Heidelberger Jahrbücher der Literatur (21,2.1828)

N. 56.

H e i d e 1 b er ge r


Jahrbücher der Literatur.

A. v. Ettingshausen Voriesungen über die höhere
Mathemahk,
Es{ werden nun die Integrale der einfachsten Functio-
nen mitgetheilt, sie selbst aber aus den Differenzialen abge-
leitet. Die Alittberluugen hierüber erstrecken sich auf fol-
gende Functionen : Integra! einer veränderlichen Gröfse mit
ganzen bejahten Exponenten ; Integra! eines Aggregates sol-
cher Functionen — des Logarithmen von x oder einer verän-
derlichen Gröfse in der (— l)ten Potenz /x *dx; Integraleines
Binomiums von der Form (a*bbx)*^und (a*f*b) Integral
eines Binomiums mit negativem Exponenten. Auf die Inte-
gration dieser beiden Differenziale
Adx Adx
- und-
a + bx (a + bx)***
wird die Integration der Partialbrüche gegründet. Hierauf
werden noch ein und zwanzig Integralien mitgetheilt von ver-
schiedenen Functionen von Binomien in der (—l)ten Potenz,
mit und ohne Wurzelzeichen, worin die veränderliche Gröfse
entweder nur in der zweiten oder in der ersten und zweiten
Potenz vorkommt; ferner die Integrale von Kreisfunctionen
und Exponentialgröfsen.
fünfzigste Vorlesung: Ueber einige allgemeinere
Hülfs mittel zur Integration der Differen-
zialformeln mit einer Variablen.
Da sieb nur die rationalen Differenzialformeln durch ein allge-
meines Verfahren integriren lassen, und die Integration der
irrationalen und transcendentenDifferenxialformeln keinen all-
gemeinen Gesetzen unterworfen ist , und für apecitdie Fälle
oft specielle Vorschriften gesucht werden müssen , so kommt
bei dtesen alles darauf an, diese Functionen auf eine ratie.
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