Vallée, Louis Léger: Traité De La Science Du Dessin: Contenant La Théorie Générale Des Ombres, La Perspective Linéaire, La Théorie Générale Des Images D'Optique, Et La Perspective Aérienne Appliquée Au Lavis: Pour faire suite À La Géométrie Descriptive (Text) (Paris, 1821)

LIVRE III. IMAGES D'OPTIQUE.

CHAPITRE II.

Des points brillans des lignes.

43i. JJjN géométrie, les lignes considérées comme les limites des
surfaces, sont des êtres méthaphysiques qui n'ont ni largeur ni
épaisseur. Celles dont nous allons nous occuper sont des êtres réels,
comme les cheveux, les fils, les cordes, les arêtes d'une pièce de
bois, les bords d'un toit, les nervures d'une voûte, etc. Ces êtres
plrysiques ont des dimensions ; mais comme leur largeur et leur
épaisseur sont peu sensibles, on les considère comme des lignes :
toutefois ils participent des propriétés des corps, et ils présentent
des points brillans lorsque leurs petites surfaces réfléchissent vers
l'œil le rayon qu'elles reçoivent.

43a, Notre objet étant de déterminer ces points, il est nécessaire
que noirs nous fassions une idée rigoureuse des lignes physiques
dont il s'agit. Or, nous supposerons qu'elles soient terminées par
de petites surfaces enveloppes, dont l'enveloppée serait une sphère
infiniment petite ou une portion de cette sphère (5o3), et dont les
directions seraient les lignes elles-mêmes. Il s'ensuivra de cette
supposition, que toute droite perpendiculaire à la tangente d'une
ligne, sera normale à la petite enveloppe de cette ligne.

433. Cela posé, le problème général à résoudre sera celui-ci;
étant donné un point lumineux y une ligne et un point de vue
trouver sur cette ligne un point tel que la tangente en ce point,
fasse avec les rayons incident et réfléchi correspondans} deux angles
égaux entre eux.

434. Il pourra arriver ;

i.° Que le point de vue et le point lumineux, ou au moins l'un
de ces deux points, soient à des distances finies de la ligne donnée.

2.0 Que le point de vue et le point lumineux soient tous, deux
à l'infini.