Heidelberger Jahrbücher der Literatur (21,2.1828)

Jahrbücher der Literatur

A, v. Ettingshausen Vorlesungen über die höhere
Mathematik.

(FortiefZMnj.)

Wir können nicht Umhin, diese Darstellungsartfür ver-
werflich zu erklären , besonders da sich für diese Gleichung
eine ganz einfache und mit allen bekannten Sätzen der IVfathe-
mattk übereinstimmende Darstellungsärt aufhnden läfsf. Eht°
wickeln wir das Binomium

(i-fAU.)n
so erhalten wir, wenn wir die nach dem Verf. angegebenen
Beziehungen des Exponenten in den Ausdrücken
(AU.V, (AU.r, (AU.)\ (At,,V...
welche entsUl.en, wenn das Binomium wirklich dargestellt
wntde, auf das Zeichen beschränken.

(h+Au.r-

'' +* Ab od"
n

n(n

A'u.+"^

i)(n—3)

A'u.+ ..

A-A^u^
welche Entwicklung rrtit Ausnahme des ersten Gliedes mit der
obigen Gleichung stimmt. Wenn dadurch die Sache abgethah
wäre, so könnte man diese Darstellungsart, vorausgesetzt,
dats es keine zwerkmäfsigere gehe , gelten lassen, Aber durch
diese Darstellung wird das erste Glied 1 immer zu einem un-
übersteiglichen Hindernisse gemacht , denn die wahre Ent-
wicklung verlangt, dafs das erste Glied nicht 1, sondern U^'
oder U seyn soll. Um diesen Anforderungen zu genügen, er-
klärt der Verf., dafs man statt (A^U^)^ — l den Ausdruck
A°Up oder, was das Nämliche ist, U^ setzen müsse. Diese
Art, eine Gleichung zu construiren, kann doch wohl nicht gut
geheifsen werden, denn es hiefse so viel als ein erhaltenes Re^
aultat nach den Bedürfnissen einrichten und modeln, was ganz
gfgen das Wesen des wissenschaftlichen Unterrichts ist. Ganz
XXI. Jahrg, 9. Heft. 55