DOI Heft:
Nr. 57
DOI Seite / Zitierlink: https://doi.org/10.11588/diglit.44544#0419
Nr. 57. HEIDELBERGER 1862.
JAHRBÜCHER DER LITERATUR.
A History of the progress of the Calculus of Variations during the
nineteenth Century. By J. To dh unter, M. A. Fellow and
principal malh. Lecturer of St. John's College. Cambridge.
Macmillan and Co. 1861. (543 S. in 8.J. •
Das vorliegende Werk hat sich zur Aufgabe gestellt, durch
übersichtliche Darstellung der Grundgedanken, so wie durch etwa
nothwendig gewordene Nachweisung von Irrthümern der Schrift-
steller, die im Laufe des gegenwärtigen Jahrhunderts über Varia-
tionsrechnung geschrieben, die Fortschritte dieses Zweiges am Baume
der mathematischen Wissenschaften zu bezeichnen. Es ist selbst-
verständlich, dass zu Abfassung eines derartigen Werkes eine
ganz ausserordentliche Bekanntschaft mit der Literatur gehört, wie
dieselbe von Seiten des Verfassers sich denn auch klar heraus-
stellt. Dazu gehört immerhin auch noch eine Art Aufopferung,
um sich in den Gedankengang der einzelnen Schriftsteller einzu-
arbeiten derart, dass man sie ihrem eigentlichen Wesen nach zu
zeichnen im Stande ist. Eine solche Arbeit verdient desshalb in
hohem Maasse den Dank aller Männer der Wissenschaft, sowohl
derjenigen, die selbst an der Fortbildung arbeiten wollen, da es
ihnen Kenntniss von allem dem verschafft, was andere schon ge-
leistet, als auch derjenigen, die sich begnügen, das genau und bis
zu seinen Quellen zu verfolgeu, was gearbeitet wurde. Es liegt
wohl in der Natur der Sache, dass wir hier nicht auf den Gang
unseres zu besprechenden Buches in so ferne eingehen könne, dass
wir — unserer Gewohnheit gemäss — durch Hervorheben der
wesentlichem Momente dem Leser ein Bild des Geleisteten vor
Augen führen, da das Buch selbst ja im Grunde nur eine solche
„Anzeige1* ist, wie wir gewohnt sind, sie in diese Blätter zu liefern.
Wir werden uns desshalb begnügen müssen, anzudeuten, welche
Schriftsteller vom Verfasser näher betrachtet werden und was er
etwa an denselben zu loben oder zu tadeln findet.
Um zunächst den Stand der Variationsrechnung am Schlüsse
des achtzehnten Jahrhunderte zu bezeichnen, betrachtet der Ver-
fasser drei Werke, in denen derselbe mehr oder minder vollstän-
dig dargelegt ist. Es sind dies die beiden Abhandlungen (wollen
wir sagen) von Lagrange in seiner Theorie des Fonctions und
den Ltgons sur le Calcul des Fonctions, so wie der zweite Band
von Lacroix’s Traitc du Calcul diff. etc.
Bekanntlich nimmt Lagrange in dem zweiten der genannten Werke
im Wesentliohen die Euler’sche Anschauung, auf die man heute
LV. Tahrg. 12. Heft. 57
JAHRBÜCHER DER LITERATUR.
A History of the progress of the Calculus of Variations during the
nineteenth Century. By J. To dh unter, M. A. Fellow and
principal malh. Lecturer of St. John's College. Cambridge.
Macmillan and Co. 1861. (543 S. in 8.J. •
Das vorliegende Werk hat sich zur Aufgabe gestellt, durch
übersichtliche Darstellung der Grundgedanken, so wie durch etwa
nothwendig gewordene Nachweisung von Irrthümern der Schrift-
steller, die im Laufe des gegenwärtigen Jahrhunderts über Varia-
tionsrechnung geschrieben, die Fortschritte dieses Zweiges am Baume
der mathematischen Wissenschaften zu bezeichnen. Es ist selbst-
verständlich, dass zu Abfassung eines derartigen Werkes eine
ganz ausserordentliche Bekanntschaft mit der Literatur gehört, wie
dieselbe von Seiten des Verfassers sich denn auch klar heraus-
stellt. Dazu gehört immerhin auch noch eine Art Aufopferung,
um sich in den Gedankengang der einzelnen Schriftsteller einzu-
arbeiten derart, dass man sie ihrem eigentlichen Wesen nach zu
zeichnen im Stande ist. Eine solche Arbeit verdient desshalb in
hohem Maasse den Dank aller Männer der Wissenschaft, sowohl
derjenigen, die selbst an der Fortbildung arbeiten wollen, da es
ihnen Kenntniss von allem dem verschafft, was andere schon ge-
leistet, als auch derjenigen, die sich begnügen, das genau und bis
zu seinen Quellen zu verfolgeu, was gearbeitet wurde. Es liegt
wohl in der Natur der Sache, dass wir hier nicht auf den Gang
unseres zu besprechenden Buches in so ferne eingehen könne, dass
wir — unserer Gewohnheit gemäss — durch Hervorheben der
wesentlichem Momente dem Leser ein Bild des Geleisteten vor
Augen führen, da das Buch selbst ja im Grunde nur eine solche
„Anzeige1* ist, wie wir gewohnt sind, sie in diese Blätter zu liefern.
Wir werden uns desshalb begnügen müssen, anzudeuten, welche
Schriftsteller vom Verfasser näher betrachtet werden und was er
etwa an denselben zu loben oder zu tadeln findet.
Um zunächst den Stand der Variationsrechnung am Schlüsse
des achtzehnten Jahrhunderte zu bezeichnen, betrachtet der Ver-
fasser drei Werke, in denen derselbe mehr oder minder vollstän-
dig dargelegt ist. Es sind dies die beiden Abhandlungen (wollen
wir sagen) von Lagrange in seiner Theorie des Fonctions und
den Ltgons sur le Calcul des Fonctions, so wie der zweite Band
von Lacroix’s Traitc du Calcul diff. etc.
Bekanntlich nimmt Lagrange in dem zweiten der genannten Werke
im Wesentliohen die Euler’sche Anschauung, auf die man heute
LV. Tahrg. 12. Heft. 57