Heidelberger Jahrbücher der Literatur (61,1.1868)

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JAHRBÜCHER DER LITERATUR.
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Nouvelles Tables d’Integrales defimes, par D. Bierens de Haan,
Phil. nat. doct., math. mag., prof. de Math, ä l’universite de
Leide etc. Leide, P. Engels, libraire-editeur. 1867. (XIV und
733 S. in 4.)
In den Jahren 1856—1858 erschienen von dem um die mathe-
matische Wissenschaft hoch verdienten Verfasser: »Tables d’Intö-
grales definies«, die von der Amsterdamer Akademie der Wissen-
schaften in dem IV. Bande ihrer Memoiren veröffentlicht wurden
(Heidelberger Jahrbücher, 1861, VII. Heft). Dieses in drei Ab-
teilungen herausgegebene Werk (dessen Gesammttitel die Jahrzahl
1858 trägt und bei van der Post in Amsterdam erschien), das erste
dieser Art, wurde, bei seiner Wichtigkeit an und für sich, und bei
der für jeden einzelnen Mathematiker äusserst beschwerlichen Mühe
des Nachsuchens in Zeitschriften, die dadurch erspart war, sehr
rasch vergriffen und es trat an den unermüdlichen Verfasser also
die Anforderung aufs Neue heran, eine neue Auflage zu veran-
stalten, oder durch eine neue Bearbeitung des früheren Werkes
dasselbe zu ersetzen. Inzwischen waren von dem Verf. eine Reihe
kleinerer und grösserer Abhandlungen erschienen, die alle Bezug
auf den Gegenstand des vorliegenden Werkes hatten. Als solche
führen wir an: »Supplement aux tables d’intögrales definies« (publie
par l’Academie royale des Sciences d’Amsterdam), 1864 (X. Band),
das wir in diesen Jahrbüchern (5. Heft 1866) anzeigten; »Reduction
CO CO
J_. . cospx , fk_. . sinpx .
F(x) ——y-- - dx, I F(x) ——- dx
q2-|-x2 J
0 0
et application de ces formules au cas, que F (x) a un facteur de
la forme sina x ou cosa x« (V. Band, 1857), und vor Allem : »Exposd
de la thdorie, des proprietes, des formules de transformation, et
des methodes d’evaluation des integrales definies« (VIII Band, 1860).
Von diesen tvichtigen Arbeiten hat nun der Verf. in durch-
greifender Weise Gebrauch gemacht, um der wissenschaftlichen Welt
ein Werk vorzulegen, das er mit vollem Rechte als nouveiles
tables bezeichnen durfte, da wenn auch die Eintheilungsweise und
manches Integral des frühem Buches hier wieder erscheint, wir
doch in Wirklichkeit ein ganz anderes vor uns haben. Bei der
grossen Ausdehnung, welche der Gegenstand schon an und für sich
nothwendig mit sich brachte, war die möglichste Oekonomisirung
geboten. Der Verf. schied desshalb zunächst alle überflüssigen
Integrale aus, worunter er diejenigen versteht, welche sich nach
LXI. Jahrg. 3. Heft. 15