschehen,
und kann also nicht gesagt werden, es sei dies im Buche überse-
hen; allein es würde in dem eigentlichen Satze selbst besser am
Platze gewesen sein.
Einer besondern Betrachtung unterzieht das Buch sodann die
Zusammensetzung und das Gleichgewicht mehrerer parallelen Kräfte,
die auf ein System materieller unveränderlich unter sich verbundener
Punkte wirken. Wir begegnen hier den von Poinsot eingeführ-
ten Kräftepaaren, deren Theorie jedoch sehr lückenhaft ist und
gar Manches zu wünschen übrig lässt, gegenüber der meisterhaften
Darstellung Poinsots in seinen Elements de Statique. Hieran schliesst
sich ganz natürlich die Darstellung der allgemeinen Bedingungen
des Gleichgewichts mehrerer nach beliebigen Richtungen auf ein
eben solches System, wie vorhin, wirkender Kräfte. Die Darstel-
lung ist hier etwas ausführlicher, doch immer noch nicht erschöp-
fend genug. Ausführlicher ist die Art der Ermittlung des Schwer-
punkts durchgeführt, wobei dieGuldinsche Regel kurz erwähnt,
aber nicht eigentlich bewiesen ist.
An diese, in das Gebiet der Statik gehörenden Untersuchungen
reiht sich nun die Darstellung der Grundbegriffe der Dynamik,
worauf namentlich die geradlinige Bewegung der Körper (Punkte)
untersucht wird. Möchten wir auch nicht überall den gegebenen
Ableitungen zustimmen, u. a. z. B. den Ableitungen für die Ge-
z d x d'x\
schwindigkeit und die bewegende Kraft i— und m — J, die uns
nicht klar genug erscheinen 1 so entschädigen uns die ausführlichen
eine kurze Recapitulation nothwendig wäre, die als solche zwar die
betreffenden Begriffe berühren, aber nicht nochmals in aller Aus-
führlichkeit festzustellen habe. Ob dies für ein Lehrbuch zweck-
mässig sei, wollen wir hier nicht erörtern; sicher ist immerhin, dass
der Anfänger aus der Darstellung des Buches allein nicht klar wer-
den wird.
Das Princip der virtuellen Gresch wind igk eit en beim
Gleichgewichtszustände eines materiellen Punkts wird aus den be-
reits gefundenen Bedingungen für dieses Gleichgewicht abgeleitet.
Wir begegnen bei der Darstellung desselben zunächst dem in den
früheren Lehrbüchern der Mechanik so viel und in vielerlei Sinn ge-
brauchten Worte Moment, das hier das Produkt einer Kraft in
den (nach ihrer Richtung) durchlaufenen Weg des Angriffspunkts
bedeutet, also das, was die neuere Darstellung die Arbeit der
Kraft nennt, während bald darauf auch in unserm Buche dasselbe
Wort Moment wieder etwas ganz Anderes bedeuten muss. Dass
damit Unklarheit entstehen muss, ist leicht ersichtlich. Ferner hät-
ten wir gewünscht, dass gleich im Ausdruck des Princips der vir-
tuellen Geschwindigkeiten die Bedingung angegeben sei, es müsse
die unendlich kleine Verschiebung eine solche sein, dass sie mit den
Bedingungen, denen der Körper unterworfen ist, nicht im Wider-
spruche steht. Es ist dies durch den Nachsatz allerdings geschehen,
und kann also nicht gesagt werden, es sei dies im Buche überse-
hen; allein es würde in dem eigentlichen Satze selbst besser am
Platze gewesen sein.
Einer besondern Betrachtung unterzieht das Buch sodann die
Zusammensetzung und das Gleichgewicht mehrerer parallelen Kräfte,
die auf ein System materieller unveränderlich unter sich verbundener
Punkte wirken. Wir begegnen hier den von Poinsot eingeführ-
ten Kräftepaaren, deren Theorie jedoch sehr lückenhaft ist und
gar Manches zu wünschen übrig lässt, gegenüber der meisterhaften
Darstellung Poinsots in seinen Elements de Statique. Hieran schliesst
sich ganz natürlich die Darstellung der allgemeinen Bedingungen
des Gleichgewichts mehrerer nach beliebigen Richtungen auf ein
eben solches System, wie vorhin, wirkender Kräfte. Die Darstel-
lung ist hier etwas ausführlicher, doch immer noch nicht erschöp-
fend genug. Ausführlicher ist die Art der Ermittlung des Schwer-
punkts durchgeführt, wobei dieGuldinsche Regel kurz erwähnt,
aber nicht eigentlich bewiesen ist.
An diese, in das Gebiet der Statik gehörenden Untersuchungen
reiht sich nun die Darstellung der Grundbegriffe der Dynamik,
worauf namentlich die geradlinige Bewegung der Körper (Punkte)
untersucht wird. Möchten wir auch nicht überall den gegebenen
Ableitungen zustimmen, u. a. z. B. den Ableitungen für die Ge-
z d x d'x\
schwindigkeit und die bewegende Kraft i— und m — J, die uns
nicht klar genug erscheinen 1 so entschädigen uns die ausführlichen