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https://doi.org/10.11588/diglit.18961#0267
CHAP. III. DES POINTS BRILLAIS DES SURFACES. ^
la supposition que l'on ait mené par le point (G, C) une parallèle à pi 44
la direction des normales, soit C'n le rabattement de cette parallèle % a
sur le plan CD.
On sait que les plans tangens à la surface du vase, perpendiculaires
à la direction des normales, auront pour points de contact les points
brillans cherchés -, mais ces points seront dans le plan CN, et après
le rabattement de ce plan ils seront sur la méridienne (CD, ae'zrpur' k).
D'un autre côté les intersections de ces plans tangens et du plan CN,
seront des droites perpendiculaires à la direction des normales 5 donc
si l'on mène à la méridienne CD, les tangentes u'v, a;/y, perpendi-
culaires à C'n, et qu'on ramène leurs points de contact z et u en
(B , B') et en B", dans le plan CN , ces derniers points seront les
points demandés.
624. Il reste encore à déterminer les points brillans des arêtes
circulaires ao, ë%, rs, etc., considérées comme des fils. Or ces points
étant évidemment dans le plan CN, ils seront pour chaque cercle
{egm, e'h) , le point d'intersection {g, b) de ce cercle et du plan CN.
Mais il faut remarquer que les arêtes circulaires en question ,
sont des portions de surfaces annullaires de raccordement, engen-
drées chacune par un quart de cercle infiniment petit, tangent aux
deux surfaces dont l'arête correspondante est l'intersection (5o3) :
et comme une telle portion de surface annullaire ne peut avoir de
point brillant,, que si elle a une normale parallèle à la direction des
normales , on verra immédiatement que les cercles ao , e'h , pq
et kl, ont seuls des points brillans tels que (gj b).
Le vase donné étant supposé opaque , il ne peut avoir de points
brillans que du côté de la lumière, aussi n'avons-nous pas construit
ceux que sa surface considérée d'une manière abstraite,, pourrait
offrir dix côté opposé.
3 a
la supposition que l'on ait mené par le point (G, C) une parallèle à pi 44
la direction des normales, soit C'n le rabattement de cette parallèle % a
sur le plan CD.
On sait que les plans tangens à la surface du vase, perpendiculaires
à la direction des normales, auront pour points de contact les points
brillans cherchés -, mais ces points seront dans le plan CN, et après
le rabattement de ce plan ils seront sur la méridienne (CD, ae'zrpur' k).
D'un autre côté les intersections de ces plans tangens et du plan CN,
seront des droites perpendiculaires à la direction des normales 5 donc
si l'on mène à la méridienne CD, les tangentes u'v, a;/y, perpendi-
culaires à C'n, et qu'on ramène leurs points de contact z et u en
(B , B') et en B", dans le plan CN , ces derniers points seront les
points demandés.
624. Il reste encore à déterminer les points brillans des arêtes
circulaires ao, ë%, rs, etc., considérées comme des fils. Or ces points
étant évidemment dans le plan CN, ils seront pour chaque cercle
{egm, e'h) , le point d'intersection {g, b) de ce cercle et du plan CN.
Mais il faut remarquer que les arêtes circulaires en question ,
sont des portions de surfaces annullaires de raccordement, engen-
drées chacune par un quart de cercle infiniment petit, tangent aux
deux surfaces dont l'arête correspondante est l'intersection (5o3) :
et comme une telle portion de surface annullaire ne peut avoir de
point brillant,, que si elle a une normale parallèle à la direction des
normales , on verra immédiatement que les cercles ao , e'h , pq
et kl, ont seuls des points brillans tels que (gj b).
Le vase donné étant supposé opaque , il ne peut avoir de points
brillans que du côté de la lumière, aussi n'avons-nous pas construit
ceux que sa surface considérée d'une manière abstraite,, pourrait
offrir dix côté opposé.
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